GraphicsExam-2010-B-solution.docx

姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 华南理工大学期末考试计算机图形学与虚拟现实试卷B注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 6大题，满分100分;考试时间95分钟。题 号12345678 总分得 分评卷人1. (24分)名词解释.(a) 举例说明什么是几何建模中的参数表示、隐式表示.答：i)参数表示是把空间点表示为参数域的函数形式如:半径为r,圆心在(x0,y0)的圆的参数表示：xv=x0+rcos(2u), yv=y0+rsin(2u), 0u1.ii) 模型上的点由其坐标分量的方程确定，则称为隐式方程。一般可表示为F(x,y,z)=0.例如，半径为r,中心在坐标原点的球面的隐式方程为x2+y2+z2=1.(b) Phong光照模型(Phong Lighting Model)答:Phong光照模型定义了曲面上点的颜色计算方式。它包含环境光、漫反射和高光反射三个部分。(c) 灭点(Vanishing Point)答:一组与投影面不平行的平行线被投影到投影面上时会交于一点，这个交点称为灭点.与坐标轴平行的平行线的灭点称为主灭点。2. (16分) 请解释透视投影变换和正交平行投影变换，并指出它们的一个不同点. 答：从视点出发引到模型上点的射线与投影面的交点就是模型上点的透视影点，相应的变换称为透视投影变换。过空间中一点与投影面垂直的直线与投影交于一点，该交点称为空间中点的正交投影，相应的变换称为正交平行投影变换。平行线的透视投影不一定平行，而正交平行仍保持平行3. (15分)已知裁剪窗口为长方形: (0,0), (10,0), (10,5), (0,5). 利用Cohen-Surtherland算法进行对线段p1 p2进行裁剪：1. 计算线段两端点p1, p2的编码c1, c2;2. if (c1| c2 0) 则位于窗口外, 退出 / “|”是位与操作 3. else if (c1 = 0 and c2 = 0) 画线段p1 p2，退出 4. else 5 if (c1=0) 交换p1和p2, 交换c1和c2;6. if(c1|10000)7. p1 求y = ymax, 与p1 p2交点;8. else if(c1|01000)9. p1 求y = ymin 与p1 p2交点;10. else if(c1|00100)11. p1 求x = xmax 与p1 p2交点;12. else if(c1|00010)13. p1 求x = xmin 与p1 p2交点;14. c1求新点p1的编码;15 16. 转第2步已知p1=(-10,-3), p2=(20,6). 请问代码段415要执行多少次？每次执行之前p1 , p2, c1, c2的值分别是什么？解: 1) 开始时p1=(-10,-3), p2=(20,6), c1=0101, c2=1010, c1|c2=0且c10, c1|01000 因此求p1 p2与y=0的交得p1=(0,0);2) p1=(0,0), p2=(20,6), c1=0000, c2=1010, c1| c2=0, 但c20, 交换p1=(20,6) , p2=(0,0), c1=1010, c2=0000. 此时, c1|10000, 因此求p1 p2与y=5的交p1=(100/6,5);3) p1=(100/6,5), p2=(0,0), c1=0010, c2=0000, c1| c2=0, 但c10且c1|00100, 求p1 p2与x=10的交p1=(10,3);4) p1=(10,3), p2=(0,0), c1=0000, c2=0000, c1| c2=0, 且c1=0且c20=0, 到此画线段p1 p2，不再做415部分，即415部分要要执行3次。4. (15分)给定n个顶点的封闭多边形的顶点序列为. 生成四点插值(Dyn-Levin-Gregory)细分曲线的拓扑规则如下: 在多边形的每条边上插入一个新顶点得到两条新的边和; 几何规则为: 新加入的顶点. 已知图1所示的平面四边形 (1) 请画出一次上述细分后得到的多边形,并列出, 及,的新位置的坐标， (2) 做四次细分后顶点的坐标是什么？图1解:(1)=(3) 由于是插值细分，因此此四次细分后后保持不变，仍为(3,3)5. (15分)给定如图所示的多边形, 请用活化边表算法对其进行扫描转换.图2解:在边表中每条边记录边点的最大y坐标，下端点的x坐标及斜率的倒数。图中多边形有6条边，其中一条水平边不产生节点。P5p4要进行特殊处理。因此边表为：7/4/0.557/6/0.57/6/-0.535/4/07/7/0 活化边表AEL：Y=335/4/07/7/0Y=77/5/0.57/5/-0.57/7/0.57/7/0Y=67/4.5/0.57/5.5/-0.57/6.5/0.57/7/0Y=57/4/0.57/6/-0.57/6/0.57/7/0Y=45/4/07/7/0对每条扫描线，根据它的活化边表取奇偶节点进行填充即可实现多边形扫描转换。6. (15分) 假定在某坐标系中对场景进行正平行投影后的可见窗口E为正方形(0,-1), (1,0), (0,1), (-1,0). 要把E变换到屏幕矩形窗口S: (50,50), (100,50), (100,100), (50, 100).(1) 请推导相应的(齐次)坐标变换矩阵；(2) 求E中的线段(-0.1,-0.1)-(0.1,0.1)变换到S中后，其两端点的坐标. 解:(1)由于只发生了相似变换，不妨设变换矩阵为。经此变