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第二十六章反比例函数 九年级数学人教版 下册 26 1 2反比例函数的图象和性质 2 授课人 xxxx 一 新课引入 回顾与思考问题1反比例函数的图象是什么 反比例函数的图象是双曲线 问题2反比例函数的性质与k有怎样的关系 当k 0时 两条曲线分别位于第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小当k 0时 两条曲线分别位于第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 二 新课讲解 用待定系数法求反比例函数的解析式 例1已知反比例函数的图象经过点a 2 6 1 这个函数的图象位于哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点b 3 4 c d 2 5 是否在这个函数的图象上 解 1 因为点a 2 6 在第一象限 所以这个函数的图象位于第一 第三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 2 设这个反比例函数的解析式为 因为点a 2 6 在其图象上 所以点a的坐标满足 二 新课讲解 即解得k 12 所以 这个反比例函数的解析式为 因为点b c的坐标都满足 点d的坐标不满足 所以点b c在函数的图象上 点d不在这个函数图象上 二 新课讲解 例2如图是反比例函数的图象的一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支位于哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点a x1 y1 和点b x2 y2 如果x1 x2 那么y1和y2有怎样的大小关系 二 新课讲解 解 1 反比例函数的图象只有两种可能 位于第一 三象限 或者位于第二 四象限 因为这个函数的图象的一支位于第一象限 所以另一支必位于第三象限 因为这个函数的图象位于第一 三象限 所以m 5 0 解得m 5 2 因为m 5 0 在这个函数图象的任一支上 y随x的增大而减小 所以当x1 x2时 y1 y2 二 新课讲解 1 如果反比例函数的图象经过点 3 2 那么下列各点在此函数图象上的是 a b c d 2 反比例函数y 的图象是 分布在第 象限 在每个象限内 y都随x的增大而 b 双曲线 二 四 增大 二 新课讲解 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 a y 5x 1b y c y 2x 2d y 4x b 三 归纳小结 正比例函数图象 反比例函数的区别 y kx k 0 k 0 k 0 k 0 在第一 三象限 y值随x值增大而增大 在第一 三象限 y值随x值增大而减少 在第二 四象限 y值随x值增大而减少 在第二 四象限 y值随x值增大而增大 四 强化训练 y1 y2 c a b 四 强化训练 3 已知反比例函数的图象在第二 四象限内 函数图象上有两点 则与的大小关系为 a y1 y2b
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