张健二元一次方程组教学设计.doc

“百花奖”能仁课堂教学设计教学内容二元一次方程组共几课时1课型新授第几课时1教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣教学重难点重点：1.二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。2.二元一次方程与一元一次方程的概念有什么区别难点：弄懂二元一次方程组解的含义。教学资源学习任务分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解，是本节课的核心概念。它既是一元一次方程的延续，又是三元一次方程组的基础。学生情况分析：就方程而言，初一学生已有一元一次方程的有关知识。所以本节课将引导学生自己发现新的方程并尝试通过类比“发现”有关新概念，使学生逐步建立方程的知识体系。但对学生来说二元一次方程组的解的表达形式是陌生的，对他们来说正确写出解并理解其含义是难点。多媒体资源：投影设备、PPT预习设计 1.完成“鸡兔同笼问题”：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？ 思考：（1）你有哪些方法解决上面的问题？（2）比较这些方法的优劣。2.阅读课本92页，思考章前图中的篮球比赛问题，看看你有什么好的解决方法？ 把你的想法写下来，准备与同学交流。 初三数学组 张健 2011-11-30 学程预设导学策略调整与反思1检查与交流：（1）小组交流预习作业。方式：互相核对答案； 错误自主订正；组长收集问题。（2）组长汇报预习作业完成状况与不能解决的问题。（3）学生合作解决所遇问题。2讨论与探究：预习作业1幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？”学生讨论给出各种解决方案：方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出9435 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有242=12只，进而鸡有3512=23只（或类似的也可以先求鸡的数量，35494=46，46223）方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，则有（35x）只兔根据题意，得2x十4(35x)=94. （解方程略）3.认识二元一次方程（组）：让学生自己设未知数，列方程）方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得 xy=35， 2x4y=94.针对学生列出的这两个方程，回答如下问题：（1）你能给这两个方程起个名字吗（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程1巡视、了解并指导预设指导：（根据学生的真实学情，立足先由学生自主合作解决，教师再点拨）2.教师：这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣怎样来解答这个问题呢？（能用方案一来解的学生算术功底比较好，应给予赞赏）3.教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？（为二元一次方程组的引出做好铺垫）4.教师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生给出定义，如果学生不能准确回答，应予以指导：翻开书本，请同学们看一看书本上是怎么描述的。想一想，你觉得和我们学过的一元一次方程的概念有什么区别吗？再看一看二元一次方程的概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？从一元一次方程的概念直接引出二元一次方程的概念,可能学生根本不能得到二元一方程的概念,因为一元一次方学程预设导学策略调整与反思同学们思考后回答：定义1：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程活动：根据二元一次方程的特征你自己写一个二元一次方程，同桌相互检查一下，你的同桌有没有写错的？我们帮一帮他。定义2：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。预习作业2：学生列方程组4.认识二元一次方程（组）的解：探究活动：满足xy=35的值有哪些？请填入表中：Xy定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为思考：什么是二元一次方程组的解？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程既是方程又是方程的解定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？5.教师板书定义1选择学生中的典型作业进行投影，分析比较，判断正误，强调二元一次方程的特点。选择学生中的典型作业进行投影，分析比较，判断正误，强调二元一次方程的特点。6.教师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足两个方程把两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接我们也给它起个名字板书定义27.教师启发：（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？（3）它与一元一次方程的解有什么区别？板书定义38.教师板书定义4举例：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立所以我们把x=23，y=12叫做 的解记为：（注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”）程的概念中“未知数的次数一次”,而二元一方程的概念中“含有未知数的项的次数是一次”,学生从已有的知识产生了负迁移，通过类比，学生并不一定能够准确给出定义，不必强求，可以让他们看书发现概念中的区别和注意点。学程预设导学策略调整与反思例1 下列各对数值中是二元一次方程x2y=2的解是（ ）A B C D 变式：其中是二元一次方程组的解的是( )5.课堂检测：教材94页练习1教科书95页习题8.1第1、2题6.课堂小结：在学生谈收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？9.教师分析：将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.教师变式分析：在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2xy=2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程作业设计1、 必做题：自主检测相应练