八年级数学上册 11 三角形 11.1.1 三角形的边课件 （新版）新人教版.ppt

八年级上册 11 1 1三角形的边 学习目标 1 2 理解三角形及其有关定义 能把三角形按边的关系分类 3 掌握三角形三边的关系并能用三边关系判断三条线段能否组成三角形 自主学习任务1 阅读课本2页 4页 并学习101名师微课 掌握下列知识要点 课前自主学习 三角形的定义是什么 三角形的表示方法 三角形按边怎么分类 三角形有边有什么关系 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 自主学习反馈 1 如图所示 三角形的个数为 a 4个b 5个c 6个d 7个 b 2 如图 用符号表示以点b为顶点的三角形 bdf bda bea bca 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 自主学习反馈 3 如果一个三角形的两边长分别为2和4 则第三边长可能是 a 2b 4c 6d 84 如果三角形的两边分别为3和5 第三边长是偶数 则第三边长可以是 a 2b 3c 4d 8 b c 新知讲解 三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 叫做三角形 注意点 1 三条线段 2 不在同一直线上 3 首尾顺次相接 新知讲解 a c b 1 线段ab bc ca 2 点a b c 3 a b c 三角形abc的三边 有时也用a b c来表示 一般的顶点a所对的边记作a 顶点b所对的边记作b 顶点c所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角 简称三角形的角 三角形用符号 表示 记作 abc 读作 三角形abc 除此 abc还可记作 bca cab acb等 2 如图 用符号表示以点b为顶点的三角形 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 分层教学 a组 b组 1 右图中有 个三角形 它们分别是 争先恐后 我来 我来 我来 我来 小组展示 1 右图中有 个三角形 它们分别是 5 abc bcd bce abe cde bdf bda bea bca 2 如图 用符号表示以点b为顶点的三角形 解析一览 归纳 数三角形的个数时 要有顺序性 要不重不漏 新知讲解 相等的两条边都叫腰 另一边叫做底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 腰 腰 底 顶角 底角 底角 新知讲解 按角分 锐角三角 直角三形 钝角三角形 按边分 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 三角形的分类 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 分层教学 a组 b组 1 下列说法正确的是 1 等边三角形是等腰三角形 2 三角形按边分类分为等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 3 三角形按角分类应分锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2 下列说法 1 等腰三角形是等边三角形 2 等腰三角形至少有两边相等 3 三角形按边分类可以为等腰三角形 等边三角形和三边都不相等的三角形其中正确的是 a 1 2 3b 1 2c 1 3d 2 争先恐后 我来 我来 我来 我来 小组展示 下列说法正确的是 填序号 1 等边三角形是等腰三角形 2 三角形按边分类分为等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 3 三角形按角分类应分锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 下列说法 1 等腰三角形是等边三角形 2 等腰三角形至少有两边相等 3 三角形按边分类可以为等腰三角形 等边三角形和三边都不相等的三角形其中正确的是 a 1 2 3b 1 2c 1 3d 2 d 解析一览 归纳 等边三角形是等腰三角形 但等腰三角形不一定是等边三角形 新知讲解 如图三角形中 假设有一只小虫要从点b出发沿着三角形的边爬到点c 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 路线1 由点b到点c 两条路线长分别是bc ab ac 由 两点之间 线段最短 可以得到ab ac bc 同理可得 ac bc ab ab bc ac 三角形的三边关系 三角形两边的和大于第三边 结论 路线2 由点b到点a 再由点a到点c 由不等式 移项可得bc ab ac bc ac ab 三角形两边的差小于第三边 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 分层教学 a组 b组 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 5 6 11 3 5 6 10 已知等腰三角形两边长分别为4和10 求这个等腰三角形的周长 争先恐后 我来 我来 我来 我来 小组展示 解析一览 归纳 判断三条线段能否组成三角形 一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 5 6 11 3 5 6 10 已知等腰三角形两边长分别为4和10 求这个等腰三角形的周长 解 1 不能组成三角形 因为3 4 8 即两条线段的和小于第三条线段 所以不能组成三角形 2 不能组成三角形 因为5 6 11即两条线段的和等于第三条直线 所以不能组成三角形 3 能组成三角形 因为任意两条线段的和都大于第三条线段 若腰长为4 则三边长为4 4 10 4 4 10 不符合三角形的三边关系 舍去 若腰长为10 则三角形三边长为10 10 4 此时三角形的周长为24 随堂检测 101试卷库三角形的边随堂测试 同学们要认真答题哦 随堂检测 1 以下列各组线段长为边能构成三角形的是 a 1cm 2cm 4cmb 8cm 6cm 4cmc 12cm 5cm 6cmd 2cm 3cm 6cm2 若三角形的三边长分别为3 a 8 则a的取值范围是 a 5 a 11b 5 a 8c 3 a 11d 5 a 11 b a 随堂检测 3 如图 在 ace中 cea的对边是 ac 4 下列叙述中正确的是 a 三角形可分为等腰三角形和等边三角形b 等腰三角形是等边三角形c 等边三角形是特殊的等腰三角形d 三角形可分为三边都不相等三角形和三边都相等的三角形 c 学以致用 分组探讨学习 看哪个组做得又快又准确 a组 b组 已知三角形的两边长分别为3和7 则该三角形的周长c的取值范围是 现有一根长30cm的细铁丝 用这根铁丝能围成一个有一边长为6cm的等腰三角形吗 若能 求出其腰长和底边长 若不能 说明理由 解析一览 已知三角形的两边长分别为3和7 则该三角形的周长c的取值范围是 14 c 20 因为 三角形的任何两边之和大于第三边 任何两边之差小于第三边 所以 14 c 20 解 当腰长为6cm时 三边长分别为6cm 6cm 18cm这样的三角形不存在 当底长为6m时 三边长分别12cm 12cm 6cm 这个三角形存在 腰为12cm 底边为6cm 现有一根长30cm的细铁丝 用这根铁丝能围成一个有一边长为6cm的等腰三角形吗 若能 求出其腰长和底边长 若不能 说明理由 课堂小结 1 三角形是由的 条线段首尾所组成的图形 2 三角形按角分类 三角形按边分类 3 三角形两边的和 三角形两边的差 不在同一条直线上 三 顺次相接 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 大于第三边 小于第三边 个性化作业 1 完成八年级上册11