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中科院*年硕士研究生入学试题电动力学试题 注：第一题请写在答卷纸上，不要答在试卷题上。选择题要求从标有字母的答案中选取一个答案.一、 填空和选择题(40分).1真空中电磁波的能流密度矢量和动量密度矢量的表达式为= , = .2海水的=1, =1(欧姆米)-1，(=410-7亨/米), 则频率为106赫兹的电磁波在海水中的透入深度为 米.3 在的极限情况下，透入金属的电磁波的磁场比电场矢量的位相要落后，其位相差= .4 试用相对论四维形式写出麦克斯韦方程组 和电荷守恒定律 .5电磁波在无界真空和在波导管中传播时：（a） 均有V群速V相速= C2 (b) 均有 V相速= C （c） 均为TEM 波 (d) 均有截止频率 6在均匀介质内部的体极化电荷密度P总是等于体自由电荷密度f的(a)倍 (b) 倍 (c) 倍 (d) -倍7. 均匀带电的长形旋转橢球体带总电量Q,坐标原点在橢球中心处.其：(a) 电偶极矩和电四极矩与Q2有关(b) 电偶极矩为零，电四极矩不为零(c) 电偶极矩不为零，电四极矩为零(d) 电偶极矩和电四极矩均为零8. 在两个夹角为600的接地导体平板内有一点电荷q，那么用电象法求解此区间的电场时。其象电荷的数目为：(a) 三个 (b) 四个 (c) 五个 (d) 六个Iq 609.如图，一个单位面积的法线矢量d与夹角为45o,当= 0, 0时作用在该面元d上的电场力d与d的夹角为：（顺时针为正，反时针为负） （a） Oo (b) 12.5o (c) -45o (d) 90o 45 d 10一电磁波垂直入射到一个理想的导体表面上 (a) 反射波的矢量的位相要改变1800。 (b) 反射波的矢量的位相要改变1800。 (c) 反射波的矢量和矢量的位相都要改变1800。 (d) 反射波的矢量和矢量的位相都不改变。二、 在无限大各向同性均匀介质中,挖一半径为R0的球状真空, 介质的介电系数为,把它放在一均匀外电场0中,求球内外的电势。(20分)三XY平面上有一均匀带电、半径为a的圆环，中心在原点处,其总电荷量为+Q，求此系统的电偶极矩、电四极矩及在远处的电势 （精确到四极矩项）。(20分)四、带电粒子（电荷为q）在XY平面上绕Z轴作匀速圆周运动，角频率为，半径为R0,设R0 C , 试计算辐射场分布与能量流密度。(20分)五、在坐标系中，有两个物体都以速度u沿X轴运动，在系看来，它们一直保持距离L不变。今有一观察者以速度v沿X轴运动，他看到此二物体的距离是多少？(20分) 六超导体中的电流密度与其中的电磁场矢量势的关系为=-，其中为常数，若超导体的磁导率为，且内部电场不随时间变化，利用麦克斯韦方程导出超导体中磁感应强度所满足的方程
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