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扬中市第二高级中学20142015学年度高一教学案 主备人：朱卫红 审核人：宫建红2.2.1圆的方程(2)- 圆的一般方程（时间： ） 班级： 姓名： 学习目标1掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；2利用待定系数法求出圆的一般方程，并能分析条件，选择恰当的方程形式解决圆的方程求解；3通过对例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力学习重点根据已知条件求出圆的一般方程学习难点如何选择两种方程，要学会分析问题自主学习一、问题情境情境：（1）(x1)2(y2)29的圆心坐标和半径分别是多少？（2）x2y22x4y40所表示的曲线是什么？问题：x2y22x4y40可以看作是关于x，y的二元二次方程，那么满足什么条件，一个二元二次方程x2y2DxEyF0表示的是圆？二、学生活动思考：形如的方程，它表示的曲线一定是圆吗？结论：（1）当时，关于的二元二次方程表示_.（2）当时，关于的二元二次方程表示_.（3）当时，关于的二元二次方程表示_.三、数学建构圆的一般方程： 小结：（1）圆的一般方程的特点：（2）圆的一般方程与圆的标准方程的联系与区别：例题评讲例1.下列方程是否表示圆，若表示圆，写出圆心坐标和半径.（1）；（2）；（3）；（4）.例2.已知的顶点坐标，求外接圆的方程例3某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）例4已知方程表示一个圆，求的取值范围变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围课堂小结1. 本节课主要内容： 2本节课主要思想方法： 2.2.1圆的方程(2)- 圆的一般方程（时间： ） 班级： 姓名： 【巩固练习】1下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；2如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（）ABCD3求经过点，的圆的方程【课后作业】*1圆的圆心坐标和半径分别为*2若方程表示的图形是圆，则的取值范围是*3圆的圆心坐标和半径分别为*4若圆的圆心在直线上，则、的关系有 *5已知圆的圆心是，是坐标原点，则 *6过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程是*7若圆关于直线对称，则 *8过三，的圆的方程是 *9求过三点，的圆的方程*10求圆关于直线对称的圆
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