高考物理总复习 必考部分 专题十一 电磁感应习题课件1.ppt

专题十一电磁感应 高考物理 课标 专用 考点一电磁感应现象 楞次定律1 2017课标 15 6分 如图 在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一u形金属导轨 导轨平面与磁场垂直 金属杆pq置于导轨上并与导轨形成闭合回路pqrs 一圆环形金属线框t位于回路围成的区域内 线框与导轨共面 现让金属杆pq突然向右运动 在运动开始的瞬间 关于感应电流的方向 下列说法正确的是 a pqrs中沿顺时针方向 t中沿逆时针方向b pqrs中沿顺时针方向 t中沿顺时针方向c pqrs中沿逆时针方向 t中沿逆时针方向 五年高考 a组统一命题 课标卷题组 d pqrs中沿逆时针方向 t中沿顺时针方向 答案d金属杆pq向右运动 穿过pqrs的磁通量增加 由楞次定律可知 pqrs中产生逆时针方向的电流 这时因为pqrs中感应电流的作用 依据楞次定律可知 t中产生顺时针方向的感应电流 故只有d项正确 易错点拨对楞次定律的深度理解线框与导轨共面且与磁场垂直 当金属杆pq向右运动时 pqrs中向里的磁通量增加 从而产生逆时针方向的感应电流 t中原有向里的磁通量不变 而增加了因pqrs中感应电流产生的向外的磁通量 导致t中合磁通量减小 从而产生顺时针方向的感应电流 2 2017课标 20 6分 多选 两条平行虚线间存在一匀强磁场 磁感应强度方向与纸面垂直 边长为0 1m 总电阻为0 005 的正方形导线框abcd位于纸面内 cd边与磁场边界平行 如图 a 所示 已知导线框一直向右做匀速直线运动 cd边于t 0时刻进入磁场 线框中感应电动势随时间变化的图线如图 b 所示 感应电流的方向为顺时针时 感应电动势取正 下列说法正确的是 a 磁感应强度的大小为0 5tb 导线框运动速度的大小为0 5m sc 磁感应强度的方向垂直于纸面向外 d 在t 0 4s至t 0 6s这段时间内 导线框所受的安培力大小为0 1n 答案bc本题考查电磁感应 安培力 导线框匀速进入磁场时速度v m s 0 5m s 选项b正确 由e blv 得b t 0 2t 选项a错误 由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外 选项c正确 导线框所受安培力f bli bl 0 2 0 1 n 0 04n 选项d错误 储备知识根据图像和导线框匀速运动 获取信息 结合安培力 导体切割磁感线产生感应电动势可以确定选项 3 2016课标 20 6分 多选 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示 铜圆盘安装在竖直的铜轴上 两铜片p q分别与圆盘的边缘和铜轴接触 圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b中 圆盘旋转时 关于流过电阻r的电流 下列说法正确的是 a 若圆盘转动的角速度恒定 则电流大小恒定b 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流沿a到b的方向流动c 若圆盘转动方向不变 角速度大小发生变化 则电流方向可能发生变化d 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍 则电流在r上的热功率也变为原来的2倍 答案ab设圆盘的半径为l 可认为圆盘由无数根辐条构成 则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势e bl2 整个回路中的电源为无数个电动势为e的电源并联而成 电源总内阻为零 故回路中电流i 由此可见a正确 r上的热功率p i2r 由此可见 变为原来的2倍时 p变为原来的4倍 故d错 由右手定则可判知b正确 电流方向与导体切割磁感线的方向有关 而与切割的速度大小无关 故c错 4 2015课标 19 6分 0 290 多选 1824年 法国科学家阿拉果完成了著名的 圆盘实验 实验中将一铜圆盘水平放置 在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针 如图所示 实验中发现 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时 磁针也随着一起转动起来 但略有滞后 下列说法正确的是 a 圆盘上产生了感应电动势b 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动c 在圆盘转动的过程中 磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化d 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流 此电流产生的磁场导致磁针转动 答案ab如图所示 将铜圆盘等效为无数个长方形线圈的组合 则每个线圈绕oo 轴转动时 均有感应电流产生 这些感应电流产生的磁场对小磁针有作用力 从而使小磁针转动起来 可见a b均正确 由于圆盘面积不变 与磁针间的距离不变 故穿过整个圆盘的磁通量没有变化 c错误 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场 由安培定则可判断在中心方向竖直向下 其他位置关于中心对称 此磁场不会导致磁针转动 d错误 考点二法拉第电磁感应定律5 2015课标 15 6分 0 337 如图 直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向平行于ab边向上 当金属框绕ab边以角速度 逆时针转动时 a b c三点的电势分别为ua ub uc 已知bc边的长度为l 下列判断正确的是 a ua uc 金属框中无电流b ub uc 金属框中电流方向沿a b c ac ubc bl2 金属框中无电流d uac bl2 金属框中电流方向沿a c b a 答案c闭合金属框在匀强磁场中以角速度 逆时针转动时 穿过金属框的磁通量始终为零 金属框中无电流 由右手定则可知ub ua uc a b d选项错误 b c两点的电势差ubc blv中 bl2 选项c正确 6 2014课标 18 6分 0 491 如图 a 线圈ab cd绕在同一软铁芯上 在ab线圈中通以变化的电流 用示波器测得线圈cd间电压如图 b 所示 已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中 可能正确的是 答案ca选项中只有电流方向改变的瞬间 线圈cd间才会产生电压 其他时间cd间电压为零 不符合题意 故a选项错误 通电线圈中产生的磁场b ki k为比例系数 在另一线圈中的磁通量 bs kis 由法拉第电磁感应定律可知 在另一线圈中产生的感应电动势e n 由图 b 可知 ucd 不变 则不变 故不变 故选项b d错误 c正确 7 2013课标 16 6分 0 586 如图 在光滑水平桌面上有一边长为l 电阻为r的正方形导线框 在导线框右侧有一宽度为d d l 的条形匀强磁场区域 磁场的边界与导线框的一边平行 磁场方向竖直向下 导线框以某一初速度向右运动 t 0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合 随后导线框进入并通过磁场区域 下列v t图像中 可能正确描述上述过程的是 答案d导线框刚进入磁场时速度设为v0 此时产生的感应电动势e blv0 感应电流i 线框受到的安培力f bli 由牛顿第二定律f ma知 ma 由楞次定律知线框开始减速 随v减小 其加速度a减小 故进入磁场时做加速度减小的减速运动 当线框全部进入磁场开始做匀速运动 在出磁场的过程中 仍做加速度减小的减速运动 故只有d选项正确 考点三电磁感应中的综合问题8 2017课标 18 6分 扫描隧道显微镜 stm 可用来探测样品表面原子尺度上的形貌 为了有效隔离外界振动对stm的扰动 在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板 并施加磁场来快速衰减其微小振动 如图所示 无扰动时 按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场 出现扰动后 对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 答案a本题考查电磁阻尼 由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振动 则在紫铜薄板发生微小的上下或左右振动时 通过紫铜薄板横截面的磁通量应均能发生变化 由图可以看出 只有a图方案中才能使两方向上的微小振动得到有效衰减 方法技巧电磁感应中金属块的等效金属块在有界匀强磁场中平动时 可以等效为一系列垂直于磁场的闭合线框 金属块在匀强磁场中转动时 可等效为一系列沿半径方向排列的导体棒 9 2013课标 17 6分 0 291 如图 在水平面 纸面 内有三根相同的均匀金属棒ab ac和mn 其中ab ac在a点接触 构成 v 字形导轨 空间存在垂直于纸面的均匀磁场 用力使mn向右匀速运动 从图示位置开始计时 运动中mn始终与 bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触 下列关于回路中电流i与时间t的关系图线 可能正确的是 答案a设金属棒mn匀速运动的速度为v 初始时刻金属棒mn距a点的距离为l 则t时刻金属棒mn切割磁感线的有效长度l 2 l vt tan 设导轨单位长度的电阻为r0 则组成闭合回路的总电阻r 2r0 2 l vt r0 tan 电动势e blv 2bv l vt tan i 为恒量故a正确 b c d错误 10 2016课标 24 14分 如图 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为l 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为r 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 2 金属棒运动速度的大小 答案 1 mg sin 3 cos 2 sin 3 cos 解析 1 设两导线的张力大小之和为t 右斜面对ab棒的支持力的大小为n1 作用在ab棒上的安培力的大小为f 左斜面对cd棒的支持力大小为n2 对于ab棒 由力的平衡条件得2mgsin n1 t f n1 2mgcos 对于cd棒 同理有mgsin n2 t n2 mgcos 联立 式得f mg sin 3 cos 2 由安培力公式得f bil 这里i是回路abdca中的感应电流 ab棒上的感应电动势为 blv 式中 v是ab棒下滑速度的大小 由欧姆定律得 i 联立 式得v sin 3 cos 11 2013课标 25 19分 0 153 如图 两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 间距为l 导轨上端接有一平行板电容器 电容为c 导轨处于匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向垂直于导轨平面 在导轨上放置一质量为m的金属棒 棒可沿导轨下滑 且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 忽略所有电阻 让金属棒从导轨上端由静止开始下滑 求 1 电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系 2 金属棒的速度大小随时间变化的关系 答案 1 q cblv 2 v gt 解析 1 设金属棒下滑的速度大小为v 则感应电动势为e blv 平行板电容器两极板之间的电势差为u e 设此时电容器极板上积累的电荷量为q 按定义有c 联立 式得q cblv 2 设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t 通过金属棒的电流为i 金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上 大小为f1 bli 设在时间间隔 t t t 内流经金属棒的电荷量为 q 按定义有i q也是平行板电容器极板在时间间隔 t t t 内增加的电荷量 由 式得 q cbl v 式中 v为金属棒的速度变化量 按定义有a 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上 大小为f2 n 式中 n是金属棒对导轨的正压力的大小 有n mgcos 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下 设其大小为a 根据牛顿第二定律有mgsin f1 f2 ma联立 至式得a g由式及题设可知 金属棒做初速度为零的匀加速运动 t时刻金属棒的速度大小为v gt 考点一电磁感应现象 楞次定律1 2016北京理综 16 6分 如图所示 匀强磁场中有两个导体圆环a b 磁场方向与圆环所在平面垂直 磁感应强度b随时间均匀增大 两圆环半径之比为2 1 圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb 不考虑两圆环间的相互影响 下列说法正确的是 a ea eb 4 1 感应电流均沿逆时针方向b ea eb 4 1 感应电流均沿顺时针方向c ea eb 2 1 感应电流均沿逆时针方向d ea eb 2 1 感应电流均沿顺时针方向 b组自主命题 省 区 市 卷题组 答案b由题意可知 k 导体圆环中产生的感应电动势e s r2 因ra rb 2 1 故ea eb 4 1 由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向 选项b正确 方法技巧磁感应强度均匀增大 说明磁感应强度的变化率恒定 故感应电动势的大小与圆环的面积成正比 利用 增反减同 可以确定感应电流的方向 2 2016江苏单科 6 4分 多选 电吉他中电拾音器的基本结构如图所示 磁体附近的金属弦被磁化 因此弦振动时 在线圈中产生感应电流 电流经电路放大后传送到音箱发出声音 下列说法正确的有 a 选用铜质弦 电吉他仍能正常工作b 取走磁体 电吉他将不能正常工作c 增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势d 弦振动过程中 线圈中的电流方向不断变化 答案bcd铜质弦无法被磁化 不能产生磁场引起线圈中磁通量的变化从而产生感应电流 所以铜质弦不能使电吉他正常工作 故a项错误 取走磁体 金属弦无法被磁化 线圈中不会产生感应电流 b项正确 由e n知 c项正确 金属弦来回振动 线圈中磁通量不断增加或减小 电流方向不断变化 d项正确 3 2015北京理综 20 6分 利用所学物理知识 可以初步了解常用的公交一卡通 ic卡 的工作原理及相关问题 ic卡内部有一个由电感线圈l和电容c构成的lc振荡电路 公交车上的读卡机 刷卡时 嘀 的响一声的机器 向外发射某一特定频率的电磁波 刷卡时 ic卡内的线圈l中产生感应电流 给电容c充电 达到一定的电压后 驱动卡内芯片进行数据处理和传输 下列说法正确的是 a ic卡工作所需要的能量来源于卡内的电池b 仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时 ic卡才能有效工作c 若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率 则线圈l中不会产生感应电流d ic卡只能接收读卡机发射的电磁波 而不能向读卡机传输自身的数据信息 答案b刷卡时线圈l产生感应电流 为电容c充电 因此ic卡不用电池 a错 仅当读卡机向外发射某一特定频率的电磁波时 才能使电容c达到一定电压 ic卡才能有效工作 b正确 当读卡机发射的电磁波的频率偏离特定频率 线圈中也会产生感应电流 只是不能使电容c达到一定的电压 只有当电容c达到一定电压后 才能驱动卡内芯片进行数据处理和传输 c d错误 4 2015山东理综 17 6分 多选 如图 一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动 现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场 圆盘开始减速 在圆盘减速过程中 以下说法正确的是 a 处于磁场中的圆盘部分 靠近圆心处电势高b 所加磁场越强越易使圆盘停止转动c 若所加磁场反向 圆盘将加速转动d 若所加磁场穿过整个圆盘 圆盘将匀速转动 答案abd根据右手定则 处于磁场中的圆盘部分 感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆心处 故靠近圆心处电势高 a正确 安培力f 磁场越强 安培力越大 b正确 磁场反向时 安培力仍是阻力 c错误 若所加磁场穿过整个圆盘 则磁通量不再变化 没有感应电流 安培力为零 故圆盘不受阻力作用 将匀速转动 d正确 5 2014广东理综 15 4分 如图所示 上下开口 内壁光滑的铜管p和塑料管q竖直放置 小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放 并落至底部 则小磁块 a 在p和q中都做自由落体运动b 在两个下落过程中的机械能都守恒c 在p中的下落时间比在q中的长d 落至底部时在p中的速度比在q中的大 答案c小磁块在铜管中下落时 由于电磁阻尼作用 不做自由落体运动 机械能不守恒 而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动 机械能守恒 因此在p中下落得慢 用时长 到达底端速度小 c项正确 a b d错误 考点二法拉第电磁感应定律6 2016浙江理综 16 6分 如图所示 a b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成 匝数均为10匝 边长la 3lb 图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 且磁感应强度随时间均匀增大 不考虑线圈之间的相互影响 则 a 两线圈内产生顺时针方向的感应电流b a b线圈中感应电动势之比为9 1c a b线圈中感应电流之比为3 4d a b线圈中电功率之比为3 1 答案b磁场均匀增大 穿过两线圈的磁通量增大 根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流 选项a错误 由法拉第电磁感应定律e n nl2 得 选项b正确 由电阻定律r 得 由闭合电路欧姆定律可得i 即 选项c错误 由p 得 选项d错误 方法技巧解答本题时优先使用比值运算 可以有效地减少计算量 7 2015安徽理综 19 6分 如图所示 abcd为水平放置的平行 形光滑金属导轨 间距为l 导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度大小为b 导轨电阻不计 已知金属杆mn倾斜放置 与导轨成 角 单位长度的电阻为r 保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动 金属杆滑动过程中与导轨接触良好 则 a 电路中感应电动势的大小为b 电路中感应电流的大小为c 金属杆所受安培力的大小为 d 金属杆的热功率为 答案b金属杆mn切割磁感线的有效长度为l 产生的感应电动势e blv a错误 金属杆mn的有效电阻r 故回路中的感应电流i b正确 金属杆受到的安培力f c错误 金属杆的热功率p i2r d错误 8 2015福建理综 18 6分 如图 由某种粗细均匀的总电阻为3r的金属条制成的矩形线框abcd 固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场b中 一接入电路电阻为r的导体棒pq 在水平拉力作用下沿ab dc以速度v匀速滑动 滑动过程pq始终与ab垂直 且与线框接触良好 不计摩擦 在pq从靠近ad处向bc滑动的过程中 a pq中电流先增大后减小b pq两端电压先减小后增大c pq上拉力的功率先减小后增大d 线框消耗的电功率先减小后增大 答案c由题意知 题目情形可等效为如图所示的电路问题 其中r左 r右 3r e blv r r 当pq向右运动时 r左增大 r右减小 两者并联的总电阻r外先增大后减小 当pq运动到线框正中央位置时 r外最大 故流过pq的电流先减小后增大 a项错误 pq两端电压u e ir 故u的变化为先增大后减小 b项错误 拉力的功率p p总 ei 故拉力的功率先减小后增大 c项正确 线框消耗的电功率为电源的输出功率p出 p总 p内 ei i2r 电流的最小值imin 故由数学知识可知p出先增大后减小 d项错误 9 2015海南单科 2 3分 如图 空间有一匀强磁场 一直金属棒与磁感应强度方向垂直 当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时 棒两端的感应电动势大小为 将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线 置于与磁感应强度相垂直的平面内 当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时 棒两端的感应电动势大小为 则等于 a b c 1d 答案b由法拉第电磁感应定律知直金属棒运动时产生的感应电动势 blv 将此棒弯成两段长度相等且互相垂直的折线 并放于与磁感应强度垂直的平面内 并沿折线夹角平分线的方向以相同的速度v运动时 blv 则 因此b对 a c d错 10 2015重庆理综 4 6分 图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图 线圈匝数为n 面积为s 若在t1到t2时间内 匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈 其磁感应强度大小由b1均匀增加到b2 则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 a b a 恒为b 从0均匀变化到c 恒为 d 从0均匀变化到 答案c由楞次定律判定 感应电流从a流向b b点电势高于a点电势 因为磁场均匀增加 所以 a b为恒定的 故 a b ns 可见c正确 11 2015山东理综 19 6分 如图甲 r0为定值电阻 两金属圆环固定在同一绝缘平面内 左端连接在一周期为t0的正弦交流电源上 经二极管整流后 通过r0的电流i始终向左 其大小按图乙所示规律变化 规定内圆环a端电势高于b端时 a b间的电压uab为正 下列uab t图像可能正确的是 图甲图乙 答案c圆环内磁场的变化周期为0 5t0 则产生的感应电动势的变化周期也一定是0 5t0 四个图像中 只有c的变化周期是0 5t0 根据排除法可知 c正确 12 2014江苏单科 1 3分 如图所示 一正方形线圈的匝数为n 边长为a 线圈平面与匀强磁场垂直 且一半处在磁场中 在 t时间内 磁感应强度的方向不变 大小由b均匀地增大到2b 在此过程中 线圈中产生的感应电动势为 a b c d 答案b由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势e n n s n 得e 选项b正确 13 2014安徽理综 20 6分 英国物理学家麦克斯韦认为 磁场变化时会在空间激发感生电场 如图所示 一个半径为r的绝缘细圆环水平放置 环内存在竖直向上的匀强磁场b 环上套一带电荷量为 q的小球 已知磁感应强度b随时间均匀增加 其变化率为k 若小球在环上运动一周 则感生电场对小球的作用力所做功的大小是 a 0b r2qkc 2 r2qkd r2qk 答案d变化的磁场使回路中产生的感生电动势e s k r2 则感生电场对小球的作用力所做的功w qu qe qk r2 选项d正确 14 2017北京理综 19 6分 图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图 l1和l2为电感线圈 实验时 断开开关s1瞬间 灯a1突然闪亮 随后逐渐变暗 闭合开关s2 灯a2逐渐变亮 而另一个相同的灯a3立即变亮 最终a2与a3的亮度相同 下列说法正确的是 a 图1中 a1与l1的电阻值相同b 图1中 闭合s1 电路稳定后 a1中电流大于l1中电流c 图2中 变阻器r与l2的电阻值相同 d 图2中 闭合s2瞬间 l2中电流与变阻器r中电流相等 答案c本题考查自感现象判断 在图1中断开s1瞬间 灯a1突然闪亮 说明断开s1前 l1中的电流大于a1中的电流 故l1的阻值小于a1的阻值 a b选项均错误 在图2中 闭合s2瞬间 由于l2的自感作用 通过l2的电流很小 d错误 闭合s2后 最终a2与a3亮度相同 说明两支路电流相等 故r与l2的阻值相同 c项正确 知识拓展断电自感现象深入分析图1实验为断电自感实验 当s1断开后 l1与a1构成一个闭合回路 l1的自感电动势使回路中的电流保持一段时间 故a1会逐渐变暗 考点三电磁感应中的综合问题15 2017天津理综 3 6分 如图所示 两根平行金属导轨置于水平面内 导轨之间接有电阻r 金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向下 现使磁感应强度随时间均匀减小 ab始终保持静止 下列说法正确的是 a ab中的感应电流方向由b到ab ab中的感应电流逐渐减小c ab所受的安培力保持不变d ab所受的静摩擦力逐渐减小 答案d本题考查楞次定律 电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 安培力 平衡条件 由于通过回路的磁通量向下减小 则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b a错误 因ab不动 回路面积不变 当b均匀减小时 由e n ns知 产生的感应电动势恒定 回路中感应电流i 恒定 b错误 由f bil知f随b减小而减小 c错误 对ab由平衡条件有f f 故d正确 一题多解广义楞次定律因b减小时引起回路磁通量减小 由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势 则ab所受安培力方向向右 再由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到b 故a错误 16 2016四川理综 7 6分 多选 如图所示 电阻不计 间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为b 方向竖直向下的匀强磁场中 导轨左端接一定值电阻r 质量为m 电阻为r的金属棒mn置于导轨上 受到垂直于金属棒的水平外力f的作用由静止开始运动 外力f与金属棒速度v的关系是f f0 kv f0 k是常量 金属棒与导轨始终垂直且接触良好 金属棒中感应电流为i 受到的安培力大小为fa 电阻r两端的电压为ur 感应电流的功率为p 它们随时间t变化图像可能正确的有 17 2013四川理综 7 6分 多选 如图所示 边长为l 不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域 其磁感应强度b随时间t的变化关系为b kt 常量k 0 回路中滑动变阻器r的最大阻值为r0 滑动片p位于滑动变阻器中央 定值电阻r1 r0 r2 闭合开关s 电压表的示数为u 不考虑虚线mn右侧导体的感应电动势 则 a r2两端的电压为b 电容器的a极板带正电c 滑动变阻器r的热功率为电阻r2的5倍 d 正方形导线框中的感应电动势为kl2 答案ac由法拉第电磁感应定律e n ns有e k r2 d错误 因k 0 由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向 故电容器b极板带正电 b错误 由题图知外电路结构为r2与r的右半部并联 再与r的左半部 r1相串联 故r2两端电压u2 u a正确 设r2消耗的功率为p iu2 则r消耗的功率p 2i 2u2 iu2 5p 故c正确 18 2017天津理综 12 20分 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度 其原理可用来研制新武器和航天运载器 电磁轨道炮示意如图 图中直流电源电动势为e 电容器的电容为c 两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l 电阻不计 炮弹可视为一质量为m 电阻为r的金属棒mn 垂直放在两导轨间处于静止状态 并与导轨良好接触 首先开关s接1 使电容器完全充电 然后将s接至2 导轨间存在垂直于导轨平面 磁感应强度大小为b的匀强磁场 图中未画出 mn开始向右加速运动 当mn上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时 回路中电流为零 mn达到最大速度 之后离开导轨 问 1 磁场的方向 2 mn刚开始运动时加速度a的大小 3 mn离开导轨后电容器上剩余的电荷量q是多少 答案 1 见解析 2 3 解析本题考查安培力及其应用 电容器 动量定理 电磁感应定律等多个考点的综合应用 1 垂直于导轨平面向下 2 电容器完全充电后 两极板间电压为e 当开关s接2时 电容器放电 设刚放电时流经mn的电流为i 有i 设mn受到的安培力为f 有f ilb 由牛顿第二定律 有f ma 联立 式得a 3 当电容器充电完毕时 设电容器上电荷量为q0 有q0 ce 开关s接2后 mn开始向右加速运动 速度达到最大值vmax时 设mn上的感应电动势为e 有e blvmax 依题意有e 设在此过程中mn的平均电流为 mn上受到的平均安培力为 有 lb 由动量定理 有 t mvmax 0 又 t q0 q 联立 式得q 19 2017北京理综 24 20分 发电机和电动机具有装置上的类似性 源于它们机理上的类似性 直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1 图2所示的情景 在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中 两根光滑平行金属轨道mn pq固定在水平面内 相距为l 电阻不计 电阻为r的金属导体棒ab垂直于mn pq放在轨道上 与轨道接触良好 以速度v v平行于mn 向右做匀速运动 图1轨道端点m p间接有阻值为r的电阻 导体棒ab受到水平向右的外力作用 图2轨道端点m p间接有直流电源 导体棒ab通过滑轮匀速提升重物 电路中的电流为i 1 求在 t时间内 图1 发电机 产生的电能和图2 电动机 输出的机械能 2 从微观角度看 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用 为了 方便 可认为导体棒中的自由电荷为正电荷 a 请在图3 图1的导体棒ab 图4 图2的导体棒ab 中 分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图 b 我们知道 洛伦兹力对运动电荷不做功 那么 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢 请以图2 电动机 为例 通过计算分析说明 答案见解析 解析本题考查发电机和电动机的机理分析 洛伦兹力的方向及其在能量转化中的作用 1 图1中 电路中的电流i1 棒ab受到的安培力f1 bi1l在 t时间内 发电机 产生的电能等于棒ab克服安培力做的功e电 f1 v t 图2中 棒ab受到的安培力f2 bil在 t时间内 电动机 输出的机械能等于安培力对棒ab做的功e机 f2 v t bilv t 2 a 如图3 图4所示 20 2017上海单科 20 16分 如图 光滑平行金属导轨间距为l 与水平面夹角为 两导轨上端用阻值为r的电阻相连 该装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面 质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动 然后又返回到出发位置 在运动过程中 ab与导轨垂直且接触良好 不计ab和导轨的电阻及空气阻力 1 求ab开始运动时的加速度a 2 分析并说明ab在整个运动过程中速度 加速度的变化情况 3 分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短 答案见解析 解析本题考查电磁感应 闭合电路欧姆定律 动力学分析 能量转化与守恒定律 1 利用楞次定律 对初始状态的ab受力分析得 mgsin bil ma 对回路分析i 联立 得a gsin 2 上滑过程 由第 1 问中的分析可知 上滑过程加速度大小表达式为 a上 gsin 上滑过程 a v反向 做减速运动 利用 式 v减小则a减小 可知 杆上滑时做加速度逐渐减小的减速运动 下滑过程 由牛顿第二定律 对ab受力分析得 mgsin ma下 a下 gsin 因a下与v同向 ab做加速运动 由 得v增加 a下减小 ab做加速度减小的加速运动 3 设p点是上滑与下滑过程中经过的同一点p 由能量转化与守恒可知 m m qr qr为ab从p滑到最高点到再回到p点过程中r上产生的焦耳热 由qr 0所以vp上 vp下同理可推得ab上滑通过某一位置的速度大于下滑通过同一位置的速度 进而可推得 由s t上 t下得t上 t下即ab上滑时间比下滑时间短 21 2017江苏单科 13 15分 如图所示 两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内 其右端接一阻值为r的电阻 质量为m的金属杆静置在导轨上 其左侧的矩形匀强磁场区域mnpq的磁感应强度大小为b 方向竖直向下 当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后 金属杆的速度变为v 导轨和金属杆的电阻不计 导轨光滑且足够长 杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 求 1 mn刚扫过金属杆时 杆中感应电流的大小i 2 mn刚扫过金属杆时 杆的加速度大小a 3 pq刚要离开金属杆时 感应电流的功率p 解析本题考查法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 牛顿第二定律 1 感应电动势e bdv0感应电流i 解得i 2 安培力f bid牛顿第二定律f ma解得a 3 金属杆切割磁感线的速度v v0 v 则感应电动势e bd v0 v 电功率p 解得p 答案 1 2 3 22 2016天津理综 12 20分 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置 其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度 电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论 如图所示 将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上 斜面与水平方向夹角为 一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间 恰好匀速穿过 穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定 其引起电磁感应的效果与磁铁不动 铝条相对磁铁运动相同 磁铁端面是边长为d的正方形 由于磁铁距离铝条很近 磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场 磁感应强度为b 铝条的高度大于d 电阻率为 为研究问题方便 铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场 其他部分电阻和磁场可忽略不计 假设磁铁进入铝条间以后 减少的机械能完全转化为铝条的内能 重力加速度为g 1 求铝条中与磁铁正对部分的电流i 2 若两铝条的宽度均为b 推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式 3 在其他条件不变的情况下 仅将两铝条更换为宽度b b的铝条 磁铁仍以速度v进入铝条间 试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化 解析 1 磁铁在铝条间运动时 两根铝条受到的安培力大小相等均为f安 有f安 idb 磁铁受到沿斜面向上的作用力为f 其大小有f 2f安 磁铁匀速运动时受力平衡 则有f mgsin 0 联立 式可得i 2 磁铁穿过铝条时 在铝条中产生的感应电动势为e 有e bdv 铝条与磁铁正对部分的电阻为r 由电阻定律有r 由欧姆定律有i 答案 1 2 见解析 3 见解析 联立 式可得v 3 磁铁以速度v进入铝条间 恰好做匀速运动时 磁铁受到沿斜面向上的作用力f 联立 式可得f 当铝条的宽度b b时 磁铁以速度v进入铝条间时 磁铁受到的作用力变为f 有f 可见 f f mgsin 磁铁所受到的合力方向沿斜面向上 获得与运动方向相反的加速度 磁铁将减速下滑 此时加速度最大 之后 随着运动速度减小 f 也随着减小 磁铁所受的合力也减小 由于磁铁加速度与所受到的合力成正比 磁铁的加速度逐渐减小 综上所述 磁铁做加速度逐渐减小的减速运动 直到f mgsin 时 磁铁重新达到平衡状态 将再次以较小的速度匀速下滑 解题指导明确题中所构建的物理模型是解本题的关键 另外要注意的是 两边铝条对磁铁均有电磁阻力 且阻力相同 对于 3 中磁铁运动过程的分析 可类比我们熟悉的情景 导体棒沿倾斜的平行金属导轨下滑 23 2016浙江理综 24 20分 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示 两根平行金属导轨相距l 0 50m 倾角 53 导轨上端串接一个r 0 05 的电阻 在导轨间长d 0 56m的区域内 存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场 磁感应强度b 2 0t 质量m 4 0kg的金属棒cd水平置于导轨上 用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆gh相连 cd棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s 0 24m 一位健身者用恒力f 80n拉动gh杆 cd棒由静止开始运动 上升过程中cd棒始终保持与导轨垂直 当cd棒到达磁场上边界时健身者松手 触发恢复装置使cd棒回到初始位置 重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 不计其他电阻 摩擦力以及拉杆和绳索的质量 求 1 cd棒进入磁场时速度v的大小 2 cd棒进入磁场时所受的安培力fa的大小 3 在拉升cd棒的过程中 健身者所做的功w和电阻产生的焦耳热q 解析 1 由牛顿运动定律a 12m s2 进入磁场时的速度v 2 4m s 2 感应电动势e blv 感应电流i 安培力fa ibl 代入得fa 48n 3 健身者做功w f s d 64j 由牛顿运动定律f mgsin fa 0 cd棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间t 焦耳热q i2rt 26 88j 答案 1 2 4m s 2 48n 3 64j26 88j 24 2015浙江理综 24 20分 小明同学设计了一个 电磁天平 如图1所示 等臂天平的左臂为挂盘 右臂挂有矩形线圈 两臂平衡 线圈的水平边长l 0 1m 竖直边长h 0 3m 匝数为n1 线圈的下边处于匀强磁场内 磁感应强度b0 1 0t 方向垂直线圈平面向里 线圈中通有可在0 2 0a范围内调节的电流i 挂盘放上待测物体后 调节线圈中电流使天平平衡 测出电流即可测得物体的质量 重力加速度取g 10m s2 图1 1 为使电磁天平的量程达到0 5kg 线圈的匝数n1至少为多少 2 进一步探究电磁感应现象 另选n2 100匝 形状相同的线圈 总电阻r 10 不接外电流 两臂平衡 如图2所示 保持b0不变 在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场 且磁感应强度b随 时间均匀变大 磁场区域宽度d 0 1m 当挂盘中放质量为0 01kg的物体时 天平平衡 求此时磁感应强度的变化率 图2 解析 1 线圈受到安培力f n1b0il 天平平衡mg n1b0il 代入数据得n1 25 2 由电磁感应定律得e n2 e n2ld 由欧姆定律得i 线圈受到安培力f n2b0i l 天平平衡m g b0 代入数据可得 0 1t s 答案 1 25 2 0 1t s 25 2015北京理综 22 16分 如图所示 足够长的平行光滑金属导轨水平放置 宽度l 0 4m 一端连接r 1 的电阻 导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场 磁感应强度b 1t 导体棒mn放在导轨上 其长度恰好等于导轨间距 与导轨接触良好 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 在平行于导轨的拉力f作用下 导体棒沿导轨向右匀速运动 速度v 5m s 求 1 感应电动势e和感应电流i 2 在0 1s时间内 拉力的冲量if的大小 3 若将mn换为电阻r 1 的导体棒 其他条件不变 求导体棒两端的电压u 解析 1 由法拉第电磁感应定律可得 感应电动势e blv 1 0 4 5v 2v感应电流i a 2a 2 拉力大小等于安培力大小f bil 1 2 0 4n 0 8n冲量大小if f t 0 8 0 1n s 0 08n s 3 由闭合电路欧姆定律可得 电路中电流i a 1a由欧姆定律可得 导体棒两端电压u i r 1v 答案 1 2v2a 2 0 08n s 3 1v 1 2014山东理综 16 6分 多选 如图 一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内 通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定 导体棒与轨道垂直且接触良好 在向右匀速通过m n两区的过程中 导体棒所受安培力分别用fm fn表示 不计轨道电阻 以下叙述正确的是 a fm向右b fn向左c fm逐渐增大d fn逐渐减小 c组教师专用题组 答案bcd直导线产生的磁场在m区域垂直纸面向外 在n区域垂直纸面向里 根据右手定则 导体棒上的感应电流在m区域向下 在n区域向上 由左手定则判定 在m n区域导体棒所受安培力均向左 故a错误 b正确 i感 f安 bi感l 离直导线越近处b越大 所以fm逐渐增大 fn逐渐减小 c d正确 2 2014四川理综 6 6分 多选 如图所示 不计电阻的光滑u形金属框水平放置 光滑 竖直玻璃挡板h p固定在框上 h p的间距很小 质量为0 2kg的细金属杆cd恰好无挤压地放在两挡板之间 与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形 其有效电阻为0 1 此时在整个空间加方向与水平面成30 角且与金属杆垂直的匀强磁场 磁感应强度随时间变化规律是b 0 4 0 2t t 图示磁场方向为正方向 框 挡板和杆不计形变 则 a t 1s时 金属杆中感应电流方向从c到db t 3s时 金属杆中感应电流方向从d到cc t 1s时 金属杆对挡板p的压力大小为0 1n d t 3s时 金属杆对挡板h的压力大小为0 2n 答案ac据已知b 0 4 0 2t t可知t 1s时 正方向的磁场在减弱 由楞次定律可判定电流方向为由c到d a项正确 同理可判定b项错误 t 1s时感应电动势e s sin30 0 1v i e r 1a 安培力f安 bil 0 2n 对杆受力分析如图fn f安cos60 0 1n 由牛顿第三定律知c项正确 同理可得t 3s时对挡板h的压力大小为0 1n d项错误 评析本题以金属框和金属杆为载体 考查了安培力 楞次定律 感应电动势 受力分析 物体受力平衡 正交分解等知识的综合运用能力 同时要求考生注意数学运算能力的发挥和运用 综合性强 难度较大 要求考生认真 细致 稳妥应答 3 2013安徽理综 16 6分 如图所示 足够长平行金属导轨倾斜放置 倾角为37 宽度为0 5m 电阻忽略不计 其上端接一小灯泡 电阻为1 一导体棒mn垂直于导轨放置 质量为0 2kg 接入电路的电阻为1 两端与导轨接触良好 与导轨间的动摩擦因数为0 5 在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度为0 8t 将导体棒mn由静止释放 运动一段时间后 小灯泡稳定发光 此后导体棒mn的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为 重力加速度g取10m s2 sin37 0 6 a 2 5m s1wb 5m s1wc 7 5m s9wd 15m s9w 评析首先明确灯泡稳定发光的隐含条件为棒做匀速直线运动 其次应对棒正确进行受力分析 将功能关系转化为功率关系 本题综合性强 难度较大 4 2013浙江理综 15 6分 磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区 刷卡器中有检测线圈 当以速度v0刷卡时 在线圈中产生感应电动势 其e t关系如图所示 如果只将刷卡速度改为 线圈中的e t关系图可能是 答案d刷卡速度改为原来一半时 磁卡通过检测线圈的时间即有感应电动势产生的时间变为原来的2倍 可知a b错误 由e blv知当只减小v时 磁卡与检测线圈在相同的相对位置处产生的感应电动势也减小 故c错误 d正确 5 2015四川理综 11 19分 如图所示 金属导轨mnc和pqd mn与pq平行且间距为l 所在平面与水平面夹角为 n q连线与mn垂直 m p间接有阻值为r的电阻 光滑直导轨nc和qd在同一水平面内 与nq的夹角都为锐角 均匀金属棒ab和ef质量均为m 长均为l ab棒初始位置在水平导轨上与nq重合 ef棒垂直放在倾斜导轨上 与导轨间的动摩擦因数为 较小 由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止 空间有方向竖直的匀强磁场 图中未画出 两金属棒与导轨保持良好接触 不计所有导轨和ab棒的电阻 ef棒的阻值为r 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 忽略感应电流产生的磁场 重力加速度为g 1 若磁感应强度大小为b 给ab棒一个垂直于nq 水平向右的速度v1 在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止 ef棒始终静止 求此过程ef棒上产生的热量 2 在 1 问过程中 ab棒滑行距离为d 求通过ab棒某横截面的电量 3 若ab棒以垂直于nq的速度v2在水平导轨上向右匀速运动 并在nq位置时取走小立柱1和2 且运动过程中ef棒始终静止 求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离 解析 1 设ab棒的初动能为ek ef棒和电阻r在此过程产生的热量分别为w和w1 有w w1 ek 且w w1 由题有ek m 得w m 说明 式各1分 2 设在题设过程中 ab棒滑行时间为 t 扫过的导轨间的面积为 s 通过 s的磁通量为 ab棒产生的电动势为e ab棒中的电流为i 通过ab棒某横截面的电量为q 则 答案 1 m 2 3 见解析 e 且 b s i 又有i 由图所示 s d l dcot 联立 解得q 说明 式各1分 3 ab棒滑行距离为x时 ab棒在导轨间的棒长lx为lx l 2xcot 此时 ab棒产生电动势ex为ex bv2lx流过ef棒的电流ix为ix ef棒所受安培力fx为fx bixl联立 解得fx l 2xcot 由式可得 fx在x 0和b为最大值bm时有最大值f1 由题知 ab棒所受安培力方向必水平向左 ef棒所受安培力方向必水平向右 使f1为最大值的受力分析如图所示 图中fm为最大静摩擦力 有f1cos mgsin mgcos f1sin 联立 得bm 式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小 该磁场方向可竖直向上 也可竖直向下 由式可知 b为bm时 fx随x增大而减小 x为最大xm时 fx为最小值f2 如图可知 f2cos mgcos f2sin mgsin 联立 得xm 说明 式各1分 式2分 正确说明磁场方向得1分 6 2015天津理综 11 18分 如图所示 凸 字形硬质金属线框质量为m 相邻各边互相垂直 且处于同一竖直平面内 ab边长为l cd边长为2l ab与cd平行 间距为2l 匀强磁场区域的上下边界均水平 磁场方向垂直于线框所在平面 开始时 cd边到磁场上边界的距离为2l 线框由静止释放 从cd边进入磁场直到ef pq边进入磁场前 线框做匀速运动 在ef pq边离开磁场后 ab边离开磁场之前 线框又做匀速运动 线框完全穿过磁场过程中产生的热量为q 线框在下落过程中始终处于原竖直平面内 且ab cd边保持水平 重力加