中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第四单元 图形初步与三角形 17 全等三角形课件.ppt

第17讲全等三角形 考点一 考点二 考点一全等三角形的概念及其性质1 定义能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 性质 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的对应线段 角平分线 中线 高线 中位线 相等 周长相等 面积相等 考点一 考点二 3 全等三角形的几种基本图形 考点一 考点二 考点二全等三角形的判定 高频 考点一 考点二 命题点 命题点全等三角形的性质及判定 2014 安徽 23 14分 如图1 正六边形abcdef的边长为a p是bc边上一动点 过p作pm ab交af于m 作pn cd交de于n 1 mpn 求证 pm pn 3a 2 如图2 点o是ad的中点 连接om on 求证 om on 3 如图3 点o是ad的中点 og平分 mon 判断四边形omgn是否为特殊四边形 并说明理由 命题点 解 1 60 4分 证明 如图1 作ag mp于点g bh mp于点h cl pn于点l dk pn于点k mp pn mg gh hp pl lk kn 正六边形abcdef中 pm ab pn cd amg bph cpl dnk 60 am bp pc dn am bp pc dn mg hp pl kn a gh lk a mp pn mg gh hp pl lk kn 3a 命题点 2 证明 如图2 连接oe 六边形abcdef是正六边形 ab mp pn dc o为ad中点 am bp en oa od oe 又 mao neo 60 oa oe oma one sas om on 8分 命题点 3 四边形omgn是菱形 理由如下 如图3 连接oe 由 2 得 oma one moa eon ef ao af oe 四边形aoef是平行四边形 afe aoe 120 mon 120 og平分 mon gon 60 goe 60 eon don 60 eon goe don od oe odn oeg 命题点 goe nod asa on og 又 gon 60 ong是等边三角形 on ng 又 om on mog 60 mog是等边三角形 mg go mo mo on ng mg 四边形omgn是菱形 14分 考法 考法全等三角形的性质及判定 例题 2017 浙江温州 如图 在五边形abcde中 bcd edc 90 bc ed ac ad 1 求证 abc aed 2 当 b 140 时 求 bae的度数 分析 1 根据边角边判定 abc与 aed三角形全等 2 由三角形全等的性质得 b e 140 五边形内角和为 5 2 180 540 再求 bae的度数 考法 1 证明 ac ad acd adc 又 bcd edc 90 bcd acd edc adc 即 bca ade abc aed sas 2 解 abc aed b e 140 五边形内角和为 5 2 180 540 bae 540 2 140 2 90 80 考法 对应训练 1 2017 湖南娄底 如图 在rt abc与rt dcb中 已知 a d 90 请你添加一个条件 不添加字母和辅助线 使 abc dcb 你添加的条件是ab cd 或ac db或 abc dcb或 acb dbc 解析 已知一斜边和一直角 要使两三角形全等 可考虑 hl aas 考法 2 2011 安徽 如图 正方形abcd的四个顶点分别在四条平行线l1 l2 l3 l4上 这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1 h2 h3 h1 0 h2 0 h3 0 1 求证 h1 h3 2 设正方形abcd的面积为s 求证 s h2 h1 2 考法 证明 1 如图 过a点作af l3分别交l2 l3于点e f 过c点作ch l2分别交l2 l3于点h g 四边形abcd是正方形 l1 l2 l3 l4 ab cd abe hbc 90 ch l2 bch hbc 90 bch abe bch dcg 90 dcg cdg 90 bch cdg abe cdg 在 abe和 cdg中 abe cdg aas ae cg 即h1 h3 考法 2 四边形abcd是正方形 ab bc