九年级数学上册 24.2《直角三角形的性质》分层练习 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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直角三角形的性质 知识点1 直角三角形的两个锐角互余1 在 abc中 c 90 若 b 20 则 a a 20 b 60 c 70 d 90 2 在等腰三角形abc中 c 90 则 b a 30 b 45 c 60 d 90 3 在 abc中 若 c b 90 则 a 4 在 abc中 c 90 若 a b 1 2 求 a b的度数 解 a 30 b 60 c b 90 知识点2 勾股定理5 若直角三角形的两条直角边长a b满足 6 a b 8 2 0 则斜边长c为 a 14b 12c 10d 96 若矩形两邻边长的差为2 对角线长为4 则矩形的面积为 7 如图 隔湖有两点a b 从与ba方向成直角的bc方向上取一点c 测得ca 100m cb 60m 你能求出a b两点之间的距离吗 c 6 解 ab 80m 知识点3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8 如图 rt abc中 acb 90 点d为斜边ab的中点 ab 10cm 则cd的长为 cm 9 直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm 则它的面积是 5 30cm2 10 如图 菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o 点h为ad边中点 菱形abcd的周长为28 则oh的长等于 a 3 5b 4c 7d 14 a 知识点4 含30 角的直角三角形的性质11 如图 在rt abc中 c 90 点d为ab的中点 de ac于点e a 30 ab 8 则de的长度是 12 在 abc中 c 90 若 b 30 ac 10 则ab a 2 5b 5c 10d 20 2 d 13 如图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7m a 30 立柱bc de各需要多长 解 bc 3 5m de 1 75m c 15 如图 在rt abc中 acb 60 de是斜边ac的垂直平分线 分别交ab ac于点d e两点 若bd 2 则ac的长是 a 4b 4c 8d 8 b 16 如图 rt abc中 c 90 bc 3 ab 5 cd ab于d 求ac和cd的长 解 ac 4 cd 2 4 17 如图 在rt abc中 cd是斜边上的中线 ce ab 已知ab 10cm de 2 5cm 求cd和 dce 解 cd 5cm dce 30 18 如图 在等边三角形abc中 点d e分别在边bc ac上 de ab 过点e作ef de 交bc的延长线于点f 1 求 f的度数 2 若cd 2 求df的长 解 1 abc是等边三角形 b 60 de ab edc b 60 ef de def 90 f 90 edc 30 2 acb 60 edc 60 edc是等边三角形 ed dc 2 def 90
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