河北省保定市高三数学上学期期末调研考试试题 文.doc

20142015学年度第一学期高三期末考研考试数学试题（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若复数，则（ ）a b c1 d22、已知集合，则（ ）a b c d3、已知函数的最小正周期为，则（ ）a1 b c-1 d4、在区间内随机取出一个实数，则的概率为（ ）a0.5 b0.3 c0.2 d0.15、运行如图所示的程序框图，则输出的结果s为（ ）a2014b2013c1008d10076、已知实数满足约束条件，则的最大值是（ ）a2 b0c-10 d-1 57、如图为互相垂直的两个单位向量，则（ ）a20 b c d8、湖面上飘着一个小球，湖水结冰后讲球取出，冰面上留下一个半径为，深的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（ ）a b c d 9、已知等比数列中，若成等差数列，则公比（ ）a1 b1或2 c2或-1 d-110、已知函数，则它们的图象可能是（ ）11、已知函数，且，若函数在区间上的最大值为2，则（ ）a b c d12、在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（ ）a b c d 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若时，则的取值范围是 14、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为 15、已知圆与直线相切，则 16、设互不相等的平面向量组，满足：；，若，则的取值集合为 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为，且。（1）求； （2）若，求的周长的最大值。18、（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，为等比数列，且，。（1）求数列，的通项公式；19、（本小题满分12分） 为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小； （2）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。20、（本小题满分12分）在棱锥中，平面平面，是的中点，.（1）求证：； （2）求三棱锥的高。21、（本小题满分13分） 已知函数，其中。（1）讨论函数的单调性； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分13分） 已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点，过分别作抛物线的切线，且二者相交于点（1）求证：； （2）求的面积的最小值。2015年保定市高三调研考试文科答案一.选择题：cbadd bcbcb ad二.填空题：13; 14. . 15. 3. 16. 17、解：（1） 因为2分 4分（2）由（1）知，由,得，7分所以所以，所以周长的最大值为2110分18解：（1）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，由题意可得： 3分解得q=2或q=(舍)，d=2 数列an的通项公式是an=2n+1，6分数列bn的通项公式是 7分（2）tn= 2tn=9分-tn=tn=，12分19解：（1）甲厂平均值为2分 乙厂平均值为4分所以甲厂平均值大于乙厂平均值5分（2）记含量为10和13毫克的两件为，其他非优质品分别为则“从六件非优质品中随机抽取两件”，基本事件有：共15个.8分abcdef“至少抽到一件含量为10毫克或13毫克的产品”所组成的基本事件有：共9个，10分故所求概率12分20. (1)证明：dc平面abc，dcaf，又ab=ac ，f是bc的中点，所以afbc，来源:学*科*网z*x*x*kaf平面bcd所以affe2分在def中， 所以dfef，5分ef平面afd，故fead6分 (2) 解：由（1）知dfef，所以sdef=dfef=7分（或：又dc平面abc，eb平面abc，所以dceb因为sdef=s梯形bcde-sdcf- sbef=7分）在def中，所以，由余弦定理得9分所以sdea=设三棱锥fade的高h，则sdefaf=所以h=1，即三棱锥fade的高为112分21.解：（1）定义域为，2分当时，在定义域上单调递增；4分当时，当时，单调递增；当时，单调递减。函数的单调递增区间：，单调递减区间：7分（2