2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(11解析几何初步).doc

交流试题 会员交流资料 2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （11解析几何初步）一、选择题：1（2008安徽文、理）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ C ）ABCD2（2008北京理）过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（ C ） ABCD3. (2008广东文)经过圆的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（A ）A B. C. D. 4. (2008湖北理)过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有（C ） A.16条 B.17条 C.32条 D.34条5(2008辽宁文、理) 圆与直线没有公共点的充要条件是（ C ） AB CD6(2008全国卷文)原点到直线的距离为（ D ）A1B C2 D7(2008全国卷理) 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ A ） A3B2CD8.(2008山东文)若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ B ）ABCD9(2008山东理)已知圆的方程为x2+y2-6x-8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ B ）（A）10（B）20（C）30（D）4010(2008陕西文、理)直线与圆相切，则实数等于（ C ）A或B或C或D或11(2008四川文、理) 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( A )（）（）（）（）11【解】：直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（），（D） 又将向右平移个单位得，即 故选A；【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”；12 (2008重庆文、理) 若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的比是(A )(A)- (B)-(C) (D)313 (2008重庆理)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是 ( B )(A)相离(B)相交 (C)外切(D)内切二、填空题：1. (2008广东理)经过圆的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是_ x-y+1=0_.1.解：圆的圆心C的坐标为（-1，0）， 直线x+y=0的斜率为k=-1,所以所求直线的斜率为k=1. 故所求直线的方程是y-0=1(x+1),即x-y+1=0.2(2008湖南文) 将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是_,若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为_.2【答案】, 【解析】易得圆C的方程是, 直线的倾斜角为,所以直线的斜率为ABCxyPOFE3(2008江苏) 如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程： ( )。3.【解析】本小题考查直线方程的求法画草图，由对称性可猜想填事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP： ，两式相减得，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程【答案】4(2008上海文)在平面直角坐标系中，点的坐标分别为如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是5(2008四川文、理)已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_。5【解】：如图可知：过原心作直线的垂线，则长即为所求；的圆心为，半径为 点到直线的距离为 故上各点到的距离的最小值为【点评】：此题重点考察圆的标准方程和点到直线的距离；【突破】：数形结合，使用点到直线的距离距离公式。6(2008天津文)已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 7（2008浙江理）已知0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=。8(2008重庆文)已知圆C： （a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a= -2 .9(2008重庆理)直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 x-y+1=0 .三、解答题：1、(2008海南、宁夏文)已知mR，直线l：和圆C：。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？1解：（）直线的方程可化为，直线的斜率，2分因为，所以，当且仅当时等号成立所以，斜率的取值范围是5分（）不能6分由（）知的方程为，其中圆的圆心为，半径圆心到直线的距离9分由，得，即从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧12分2设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C求：（）求实数b 的取值范围；（）求圆C 的方程；（）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论2【解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故D2，F令0 得0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1