福建省清流县第一中学高一数学下学期第三阶段质量检测试题（普通班）.doc

清流一中2015-2016学年下期第三阶段考试高一数学必修二、必修五至2.4节模块试卷（普通班）满分150分，考试时间120分钟命题：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等比数列中，a13，a527，则a7（）（a）（b）（c）（d）2、在中，则a为（ ） 3.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）a b c d4.等差数列中，则此数列前20项和等于（）a160b180c200d2205.设为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（）a2 b. 3 c. 4d. 56.已知圆上两点关于直线对称，则圆的方程为（）abcd7.若,且, 那么是（）a直角三角形b等边三角形c等腰三角形d等腰直角三角形8.已知直线，直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则. 其中正确的命题有（）abcd9.已知直线不平行于平面,则下列结论正确的是（）a平面内必存在直线与异面；b平面内不存在直线与平行；c平面内直线均与相交；d直线与平面有公共点。10.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为（）a b c d11、在三棱柱中，侧棱垂直于底面，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为（）a b c d二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13.圆截直线所得的弦长等于。14.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是15.在三棱锥a-bcd中，ad=8，bc=6，e、f分别是ab、cd的中点，ef=5，则ad与bc所成角的大小是16、若数列满足，则的通项公式是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在锐角三角形中，内角对边的边长分别是，且（）求b的大小；（）若，的面积等于,求18.（本小题满分12分）等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设求.19.（本小题满分12分）在正方体为底面的中心。（1）求证：（2）求证：（3）求二面角的大小。20.（本小题满分12分）如图，a，b是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于a点北偏东45，b点北偏西60的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西60且与b点相距20海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为每小时20海里，该救援船到达d点需要多长时间？提示：21.（本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上,且被直线截得的弦长为，求圆的方程。22.（本小题满分12分）abc中，顶点a（0，1），ab边上的高所在直线的方程为x+2y4=0，ac边上的中线所在直线的方程为2x+y3=0。求：（1）直线ab的方程；（2）b点坐标；（3）bc边所在直线的方程。清流一中2015-2016学年下期第三阶段考试高一数学必修二、必修五至2.4节模块试卷（普陀班）一、 选择题：123456789101112dabbbbbbdaab二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13。14.x -y=0或x +y-2=015.16、三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）设锐角三角形abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，（）求b的大小；（）若，的面积等于,求解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，18、（本小题满分10分）等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设求.解：（i）设等差数列的公差为d. 则由题意得3分5分6分（ii）9分12分19（本小题满分12分）在正方体abcda1b1c1d1，g为cc1的中点，o为底面abcd的中心。（1）求证（2）求证（3）求二面角的大小。19证明：（3）20、（本小题满分12分）如图，a，b是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于a点北偏东45，b点北偏西60的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西60且与b点相距20海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为20海里/时，该救援船到达d点需要多长时间？提示：答案：由题意知ab海里，dba906030，dab904545，adb180(4530)105，在dab中，由正弦定理得 (海里)又dbcdbaabc30(9060)60，bc (海里)，在dbc中，由余弦定理得cd2bd2bc22bdbccosdbc3001 2002900，cd30(海里)，则需要的时间30/20=1.5 (小时)所以，救援船到达d点需要1.5小时21、（本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上,且被直线截得的弦长为，求圆的方程.解：设圆心坐标为（t,3t）则半径为3|t|，则圆心到直线y=x的距离为由半径、弦心距、半径的关系得所求圆的方程为.22、（本小题满分14分）abc中，顶点a（0，1），ab边上的高所在直线的方程为x+2y4=0，ac边上的中线所在直线的方程为2x+y3=0，求：（1）直线a