探索图形教学设计1.doc

探索图形教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第44页教学目标：1.进一步认识和理解正方体特征。2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：课件教学过程 ：一、 引发问题1、 复习正方体的特征。课件出示：边长为1cm的小正方体 师：这是什么图形，它有哪些特征？ 2、 引出问题。课件出示：边长为10cm的大正方体 （1）师：如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？说说你的想法。（2）师：如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（课件演示：把大正方体6个面涂上红色）（3）师：请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎么样分类？（4）师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？（5）师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎么样才能解决这个问题，你们有什么好办法？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。（设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体各有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到如果用原有的经验和方法来解决问题会有困难，从而产生认知冲突，促进学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义。同时对正方体特征的复习，为后面探索规律扫清知识上的障碍。）二、 探索规律。1、 发现规律。（1）师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？（2）师：下面，我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现？课件出示如下图形：（3）四人一组，小组合作研究。出示活动建议：用小正方体学具摆出相应的图形。观察每类小正方体都在什么位置。把结果填写在记录表中。观察表中启示的数据，能否找到规律？记录表如下。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2等分3等分4等分（4）汇报交流。各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。教师适时提问：你们组是怎样算出没有涂色的块数的？学生初步发现规律：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2等分80003等分812614等分8242482、 验证猜想。（1）师：按这样的规律摆下去，你能猜想一下第个、第个大正方体的结果吗？ 课件出示：学生猜想。（2）课件演示，验证学生的猜想。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数5等分83654276等分84896643、总结归纳。师：请同学们想一想，这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？师生共同归纳：（1）三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个；（2）两面涂色的正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体块数-2）12个；（3）一面涂色的在正方体每个面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数-2）26个；（4）没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数-2）3，或者，用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数N等分8（N-2）X12（N-2）2X6（N-2）34、应用规律。师：现在能解决我们开始遇到的问题了吗？课件出示：（设计意图：引导学生经历发现规律-验证猜想-总结归纳-应用规律的过程，初步学会探索规律的方法，积累数学活动经验。）三、 巩固迁移课件出示：1、师：如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？学生尝试用探索规律的方法解决：（学生边叙述，边配合课件演示）第一层：1个第二层：（1+2）个第三层：（1+2+3）个第四层：（1+2+3+4）个第1个图形小正方体总数:1+（1+2）=4第2个图形小正方体总数:1+（1+2）+（1+2+3）=10第3个图形小正方体总数:1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=202、师：按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？学生回答后，课件演示验证答案。3、师：如果把这个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？请同学们课后试一试。（设计意图：在学生初步学会探索规律的方法的基础上，通过引导学生尝试用这种方法解决新的问题，进一步巩固和加深对解决问题的方法和策略的理解，培养实际应用意