江苏省无锡市南长区九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

20122013学年第一学期九年级数学期终试卷 命题人： 审题人：注意事项：1本卷考试时间为120分钟，满分130分；2所有答案请一律写在答题卡上一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1在函数y中，自变量x的取值范围是（ ）ax0 bx0 cx3 dx32若二次函数y(a1)x23xa21的图象经过原点，则a的值必为 （ ）a1或1 b1 c1 d03若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 （ ）a外切 b内含 c相交 d外离4已知tan (15)=1，则锐角的度数为（ ） a30 b45 c60 d755已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为 （ ） a15cm2 b16cm2 c19cm2 d24cm26在下列命题中，是真命题的是（ ）a两条对角线相等的四边形是矩形 b两条对角线互相平分的四边形是平行四边形c两条对角线互相垂直的四边形是菱形 d两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7如图，a、d是o上的两个点，bc是直径，若d = 35，则oac的度数是（ ）a35 b55 c65 d708如图5，等边abc的边长为3cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度，沿abc的方向运动，到达点c时停止，设运动时间为x(s)，y=pc2，则y关于x的函数的图像大致为（ ）036xya036xyb036xydabcp第8题036xyc 9如图，等边abc的周长为8，半径是1的o从与ab相切于点d的位置出发，在abc外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与ab相切于点d的位置，则o自转了（ ）abcdo第7题a2周boabcd第9题3周cxy3121oy1=(x1) 2+1y2=(x1)21(第10题)4周d5周10如图，两条抛物线y1=(x1)2+1、y2=(x1)21与分别经过点(1,0)，(3,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） 6 8 10 4 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11已知关于x的一元二次方程x23x+1=0两实数根为x1、x2，则x1+x2= 12已知一个样本1，2，3，x，5的平均数是4，则这个样本的极差是 13某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 14已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=1若其与x轴的一个交点为a(2,0)，则由图象可知，当自变量x的取值范围是 时，函数值y015如图是市民广场到地下通道的手扶电梯示意图其中ab、cd分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，abc=150，bc的长约是20m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是 m16圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60，则该弧的长度为 第17题oabcdxy17在平面直角坐标系中，矩形oacb的顶点o在坐标原点，顶点a、b分别在x轴、y轴的正半轴上oa=3，ob=4，d为边ob的中点，若e、f为边oa上的两个动点(点e在点f左侧)，且ef=2当四边形cdef的周长最小时，点f的坐标为 第14题 x=1xya2oabcdef第18题abd第15题150ch 18如图，在正方形abcd中，点e是ad边的中点，f是cd边上一点，且ebf=45，则tanefb的值为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算： (3)02sin60 (1)220（本题满分8分）解方程： x22x10 (x3)24x(x3)021（本题满分6分）从甲、乙两种玉米苗中各取10株，分别测得他们的高度(单位：cm)如下：甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；乙：26，14，44，26，43，15，39，39，15，39(1)请计算说明，哪种玉米苗平均长得高？(2)这两组数据的方差分别是多少？哪种玉米苗长得更整齐？fadeocb22（本题满分6分）如图，已知o的直径ab与弦cd互相垂直，垂足为点eo的切线bf与弦ad的延长线相交于点f，且ad=5，cosbcd=(1)求弦cd的长；(2)求o的半径dcbal23（本题满分8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道上确定点d，使cd与垂直，测得cd长等于18米，在上点d的同侧取点a、b，使cad=30，cbd=60(1) 求ab的长（精确到0.1米，参考数据=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从a到b用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由acxyedob24（本题满分8分）已知直角坐标系中菱形abcd的位置如图，且c(4,0)、d(0,3)现有两动点p、q分别从a、c同时出发，点p沿线段ad向终点d运动，点q沿折线cba向终点a运动，设运动时间为t秒(1)填空：菱形abcd的边长是 、面积是 、 高be的长是 ；(2)若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度为每秒2个单位当点q在线段ba上时，求apq的面积s关于t的函数关系式，以及s的最大值 25（本题满分8分）在菱形abcd中，abc=60，e是对角线ac上一点，f是线段bc延长线上一点，且cf=ae，连接be、ef(1)若e是线段ac的中点求证：be=ef；(2)若e是线段ac或ac延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段be、ef有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明 abcdef图3abcdef图2abcdef图126（本题满分10分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示(1)看图1回答：当批发价为5元时，批发量m的范围是_；当批发价为4元时，批发量m的范围是 _(2)写出批发该种水果的金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果批发量m(kg)金额w（元）o201003002006040图2(3)经调查，某经销商销售该种水果的日销量与零售价x(元)之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大批发单价（元）54o2060批发量（kg）图1o4080日销售量（kg）（6，80）（7，40）24零售价x (元)图327（本题满分10分）如图，点a(10,0)，b(6,0)，点c在y轴的正半轴上，cbo=45，cdab，cda=90点p从点q(8,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点a匀速运动，运动时间为t秒daboqcyxp(1)求点c的坐标；(2)当bcp=15，求t的值；(3)以点p为圆心，pc为半径的p随点p的运动而变化，当p与四边abcd的边(或边所在的直线)相切时，求t的值abcoxy28（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a在x轴的负半轴上，b(5,0)，点c在y轴的负半轴上，且ob=oc，抛物线y=x2+bx+c经过a、b、c三点 (1)求此抛物线的函数关系式和对称轴； (2)p是抛物线对称轴上一点，当apcp时，求点p的坐标； (3)设e(x,y)是抛物线对称轴右侧上一动点，且位于第四象限，四边形oebf是以ob为对角线的平行四边形求oebf的面积s与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；当oebf的面积为时，判断并说明oebf是否为菱形？20122013学年第一学期南长区初三数学期终考试评分标准说明：解答题按分步给分；如有不同解答方法，可根据具体情况给分.一、选择题(每题3分)题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案dcacabdcdb二、填空题（每题2分）11 3 12 8 13 100(1+x)2=160 14 4x2 15 10 16 17 (,0) 18 3三 解答题19 2sin60 (1)2=2+13分 =+22+13分=+14分 =1124分20解方程：x22x10 解方程：(x3)24x(x3)0 (x1)222分 (x-3)(x-3-4x)=02分x1=+1，x2=14分 x1=3 x2=-14分21（本题满分6分）(1)x甲=30cm；x乙=30cm2分fadeocb(2)s2甲=104.2cm2，s2乙=134.6cm24分 x甲 = x乙， s2甲 s2乙 甲种玉米苗长得更整齐6分22（本题满分6分）（1）连接od dae=bcd1分在rtaed中，ad=5，cosdae=cosbcd= ae=42分 ed=33分 abcd cd=2ed=6 4分（2）在rtoed中，设od=x 则(4x)2+32= x25分 x= 即o的半径为 6分23. （本题满分6分）解(1)由題意得ad=181分 bd=62分 则ab=adbd=1220.8米3分（2）汽车从a到b用时2秒速度为20.82=10.4米/秒4分 10.43600=37440 该车速度为37.44千米/小时5分 小于40千米/小时 此校车在ab路段没超速6分24（本题满分8分）解：（1）5 ， 24 ， 3分(各1分)（2）由题意，得ap=t，aq=102t.4分如图1，过点q作qgad，垂足为g，由qgbe得 aqgabe，,qg=5分(t5)6分 (t5)7分当t=时，s最大值为6.8分abcdef图125（本题满分8分）(1)由题意，得abc为等边三角形，e为ac中点，ae=ce=cf1分 acb=602分，f=ebc=303分be=ef4分（其它证明酌情给分）（2）图2：be=ef证明：过点e作egbc，交ab于点g四边形abcd为菱形，ab=bc又abc=60，abc是等边三角形5分ab=ac，acb=60又egbc，age=abc=60又bac=60，age是等边三角形6分 ag=ae bg=ce。又cf=ae，ge=cf7分又bge=ecf=120，bgeecf（sas） be=ef8分图3：be=ef证明方法基本同图226（本题满分10分）解：(1)20m60，m60；2分1002002403002040o60金额w(元)批发量m(kg)(2)由题意得：4分 由图可知金额满足240w300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果7分（其中图画对得1分） （3）设当日零售价为x元，由图可得日销量m=40x+320，当m60时，x6.5由题意，设销售利润为y：y=(x4)(40x+320)=40(x6)2+1608分当x6时，此时m80即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获最大利润160元10分27（本题满分10分） 解（1）bco=cbo=45 oc=ob=3 又点c在y轴的正半轴上 c(0,6)2分 （2）当点p在点b右侧时t1=8+24分 当点p在点b左侧时t2=8+66分 t的值为8+2，8+6（3）由题意知：若p与四边形abcd的边都相切有以下三种情况当p与bc相切于点c时，则bcp=90，从而ocp=45，得到op=3，此时t=27分当p与cd相切于点c时，有pccd，即点p与点o重合，此时t=88分当p与ad相切时，由题意dao=90 点a为切点，此时t=11.2 t的值为2或8或11.210分abcoxypmn28（本题满分12分）(1)由题意，得c(0,5)1分