九年级数学下册 第27章 图形的相似 27.2 相似三角形 27.2.1.1 平行线分线段成比例课件 （新版）新人教版.ppt

九年级下册 27 2 1 1平行线分线段成比例 学习目标 了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论 会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算 1 2 自主学习任务 阅读课本29页 30页并学习101名师微课 掌握下列知识要点 自主学习 1 平行线分线段成比例的基本事实及其推论2 用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算 自主学习反馈 1 已知ab cd ad与bc相交于点o 若 ad 10 则ao 2 如图 直线a b c 直线l1 l2与这三条平行线分别交于点a b c和点d e f 若ab bc 1 2 de 3 则ef的长为 4 6 如图 1 小方格的边长都是1 直线a b c 分别交直线m n于 1 计算 你有什么发现 合作探究 2 将b向下平移到如图2的位置 直线m n与直线b的交点分别为 你在问题 1 中发现的结论还成立吗 如果将b平移到其他位置呢 图2 在平面上任意作三条平行线 用它们截两条直线 截得的对应线段成比例吗 归纳基本事实 两条直线被一组平行线所截 所截得的对应线段成比例 符号语言 若a b c 则 1 如何理解 对应线段 2 对应线段 成比例都有哪些表达形式 如图 已知l1 l2 l3 下列比例式中错误的是 a b c d d 如图 直线a b c 分别交直线m n于a1 a2 a3 b1 b2 b3 过点a1作直线n的平行线 分别交直线b c于点c1 c2 图中有哪些成比例线段 m n a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 a b c 结论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 所得的对应线段成比例 m n a1 a2 a3 c1 c2 a b c m n a1 a2 a3 c1 c2 a b c 例1 如图 在 abc中 ef bc 1 如果e f分别是ab和ac上的点 ae be 7 fc 4 那么af的长是多少 2 如果ab 10 ae 6 af 5 那么fc的长是多少 问题 如图 在 abc中 d为ab上任意一点 过点d作bc的平行线de 交ac于点e 1 ade与 abc的三个角分别相等吗 2 分别度量 ade与 abc的边长 它们的边长是否对应成比例 3 ade与 abc之间有什么关系 平行移动de的位置 上面的结论还成立吗 a b c d e 我们通过相似的定义证明这个结论 发现只要de bc 那么 ade与 abc是相似的 证明 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 如图 过点d作df ac 交bc于点f a b c d e f 由此得到如下结论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 a 型 x 型 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 分层教学 1 2组 3 4组 如图 在 abc中 de bc ad 6 db 3 ae 4 则ac的长为 如图 ab gh cd 点h在bc上 ac与bd交于点g ab 2 cd 4 则gh的长为 争先恐后 1组 2组 3组 4组 小组展示 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 如图 在 abc中 de bc ad 6 db 3 ae 4 则ac的长为6 如图 ab gh cd 点h在bc上 ac与bd交于点g ab 2 cd 4 则gh的长为 解析一览 2 如图 在 abc中 de bc 则 对应边的比例式为 ade abc 3 如图 在 abc中 ef bc ae 2cm be 6cm bc 4cm ef的长为 1cm 1 如图 de bc 则 随堂检测 1 如图 在 abcd中 ef ab de ea 2 3 ef 4 求cd的长 解 cd的长为10 2 如图 已知菱形abcd内接于 aef ae 5cm af 4cm 求菱形的边长 解 菱形的边长为cm 学以致用 1 平行线分线段成比例 基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 2 平行线分线段成比例 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 所得的对应线段成比例 3 相似三角形判定的引理 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 课堂小结 个性化作业 1 完成九年级下册27 2 1 1平行线分线段成比例a组课后作业 2 预习课本并学习101名师微课相似三角形的判定 sss 及应用 完成下一