初二数学轴对称测试题[1].doc

轴对称测试题一、训练平台1.等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长为( )A.22B.29C.22或29D.172.如图14110所示，图中不是轴对称图形的是( )3.在ABC中，A和B的度数如下，其中能判定ABC是等腰三角形的是( )A.A=50，B=70B.A=70，B=40C.A=30，B=90D.A=80，B=604.如图14-111所示，在ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若BDC=69，则A等于( )A.32B.36C.48D.525.成轴对称的两个图形的对应角 ，对应线段 .6.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.7.等腰三角形顶角的 与底边上的 、 重合，称三线合一.8.（1）等腰三角形的一个内角等于130，则其余两个角分别为 ；（2）等腰三角形的一个内角等于70，则其余两个角分别为 .9.如图14112所示，ABC是等边三角形，1=2=3，求BEC的度数.10.如图14113所示，在ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由.11.如图14114所示，在ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使ENF的周长最小，试说明理由.二、探究平台1.如图14115所示，设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，能表示它们之间关系的是( )2.等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且=2Cm，则腰AC的长为( )A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm3.已知等腰三角形的两边a，b，满足+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或104.如图14116所示，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于( )A.90B.75C.70D.605.等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 .6.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35，则这个三角形的顶角为 .7.在ABC中，AB=AC，A+B=140，则A= .8.如果等腰三角形的两个角的比是25，那么底角的度数为 .9.如图14117所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，CD=3，BD=5，则点D到AB的距离为 .10.如图14118所示，在ABC中，AB=AC，A=60，BEAC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若ABC的周长是24，BE=a，则BDE的周长是 .11.如图14119所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.12.如图14120所示，在ABC中，ABC=2C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？三、交流平台小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形.”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）参考答案一、1.B 2.C 3.B 4.A提示：AB=AC，ABC=C.又BD是ABC的平分线，DBC=ABC=C.又BDC=69，C+C+BDC=180，即C+69=180，C=111=74.A=180-742=180-148=32.A=32.5.相等 相等 6.3 7.平分线 中线 高8.(1)25，25 (2)55，55或70，409.解：ABC是等边三角形，AB=BC=CA，ABC=BCA=CAB=60.又1=2=3，BAC-1=ABC-2=BCA-3，即CAF=ABD=BCE.在ABD和BCE和CAF中，ABDBCECAF（ASA）.AD=BE=CF，BD=CE=AF.AD-AF=BE-BD=CF-CE，即FD=DE=EF.DEF是等边三角形.FED=60.BEC=180-FED=180-60=120，BEC=120.10.解：EF与BC的位置关系是：EFBC.理由如下：AB=AC，ADBC，BAD=BAC.又AE=AF，E=AFE.又BAC=E+AFE=2AFE，AFE=BAC.BAD=AFE.EFAD.又ADBC，EFBC.11.提示：图略.因为欲使ENF的周长最小，即EN+NF+EF最小，而EN为定长，则必有NF+EF最小，又因为点F在AB上，且E，N在AB的同侧，由轴对称的性质，可作点E关于直线AB的对称点E，连接EN与AB的交点即为点F，此时，FE+FN最小，即EFN的周长最小.二、1.A 2.AC提示：BC=8cm是底边，AB=AC.又=2cm，=2cm.AC=10cm或6cm.当AC=10cm时，三角形三边为10cm，10cm，8cm，满足三角形三边关系，同理，当AC=6cm时，也满足三角形三边关系.AC=10cm或6cm. 3.A提示：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：当2为底边时，等腰三角形边为2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形周长为2+3+3=8；当3为底边时，等腰三角形三边为3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形周长为3+2+2=7.这个等腰三角形的周长为7或8.4.D 5.22cm 6.70 7.1008.75或40提示：若设等腰三角形的顶角为2，则底角为5，由三角形的内角和可知，2+5+5=180，=15.5=75；若设等腰三角形的底角为2，则顶角为5，则有2+2+5=180，=20.2=40.等腰三角形的底角度数为75或40 9.3 10.12+2a11.解：BCD=60，BAC=30，BCD=BAC+CBA，60=30+CBA.CBA=30.BAC=CBA.CA=CB.又BCD=BDC=60，BCD是等边三角形.CD=BC.AC=CD=BC.又BC=20海里，AC=CD=20海里.2010=2（时），4010=4（时）.轮船到C处的时间是1130+200=1330，即下午1时30分.轮船到D处的时间是1130+400=1530，即下午3时30分.答：轮船到达C处和D处的时间分别为下午1时30分和下午3时30分.12.解：如图14121所示.BD=BE，E=1.又ABC=E+1=21，且ABC=2C，21=2C，1=C.又1=2，C=2.FD=FC.