九年级数学下册 第27章 图形的相似 27.2 相似三角形 27.2.1.3 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似课件 （新版）新人教版.ppt

九年级下册 27 2 1 3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 学习目标 探索 两边成比例且夹角相等的两个角形相似 的判定定理 会根据边和角的关系来判定两个三角形相似 1 2 自主学习任务 阅读课本31页 32页并学习101名师微课 掌握下列知识要点 自主学习 1 探索 两边成比例且夹角相等的两个角形相似 的判定定理 2 根据边和角的关系来判定两个三角形相似 自主学习反馈 1 如图 d e f分别是 abc的边ab bc ca的中点 则图中与 abc相似的三角形共有个 它们是 2 如图 bd平分 abc 且ab 4 bc 6 则当bd 时 abd dbc 4 adf dbe fec efd 合作探究 任意画 abc 再画 a b c 使 a a 且 量出b c 及bc的长 计算的值 并比较是否三边都对应成比例 量出 b与 b 的度数 b b吗 由此可推出 c c吗 为什么 由上面的画图 你能发现 a b c 与 abc有何关系 与你周围的同学交流 我发现这两个三角形是相似的 我们来证明一下前面得出的结论 如图 在 abc与 a b c 中 已知 a a 在 a b c 的边a b 上截取点d 使a d ab 过点d作de b c 交a c 于点e de b c a de a b c a b c abc a d ab a e ac 又 a a a de abc a b c abc 由此得到三角形的判定定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 例1在 abc和 def中 c f 70 ac 3 5cm bc 2 5cm df 2 1cm ef 1 5cm 求证 def abc a f e c b d 典例精析 如图 abc与 ade都是等腰三角形 ad ae ab ac dab cae 求证 abc ade abc ade 证明 解 ae 1 5 ac 2 又 ead cab ade abc de 例2如图 d e分别是 abc的边ac ab上的点 ae 1 5 ac 2 bc 3 且 求de的长 a c b e d 例3如图 在 abc中 cd是边ab上的高 且求证 acb 90 a b c d 如果两个三角形的两边成比例 但相等的角不是这两边的夹角 那么两个三角形是否相似呢 画一画 量一量 a b c d e f 不相似 类比三角形全等的判定 探究归纳 归纳 如果两个三角形两边对应成比例 但相等的角不是两条对应边的夹角 那么两个三角形不一定相似 注意 相等的角一定要是两条对应边的夹角 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 分层教学 1 2组 3 4组 在 abc与 a b c 中 a a ab 6 ac 8 a b 12 当a c abc a b c 在 abc和 a b c 中 已知 b b ab 6 bc 8 b c 4 那么当a b 时 abc a b c 争先恐后 1组 2组 3组 4组 小组展示 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 在 abc与 a b c 中 a a ab 6 ac 8 a b 12 当a c 16 abc a b c 在 abc和 a b c 中 已知 b b ab 6 bc 8 b c 4 那么当a b 3时 abc a b c 解析一览 1 判断图中 aeb和 fec是否相似 解 aeb fec 1 2 1 2 随堂检测 2 如图 d是 abc一边bc上一点 连接ad 使 abc dba的条件是 a ac bc ad bdb ac bc ab adc ab2 cd bcd ab2 bd bc d 随堂检测 abc dca 如图 在四边形abcd中 已知 b acd ab 6 bc 4 ac 5 cd 求ad的长 学以致用 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 利用两边及夹角判定三角形相似 相似三角形的判定定理的运用 课堂小结 个性化作业 b组 1 完成九年级下册27 2 1 3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似a组课后作业 2 预习课本并学习101名师微课相似三角形的性质 完成下一节自主学习检测