分式方程的特殊解法举例.doc_第1页
分式方程的特殊解法举例.doc_第2页
分式方程的特殊解法举例.doc_第3页
分式方程的特殊解法举例.doc_第4页
分式方程的特殊解法举例.doc_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

分式方程的特殊解法举例分式方程的特殊解法举例解分式方程的基本思想，是通过去分母，化分式方程为整式方程。其常规解法有“去分母法”和“换元法”两种。但对一些结构较特殊的分式方程，若仍用这两种常规方法求解，往往会使未知数的次数增高，或使运算变繁，增大解题难度，甚至无法解出。因此，我们应针对题目的结构特征，研究一些非常规解法。下面略作介绍，供读者参考。1. 分组通分例1 解方程分析：通过移项，将方程两边变形为两分式的差，通分后的分子中含未知数的项可相互抵消，从而降低了解题难度。解：移项，得两边分别通分，得所以解得经检验，知是原方程的根。2. 用“带余除法”将分子降次例2 解方程分析：方程左边是两个假分式的和的形式，所以可将它们分别化成整式与真分式之和的形式，从而降低未知数的次数，简化运算。解：原方程可化为所以即所以经检验，知x=0是原方程的根。3. 拆项相消例3 解方程分析：表面不易发现题目特点，但将各分母因式分解后，便发现各分式同时都具有的形式。因此，可用将每个分式都拆成两个分式差的形式，这样除首末两项外，中间的项从左往右依次抵消。解：将原方程变形，得拆项得化简得即解得经检验，知和都是原方程的解。4. 用韦达定理例4 求方程的全体实数根之积。分析：在方程的两边都减去7后，便得到形如型的方程。因此，可用韦达定理法求解。解：将原方程变形为因为由韦达定理知，与是二次方程的两实根，解关于y的二次方程，得所以或即或，又由韦达定理知5. 利用合分比定理例5 解方程分析：本题不仅具有比例式的特征，且方程两边分子与分母中对应项的系数的绝对值又分别相等，故可用合分比定理来简化运算。解：根据合分比定理将原方程化为即所以解得经检验，知都是原方程的解。6. 化为型例6 解方程解：由原方程得因为所以由，解得所以或即解得经检验，知都是原方程的根。7. 方程两边都加（减）同一常数例7 解方程分析：本题中的四个分式的分子与分母都是一次二项式，因此，在每个分式中都减去分子与分母一次项系数的比值，通分后便可将分子降次。解：由原方程得整理得两边分别通分，得所以，解得经检验知，是原方程的解。注：也可用“带余除法”将分子降次。8. 整体通分例8 解方程分析：将视为一个整体，可用立方和公式进行整体通分。解：由原方程得所以，即经检验知，只有x=1是原方程的根。9. 配方例9 解方程解：将原方程配方，得分解因式，得所以或即解得经检验，知都是原方程的根。10. 逐步通分例10 解方程分析：本题从左往右用平方差公式逐步通分后，分子中出现的相反项可相互抵消，
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论