中心对称教案及练习.doc

中心对称：1. 中心对称、对称中心和对称点的概念像这样，把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点重点：有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转后能够与另一个图形重合中心对称的性质(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形重点：(形的关系)对称中心在两对称点的连线上(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于O的对称点； （2）以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段ABO （3）如图，选择点O为对称中心，画出与关于点对称的。 1如图与是成中心对称，点是对称中心，点的对称点为点_ ，点的对称点为点_ ，点的对称点为点_ ；B、A、D三点的位置关系是_,线段AB、AD长度的大小关系是_2如图,已知ABC与中心对称,怎样找出它们的对称中心点O呢? 3判断正误:(1)关于中心对称的两个图形是全等图形( )(2)两个全等的图形一定关于中心对称( )重点：中心对称与轴对称的区别与联系:中心对称轴对称1有一个对称中心-点有一条对称轴-直线2图形绕中心旋转图形沿轴对折，即翻折3旋转后与另一个图形重合折叠后与另一个图形重合4平面内旋转变化空间内旋转变化问题1：今有一张小圆桌和一堆足可以铺满这张小圆桌的一元硬币。甲、乙二人轮流地往这张小圆桌上各放一枚一元币，规定任何两枚硬币不能重叠，也不能有一部分在桌面边沿之外，放好后不准移动，谁放完一枚硬币后能使得对方再无法往桌面上放硬币时，谁就是优胜者。甲对乙说：“如果你让我先放，我一定获胜。”乙有点不信，说：“那可不一定，就让你先放好了”果然甲获胜，你知道其中的奥妙吗？ 解答：教师指导学生运用中心对称的特征去解决问题：其中的奥秘是：甲将第一枚硬币放在圆心O上，以后当乙任放一硬币于A处，则甲放一硬币于B处，使B与A关于O成中心对称，这是因为圆桌的面积是有限的，总有放满的时刻，依对称性知，只要乙能放一硬币，则甲也一定有相应的位置可放，因而第一个无处可放的必然是乙，所以甲必然获胜。巩固练习：1、 如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，使四边形A，B，C，D，和四边形ABCD关于点O成中心对称。 2、 如图，已知ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出ABC关于直线x 对称的A，B，C，再画出A，B，C，关于直线y对称的A，B，C，A，B，C，与ABC是否关于点O成中心对称？ 一、 填空题：1、关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过 ，并被 平分；2、关于中心对称的两个图形对应线段 ；3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有： ；4、关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过 ； 并被点 所 ，AB，BC，EF，FG ；5、若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，EFAC于O交AD、BC分别于E、F，那么线段DE关于点O的对称线段是 。二、 判断题：1、两个会重合的图形一定是中心对称图形； （ ）2、轴对称图形也是中心对称图形； （ ）3、对顶角是中心对称图形； （ ）三、 选择题：1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 ( )A 等边三角形 B 平行四边形C 矩形 D 菱形2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D 平行四边形3、下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是 （ ） A 平行四边形 B 线段 C 角 D 正方形4、已知下列命题： 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称其中真命题的个数是 （ ）A、0 B、1 C、2 D、35、如图，不是中心对称图形的是 （ ） 6、ABC和ABC关于点O对称，下列结论不正确的是（ ） A AO=AO B ABABC CO=BO D BAC=BAC四、 如图，已知ABC及点P，求作ABC，使ABC与ABC关于点P对称 五、 用9根一样长的小捧搭成如图所示的图形，移动若干根小棒，使这9根小棒搭成的图形成中心对称