九年级数学上册 24 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第3课时 切线长及切线长定理课件 （新版）新人教版.ppt

第3课时切线长及切线长定理 1 切线长及切线长定理 1 切线长 经过圆外一点的圆的切线上 这点和切点之间线段的长 叫做这点到圆的 2 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长 这一点和圆心的连线 两条切线的 2 三角形的内切圆 1 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 2 三角形的内心 三角形内切圆的圆心 是三角形三条 的交点 叫做三角形的内心 夹角 相等 平分 切线长 角平分线 内切圆 知识点一 切线长定理 例1 安顺 如图 在rt abc中 acb 90 以ac为直径的 o与ab边交于点d 过点d的切线交bc于点e 1 求证 eb ec 2 若以点o d e c为顶点的四边形是正方形 试判断 abc的形状 并说明理由 如图 半圆o与等腰直角三角形两腰ca cb分别切于d e两点 直径fg在ab上 若bg 1 则 abc的周长为 a 知识点二 三角形的内切圆 例2如图 已知 o是 abc的内切圆 切点为d e f 如果ae 2 cd 1 bf 3 求内切圆的半径r 如图 i是 abc的内切圆 切点分别为点d e f 若 def 52 则 a 76 1 丽水 如图所示 pa切 o于点a pb切 o于点b op交 o于点c 下列结论 pa pb 1 2 op垂直平分ab pab pba 其中正确的个数是 a 1b 2c 3d 42 如图 p为 o外一点 pa pb分别切 o于点a b cd切 o于点e且分别交pa pb于点c d 若pa 4 则 pcd的周长为 a 5b 7c 8d 10 d c 3 河北 如图为4 4的网格图 a b c d o均在格点上 点o是 a acd的外心b abc的外心c acd的内心d abc的内心4 德州 九章算术 是我国古代内容极为丰富的数学名著 书中有下列问题 今有勾八步 股十五步 问勾中容圆径几何 其意思是 今有直角三角形 勾 短直角边 长为8步 股 长直角边 长为15步 问该直角三角形能容纳的圆形 内切圆 直径是多少 a 3步b 5步c 6步d 8步 b c 5 遵义 如图 矩形abcd中 ab 4 bc 3 连接ac p和 q分别是 abc和 adc的内切圆 则pq的长是 6 如图 已知以直角梯形abcd的腰cd为直径的半圆o与梯形上底ad 下底bc以及腰ab均相切 切点分别是d c e 若半圆o的半径为2 梯形的腰ab为5 则该梯形的周长是 14 b 7 如图 小敏家厨房一墙角处有一自来水管 装修时为了美观 准备用木板从ab处将水管密封起来 互相垂直的两墙面与水管分别相切于d e两点 经测量发现ad和be的长恰是方程x2 25x 150 0的两根 单位 cm 则该自来水管的半径为 cm ad be 8 如图 四边形abcd的各边与 o分别相切于点e f g h 若ab 4cm ad 3cm bc 3 6cm 则cd cm 5 2 6 9 铜仁 如图所示 o与 abc中ab ac的延长线及bc边相切 且 acb 90 a abc acb所对的边长依次是3 4 5 则 o的半径是 10 如图 点e是 abc的内心 线段ae的延长线交 abc的外接圆于点d 1 求证 ed bd 2 2 若 bac 90 abc的外接圆的直径