七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 9.2.1 解一元一次不等式课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第9章不等式与不等式组9 2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式 1 什么叫做不等式的解 说出不等式2x 4的一个解 2 什么叫做不等式的解集 不等式2x 4的解集是什么 3 什么叫解不等式 请解不等式 2x 7 一 创设情境 导入新课 4 将不等式的解集在数轴上表示出来时 向左画表示什么 向右画表示什么 实心圆点表示什么 空心圆圈表示什么 请将x 4 5 x 2在数轴上表示出来 5 什么叫做一元一次方程 2x y 2是吗 a 1是吗 一 创设情境 导入新课 探究1一元一次不等式的概念观察下面的不等式 x 7 26 3x 2x 1 4x 3 它们有哪些共同特征 二 类比探究 引出新知 x 7 26 3x 2x 1 4x 3 它们有哪些共同特征 二 类比探究 引出新知 可以发现 上述每个不等式都只含有一个未知数 并且未知数的次数是1 类似于一元一次方程 含有一个未知数 并且未知的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 探究2一元一次不等式的解法从上节我们知道 不等式x 7 26的解集是x 33 你能归纳其解法吗 二 类比探究 引出新知 总结归纳 这个解集是通过 不等式两边都加7 不等号的方向不变 而得到的 事实上 这相当于由x 7 26得x 26 7 这就是说 解不等式时也可以 移项 即把不等式一边的某项变号后移到另一边 而不改变不等号的方向 二 类比探究 引出新知 一般地 利用不等式的性质 采取与解一元一次方程相类似的步骤 就可以求出一元一次不等式的解集 二 类比探究 引出新知 例1解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 2 1 x 3 2 解 1 去括号 得2 2x 3 移项 得2x 3 2 合并同类项 得2x 1 系数化为1 得 三 讲解例题 巩固提升 三 讲解例题 巩固提升 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 例1解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 2 1 x 3 2 解 三 讲解例题 巩固提升 2 去分母 得3 2 x 2 2x 1 去括号 得6 3x 4x 2 移项 得3x 4x 2 6 合并同类项 得 x 8 系数化为1 得x 8 x 8这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 三 讲解例题 巩固提升 四 巩固练习 1 解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 5x 15 4x 1 2 2 x 5 3 x 5 3 4 四 巩固练习 1 解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 5x 15 4x 1 2 2 x 5 3 x 5 1 x 16 2 x 25 四 巩固练习 1 解下列不等式 并在数轴上表示解集 3 4 3 4 四 巩固练习 2 当x或y满足什么条件时 下列关系成立 1 2 x 1 大于或等于1 2 4x与7的和不小于6 3 y与1的差不大于2y与3的差 4 3y与7的和的四分之一小于 2 y 2 y 5 解一元一次方程 要根据等式的性质 将方程逐步化为x a的形式 而解一元
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