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三角形的特性教学案例齐云山小学 郑 冉教学内容:人教版四年级下册P59页-61页教学目标:1.知识目标:理解三角形的定义,掌握三角形特征和特性,并会给三角形画高。2.能力目标:学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法,体验数学与生活的联系,培养学生的观察、分析、操作的能力,进一步发展空间观念。3.情感目标:体验数学与生活的联系,发现数学的生活化和美感,激发学生学习数学的兴趣。教学重点、难点: 重点:理解三角形的定义,掌握三角形的特点和特性。难点:画三角形的高(会画钝角三角形的一条高即可)。教具准备:多媒体课件、三角板、三角形和四边形框架、作业纸。学具准备:小棒、三角板。教 学 过 程:一、创设情境,生成问题。1、谈话:三角形你们认识吗?你能从这些美丽的图片中找到三角形的身影吗?(出示课件)生活中,你在哪些物体上看到了三角形?2、导入:三角形与我们的生活相伴,装点着我们的生活。斜拉索桥雄伟壮观,金字塔历经千年风霜仍光彩耀人,设计师在设计中频繁使用三角形仅仅是为了美观吗?它还有哪些秘密我们不知道,今天我们就来进一步认识三角形。(板书揭题)【设计意图:学生的学习是建立在已有经验的基础上的,让学生从情境图中找三角形,说一说生活中哪些物体上有三角形,唤醒学生对三角形的记忆,更让学生体会到生活中的美是由许多几何图形构成的,三角形就是其中的一种,激发学生探索三角形的兴趣,为本课后续教学做好铺垫。】二、探索交流,解决问题。1探索三角形的特征。(1)画一画。学生尝试画三角形,师巡视。(2)议一议。(投影展示)师:大家看,这几位同学画的三角形一样吗?(预设)生:大小不一样。生:形状不一样。生:也有一样的,都有三条边、三个角、三个顶点。师:刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。 (板书:三条边、三个角、三个顶点)(3)标一标。师:你能在自己画的三角形上把它们标出来吗吗? 2概括三角形的定义。(1)找一找。(出示课件)师:请同学们判断一下,下面的图形是不是三角形?(2)说一说。师:刚才大家对三角形的特征有了初步的认识,那你能不能用自己的话说一说,什么样的图形叫三角形?(预设)生:有三条边的图形是三角形。师指着找一找中有三条边但不是三角形的那个图形,问:这样说行吗?生:有三个角的图形就是三角形。其他学生立即学用老师的反证法,进行辩驳。在学生多次交流、辩驳、修正中形成结论:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。【设计意图:新课标指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“找一找”提供了几个三角形概念的正例和反例,学生在观察正例的基础上对比反例,自己探索、互相质疑、互相辩驳、互相启发、自主提炼,在一次又一次漏洞修补中获得三角形的正确概念,进而体会数学语言的科学性、严谨性。这是一个生动活泼、主动探究、富有个性的过程。】(3)取名字:用字母表示三角形。师:为了表达方便,我们习惯用连续的大写字母分别表示三角形的三个顶点,如果我们用A、B、C,分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形就可以表示成三角形ABC。 师:如果换上不同的字母,怎么叫呢?(教师分别标上DEF、FGH等指名说说)【设计意图:师生共同经历用字母表示三角形的过程,为学生提供了用字母表示三角形的空间,有利于培养学生的符号感。】3三角形的稳定性。(1)摆一摆。(小棒长度都一样)学生用3根小棒摆三角形,摆出的三角形一样吗?为什么?生:三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就完全确定了。师:这个就是三角形的稳定性。再让学生用4根小棒摆四边形,摆出的四边形一样吗?(不一样,四边形具有不稳定性。)【设计意图:“摆一摆”是新教材新增的一个教学环节,其目的绝不仅仅是让学生在“做”中学,而是让学生从数学的角度理解三角形的稳定性,不能让学生对三角形稳定性的认识停留在教材描述的“拉不动”形象直观层面上,让学生在动手操作中认清三角形稳定性的数学本质。】(2)拉一拉。拿出三角形和平行四边形框架让学生拉一拉,进一步感受三角形的稳定性。师:为什么三角形拉不动呢?生:师:拉不动正好证明了三角形具有稳定性。【设计意图:纸上得来终觉浅,觉知此事须躬行。学生动手去拉一拉,亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性,在操作和比较中加深了对三角形稳定性的认识。学生亲历学习的过程,所得才会刻骨铭心。】(3)想一想。给你一根木棒,怎样让平行四边形拉不动?让五边形拉不动,需要几根木棒?【设计意图:三角形是平面图形中最简单、最基本的图形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质。此环节的设计既让学生学以致用,培养学生解决问题的能力,同时也为学生学习平面几何、立体几何打下基础。】(4)设计师在设计中经常用到三角形的原因你知道了吗?出示图片,感受三角形稳定性在日常生活中的应用。【设计意图:让学生体会到数学源于生活,服务于生活。】4教学三角形的高和底。(1)、创设情境,哪条才是小木屋的屋顶的高。(2)、学生探索交流,师生总结关键词。(顶点、对边、垂直线段)(3)、那什么叫做三角形的高呢?请用自己的话说一说。【设计意图:学生已有的生活经验中对高的认识是模糊的,情境图出示的3条高,让学生的思维在相互交流中碰撞,对高的认识由模糊到清晰,由表象到本质。使学生在自主探索中经历知识的形成过程,实现对教学难点的突破。】(4)、小组合作画高。(有的小组作业纸上是锐角三角形,有的是直角三角形,还有的是钝角三角形)。(5)、投影展示。(总结:1、画虚线 2、标垂直符号 3、写上底和高)(6)、思考:为什么有的小组作业纸上画了1条高,有的画了2条,还有的画了3条,一个三角形究竟有几条高?【设计意图:充分利用学生资源,让学生在交流讨论中提升认识,构建对三角形底和高的理解。有效突破画三角形指定底边上高的教学难点。】(四)拓展延伸,总结收获。师:同学们,这两个三角形都少了2条高,课后大家讨论讨论,帮助补上好
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