江苏省无锡市滨湖中学九年级数学12月月考试题（无答案）.doc

江苏省无锡市滨湖中学2015届九年级数学12月月考试题1.下列各组数中，成比例的是（ ）a7，5，14，5 b6，8，3，4 c3，5，9，12 d2，3，6，122.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ax2+3x +y=0 ； b. x+y+1=0 ； c . ； d.3.在abc中，abc123，则sina的值为（ ）a b c d以上都不正确4. 二次函数yx2bxc的图象经过点(3，8)和(5，8)，拋物线的对称轴是（ ） ax4 bx3 c x5 dx15.如图，o的直径ab=12，cd是o的弦，cdab，垂足为p，且bp：ap=1:5,则cd的长 为（ ）. a. b. c. d. 6.下列四个命题中真命题是（ ）xyo3 a三点确定一个圆； b对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；c若rtabc中，c=90，则sina=cosb； d三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等。7.已知函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax2bxc20的根的情况是 （ ）a无实数根b有两个相等实数根c有两个异号实数根d有两个同号不等实数根8.一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1， 则扇形和圆形纸板的面积比是（ ） a. 5：4 b. 5：2 c. d. 9.如图等边三角形abc的周长为6，半径是1的o从与ab相切于点d的位置出发，在abc外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与ab相切于点d的位置，则o自转了（ ） a2周 b 3周 c4周 d5周 第5题图 第8题图 第9题图 第10题图10.在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1,按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形abcd看作第1个）的面积为（ ）a b c d二、填空题：（每题3分，共24分）11.已知是关于的方程的一个根，则_ _ .12.已知,则= .13.在比例尺为120000的地图上，量得m、n两地的距离为2.5cm，则这两地间的实际距离为_ _千米14.若矩形的长和宽是方程4x213x+3=0的两个根，则矩形的周长为 .15.如图，抛物线的对称轴是过点（1，0） 且平行于y轴的直线，若点p(4，0)在抛物线上，则的值 .16.如图，半径为2cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm17. 如图，在矩形abcd中，ab=8，将矩形绕点a逆时针旋转90，到达abcd的位置，则在旋转过程中，边cd扫过的面积是 .20（每题3分，共6分）解方程： （1） （2）21.（共6分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围； （2）当时，求的值22.（共6分）如图，在1010的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），abc的三个顶点都在格点上. （1）画出将abc向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的abc；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）（2）建立如图的直角坐标系，请标出abc的外接圆的圆心p的位置，并写出圆心p的坐标：p（_，_）；（3）将abc绕bc旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留）23.（共6分）如图，在一笔直的海岸线l上有ab两个观测站，a在b的正东方向，ab=2km有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西60的方向，从b测得小船在北偏东45的方向（1）求点p到海岸线l的距离；（2）小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到点c处.此时，从b测得小船在北偏西15的方向求点c与点b之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）24.（共8分）如图，o的直径ab10，cd是o的弦，ac与bd相交于点p（1）判断apb与dpc是否相似？并说明理由；（2）设bpc，若sin是方程5x7x60的根，求cos的值；（3）在（2）的条件下，求弦cd的长25.（共8分）某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 （元/千克），获得的总利润为 （元）；（2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；（3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润26.（共10分）阅读下面的对话， 然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形。小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？小华：等边三角形一定是奇异三角形！（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在rtabc中，c90，abc，acb，bca，且ba，若rtabc是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，ab是o的直径，c是o上一点（不与点a、b重合），d是半圆弧adb的中点，c、d在直径ab的两侧，若在o内存在点e，使aead，cbce求证：ace是奇异三角形；当ace是直角三角形时，求aoc的度数28.（共10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0，c0）交x轴于点a，b，交y轴于点c，设过点a，b，c三点的圆与y轴的另一个交点为d（1）如