2013届丁蜀高级中学高三数学限时训练2.doc

贵有恒,何必三更起五更睡;最无益,只怕一日曝十日寒2013届丁蜀高级中学高三数学限时训练（2） - -得数学者得天下1、集合，则集合中元素的个数为_2、已知集合若，则实数组成的集合是 3、函数f(x)的定义域为_4、若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_5、下列四中说法中，正确的序号是_.函数值域中的每一个数都有定义域中唯一的自变量与其对应；函数的定义域和值域都是非空集合；定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了；如果函数的定义域中只有一个元素，那么值域中也只有一个元素6、已知a、b为实数，集合M，1，Na,0，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab= 7、已知函数f(x)满足f()log2，则f(x)的解析式是= 8、定义两种运算：ab，ab，则函数f(x)的解析式为 9、函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题中的真命题是_ 函数f(x)x2(xR)是单函数； 指数函数f(x)2x(xR)是单函数； 若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数10、某地一年内的气温Q(t)(单位：)与时间t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10.令C(t)表示时间段0，t的平均气温，C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是 11、设函数f(x)(xN)表示x除以2的余数，函数g(x)(xN)表示x除以3的余数，则对任意的xN，给出以下式子：f(x)g(x)；g(2x)2g(x)；f(2x)0；f(x)f(x3)1.其中正确序号_12若函数对任意自然数均满足：，且则 13 A是整数集的一个非空子集，对于kA，若k1A且k1A，那么称k是A的一个“孤立元”给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的4个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_ _ 个14、已知二元函数满足下列关系： （为非零常数） 则关于的解析式为 15、已知f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)和gf(2)；(2)求fg(x)和gf(x)的表达式16、已知二次函数同时满足下列条件：（1） ，（2）的最大值15，（3）的两根立方和等于17，求的解析式17、函数f(x).(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为2,1，求实数a的值18、对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”。函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，。求证；若，且，求实数的取值范围.19、已知全集，非空集合，.（）当时，求；（）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.20、某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？15、解：（1）若，则显然成立；若，设，则，故。5分（2）有实根，。又，所以，即的左边有因式，从而有。8分，要么没有实