河北省保定市曲阳县永宁中学高一数学下学期期中试题 文.doc

2014-2015学年高一第二学期期中考试文科数学（时间：120分钟 分值：150分）1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）a. b. c. d.2某几何体的俯视图是正方形，则该几何体不可能是a圆柱 b圆锥 c三棱柱 d四棱柱3圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）a b c d4.若，则一定有（ ）a b c d 5设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则 6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）a. b. c. d. 7.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）a.b. c.d.8.设sn为等差数列的前n项和，则（ ）a.-6 b.-4 c.-2 d.29.关于的不等式（）的解集为，且，则 ( )a. b. c. d.10.一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的高为（ ）a1 b c2 d11.等比数列中，则数列的前8项和为（ ）a. b. c.4 d.812.设锐角的内角所对边的长分别是，且，的面积为，则的值为（ ）a.或 b. c. d.2、 填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13正方体的对角线长为，则它的棱长为 14已知三点在球心为的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积为 15. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是_cm2.16. 若正数x，y满足，则的最小值为 .3、 解答题（本大题共六个大题，满分70，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径ab所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积。（其中bac30）18.(本小题12分) 在abc中，已知b=45，d是bc边上的一点，ad=10，ac=14，dc=6，求ab的长。19(本小题12分) 如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为2.（）证明：acb1d；（）求三棱锥c-bdb1的体积。20.解析：解关于的不等式：。21.(本小题12分)如图，三棱柱abc-a1b1c1中，侧棱aa1底面abc，ac=bc，d、e、f分别为棱ab、bc、a1c1的中点。（）证明：ef/平面a1cd；（）证明：平面a1cd平面abb1a1。22.(本小题12分) 已知为正项等比数列，,为等差数列的前项和，.（）求和的通项公式；（）设，求.文科科答案一、1-5 bbabc 6-10 daaab 11-12 cb二、13. 14. 15. 16.3三、解答题17.解析：过点c作cdab交ab于d，ac=，4分，8分。10分18.解析：解法1：在adc中，所以。6分在abc中，即，所以。12分解法2:在adc中，ad=10，ac=14，dc=6，由余弦定理得cos=,adc=120，adb=60，6分所以在abd中，ad=10， b=45， adb=60，所以ab=.12分19.解析：20.解析：原不等式可化为：，3分（1）当1a0时，所以x 或x1。6分（2）当a1时，所以。8分（3）当a1时，所以x1或x 。11分综上所述，当1a0时，该不