江苏省扬州市维扬中学九年级数学 二次函数的图象和性质学案1（无答案） 新人教版.doc

课题二次函数的图象和性质课 型新授授课时间教学目标1、经历探索二次函数y=a(x+m)2(a0)的图象作法和性质的过程.2、能够理解函数y=a(x+m)2与y=ax2的图象的关系，知道a、m对二次函数的图象的影响.3、能正确说出函数y=a(x+m)2的图象的性质.教 学 流 程 设 计学 生 自 学学 生 助 学教 师 导 学一、课前预习1. 函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象有什么关系？（1） 列表：x-6-5-4-3-2-10123y=x29410149y=(x+3)2(2)在下图的直角坐标系中，描点并画出函数y=(x+3)2的图象；（3）函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?（4）从表格中的数值看，函数y=(x+3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等时,它们所对应的自变量的值有什么关系?（5）从点的位置看，函数y=(x+3)2的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 结论:函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x2的图像沿x轴向 平移 个单位长度得到,所以它是 ,这条抛物线的对称轴是 顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小.二、活动设计活动一：概念探究：在直角坐标系中作出函数y=(x-3)2的图象，利用上面的方法观察函数y=(x-3)2与函数y=x2的图像的关系，与同学交流你的看法.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位;抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位.图象向左平移还是向右平移,移多少个单位长度,有什么规律吗?抛物线y=-3(x-1)2的顶点是 ;对称轴是 ;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是 ;对称轴是 .抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ;在对称轴(x=1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值,最 值是 ;抛物线y=-3(x+1)2在对称轴(x=-1)的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ;在对称轴(x=-1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值,最 值是 三、总结提炼谈一谈本节课你的收获：四、课堂检测：（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. （4）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .（5）将函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ；将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ；（6）把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3（x-h）2的图象，则 a= ，h= .若抛物线y= a（x-4）2的顶点a，且与y轴交于点b，抛物线y= - 3（x-h）2的顶点是m，则smab= .（7）将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数 的图象，在向 平移 个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象.（8）函数y=（3