磁场知识总结.docx

磁场总结、综合与拓展一、知识地图二、应考指要带电粒子在磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点、重点。带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中的问题更是对学生提出了更高的要求，它是非曲直力学规律综合运用的具体体现，从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题。与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力是教学中的重点。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。三、好题精析例1设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图11.5-1所示。已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零。C为运动的最低点。忽略重力，以下说法中正确的是 图11.5-1A. 这离子必带正电荷B. A点和B点位于同一高度C. 离子在C点时速度最大D. 离子到达B点后，将沿原曲线返回A点解析 离子从A由静止开始沿曲线ACB运动，受到电场力和洛伦兹力作用，合力指向曲线ACB的内侧。由于电场力方向沿竖直方向，所以洛伦兹力方向只能指向曲线ACB的内侧，由左手定则判断，离子只能带正电。A对。离子运动中，只有电场力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理得 所以 因此A、B两点位于匀强电场的同一等势面上，其高度相同。B对。离子从A到C，电场力做正功，电势能减少最大，动能增量最大，所以在C点速度最大。C对。离子到B点后的运动情况与A点开始运动情况相同，其轨迹也应与曲线ACB相同，不可能沿原曲线返回A点。D错。正确选项为ABC。HPBv45图11.5-2点评 判断洛伦兹力的方向，要带电粒子的受力情况和运动情况来分析；判断粒子速度变化时，从电场力做功考虑。例2、（2005年南通二模）如图11.5-2所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）（1）求此区域内电场强度的大小和方向。（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？(3)在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？解析 （1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此： mg=Eq P45图11.5-3 解得： 方向： 竖直向下 （2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图11.5-3所示。 最高点与地面的距离为： 解得： 该微粒运动周期为： 运动到最高点所用时间为： （3）设粒子升高度为h，由动能定理得： 解得： 微粒离地面最大高度为： 点评 本题考查带电粒子在电场、磁场、重力场中受三力作用做匀速度圆周运动的规律，由于电场力重力做功只与位置有关，因而电场力必定与重力平衡。运用运动合成与分解的方法并结合功能关系去求解。例3 如图11.5-4所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点。设OM=L，ON=2L，则：关于电场强度E的大小，下列结论正确的是 （ ）图11.5-4A B C D（2）匀强磁场的方向是 。（3）磁感应强度B的大小是多少？ 解析（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知，且则E= 故选C （2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。（3）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为，如图所示。 由动能定理得将（1）式中的E代入可得 所以=45粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45角。则OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁场中的轨道半径为R=Npcos45= 又 解得 点评：带电粒子的复杂运动常常是由一些基本运动组合而成的。掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在。该题中，粒子在匀强磁场中运动轨迹的圆心不在y轴上，注意到这一点是很关键的。图11.4-5例4 如图11.4-5是磁流体发电机原理示意图设平行金属板间距为d，发电通道长为a、宽为b，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，导电流体的流速为v，电阻率为，负载电阻为R，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间，求：（1）该发电机产生的电动势；（2）负载R上的电流I；（3）证明磁流体发电机总功率p与发电通道的体积成正比，与磁感应强度的平方成反比；（4）为了使导电流体以恒定速度v通过磁场，发电通道两端需保持一定的压强差，试计算压强差解析 （1）在发电通道的前后两面加上匀强磁场后，等粒子体经过管道时受洛伦兹力作用会发生偏转（即霍尔效应）达到动态平衡时，满足则发电机产生的电动势为 （2）（3）发电机的总功率为 （其中 ）（4）当等粒子体受到的安培力与受到的压力差相等时，等粒子体才能以恒定速度通过磁场，即有点评 本题是洛伦兹力在现代科技中的典型应用之一其它典型应用还有：质谱仪，速度选择器，回旋加速器（注意带电粒子的运动轨迹不等间距），磁偏转（包括汤姆逊测定电子比荷的实验和电视机显像管的行、场磁偏转等，教师要注意显像管的行、场磁偏转的不同），磁聚焦（在高中可作为拓展性介绍），霍尔效应，测定导电液体的电阻（该装置可作为磁强计），电磁泵，电磁流量计（既可以放在本章研究，也可以到电磁感应部分再讨论，但如果从微观机制上说，最好放在本章来研究）等解决此类问题首先要注意分析各种应用中的基本原理，在此基础上适当地练习一些典型习题 图11.5-6例5 如图11.5-6所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向左的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？（2）粒子到达C点时的速度多大？解析 本题不考虑重力作用。带电粒子的运动可分为三个过程，先是在加速场中受电场力作用做匀加速直线运动，穿过铅板后只受洛伦兹力作用在磁场中做匀速圆周运动，从D到C的过程中粒子不仅受洛伦兹力作用，还受电场力作用，运动过程比较复杂，能有效地解决这一类复杂运动问题的是能量和动量观点。（1）由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能，根据，得，又由几何知识可得（如图），即，故。由于洛伦兹力不做功，带电粒子穿过铅板后的动能，因此粒子穿过铅板后动能的损失为。（2）从D到C只有电场力对粒子做功，电场力做功与路径无关，根据动能定理，有，解得点评 带电粒子在复合场中做复杂运动时，一般选用动能定理来解决，要注意到电场力做功与路径无关，洛伦兹力永不做功的特点。四、变式迁移图11.5-71由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。反物质由反粒子组成，反粒子的质量与正粒子相同，带电量与正粒子相等但电性符号相反，例如反质子是。假若使一束质子、反质子、粒子、反粒子组成的射线，通过进入匀强磁场B2而形成4条径迹，如图11.5-7所示，则反粒子的径迹为A1 B2 C3 D417（05扬州中学二模）电视机显像管实际上是一只阴极射线管，如图11.5-8是一阴极射线管的主要构造示意图. A、B间是偏转磁场（可认为是匀强磁场），可使电子在水平方向偏转，C、D间是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转. 当A、B和C、D不接电压时，电子枪发出的电子经加速后以v1.6106m/s的速度沿水平直线MN垂直打到竖直的荧光屏P的中心O上. 以O为原点，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立直角坐标系，当在A、B和C、D间分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿一x方向偏转了x1=0.020m.已知磁场沿MN方向的宽度为L1=0.060m，电场沿MN方向的宽度为L2=0.080m，电场右边缘到屏的距离d=0.080m，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场的右边界射出. （电子的质量m=9.01031kg，电量e=1.61019C）求：图11.5-8(1)磁感应强度B的大小；(2)若C、D间场强方向竖直向上，大小为144N/C，则电子打在屏上的点的坐标是多少？五、本章习得 六、总结性测评磁场总结性测评一、本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。1关于磁场和磁感线的下列说法中，正确的是 A磁极对磁极、电流对电流及磁极对电流的作用力都是通过磁场发生的B磁感线总是从磁北极出发，到磁南极终止C磁场中某点的磁场方向就是小磁针在该点时北极的指向图11.5-8D磁场中某点磁场方向就是小磁针北极在该点的受力方向图11.5-92如图11.5-9所示，垂直纸面放置的两根直导线a和b，它们的位置固定并通有相等的电流I；在a、b沿纸面的连线的中垂线上放有另一直导线c，c可以自由运动。当c中通以电流I1时，c并未发生运动，则可以判定a、b中的电流A方向相同都向里 B方向相同都向外C方向相反 D只要a、b中有电流，c就不可能静止图11.5-103如图11.5-10所示，单摆的摆线是绝缘的，长L，摆球带正电，摆悬挂于O点，当它摆过竖直线OC时便进入匀强磁场，磁场方向垂直于单摆的摆动平面，下列说法正确的是 AA与B处于同一水平面 B在A与B点，线上张力相等 C单摆的振动周期T2 D单摆连续两次通过p点时，摆线的张力一样大 图11.5-114如图11.5-11所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则A磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用图11.5-125如图11.5-12所示，有一三角形线圈ABC，通以逆时针方向的电流，现有一水平匀强磁场沿BC方向向右则线圈运动情况是A以底边BC为轴转动，A向纸面外B以中心G为轴，在纸面逆时针转动C以中线AM为轴，逆时针转动(俯视)D受合力为零，故不转动6质子和粒子由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各个运动参量间的关系为A动能之比为12 B速率之比为21C轨道半径之比为2 D运动周期之比为12 图11.5-137如图11.5-13所示，半径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁感线垂直纸面向里，一个质量为m、电量为q的正离子，以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内，如果离子与圆筒碰撞二次（碰撞时不损失能量，且碰撞所用的时间不计），又从C孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为 A2R/v BR/v Cm/Bq D2m/Bq图11.5-149如图11.5-14所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点p进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从轨道上的较低点b开始下滑，经过p点进入板间后，在板间运动过程中A小球动能将会增大B小球电势能将会增大C小球所受的洛伦兹力将会增大D因不知小球带电性质，无法判定小球的动能如何变化图11.5-159（2005南京三模）如图11.5-15所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B11T。位于纸面内的细直导线，长L1m，通有I1A的恒定电流。当导线与B成600夹角时，发现其受到的安培力为零。则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2大小可能值 AT BT C1 T DT10如图11.5-16所示，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100J，在C点时的动能减为零，B为AC的中点，在运动过程中图11.5-16A小球在B点时的动能为50J B小球电势能的增加量等于重力势能的减少量 C小球在AB段克服摩擦力做的功与在BC段克服摩擦力做的功相等D到达C点后小球可能沿杆向上运动二、本题共2小题。答案填在题中的横线上或按题目要求作图。1120世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出，电子在加速器中会发出“同步辐射光”，光的频率是电子的回转频率的n倍，现在“同步辐射光”已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。设同步辐射光的频率为f，电子质量为m、电荷量为e，则加速器磁场的磁感强度B的大小为_；若电子的回转半径为R，则它的速率为_。12物理实验中,常用一种叫”冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量.如图所示,探测线圈和冲击电流计串联后,可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n,面积为s,线圈与冲击电流计组成的回咱电阻为R,把线圈放在被测匀强磁场中,开始线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈转动180,冲击电流计测出通过线圈的电量为q,由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度应为 三、本题共6小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。图11.5-171如图11.5-17所示，用长为L的细线把小球悬挂起来做一单摆，球的质量为M，带电量为-q，匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B。小球始终在垂直于磁场方向的竖直平面内往复摆动，其悬线和竖直方向的最大夹角是600。试计算小球通过最低点时对细线拉力的大小。图11.5-1814带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为l，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为，如图11.5-18所示.试证明：入射粒子的质量m=.1、(2005仪征市模拟)如图11.5-19，半径为R=10cm的圆形匀强磁场，区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度B = 0.332T，方向垂直纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2106m/s的粒子，已知粒子质量为m=6.6410-27kg，电荷量q=3.210-19C。 (1)画出粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的连线线形状；图11.5-19 (2)求出粒子通过磁场的最大偏向角； (3)再以过O并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的粒子射出磁场后，沿y轴正方向运动，则圆形磁场直径OA至少应转过多大角度？BBELdO图11.5-20如图11.5-20所示，空