第八次讲课 机械能.doc

第九讲 功和功率【知识网络】 一、功的概念及恒力功的计算1.做功的两个基本要素：作用在物体上的_和_.2.恒力功的计算式：_.即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积.注意 对功的计算式中的F必须是_，即F的大小和方向都不能变化，否则F、cos都不是定值，利用就不能计算功了.一个力F做功的多少与其他力及物体的运动状态无关.比如，外力F作用于水平面上一物体，物体前进的位移是s，那么F所做的功就等于，水平面光滑与否不影响功的大小.如图所示，在其他条件相同的情况下，如果0，则v1v2.3.功是_量，功的单位是焦耳，用J表示。另外：二、力做正功、负功和力对物体不做功1. 对功的计算式中角的理解：当时，力的方向与位移的方向垂直，力F不做功；当时，此时力F对物体做正功；当时，此时力F对物体做负功.2. 一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了（正）功.3. 对正负功的理解: 正功:_ 负功:_ 结论:功是_的量度.三、计算功的两种方法1.几个力作用使物体发生位移时，可求总功.2.几个力作用使物体发生位移时，可以先求合力，然后求总功.四、功率:1.定义： 是用来描述物体做功 的物理量 2.通用公式： 平均功率公式：瞬时功率公式：3.功率是 量，单位为 符号是 。4.关于机动车辆的功率分析：（1）机动车以恒定的功率P0启动：（2）机动车先以恒定的加速度启动：【例题分析】例1 如图所示的均匀直木板放在水平面上，长度,它的一端与桌边相齐，已知木板质量m=2kg，木板与桌面间的动摩擦因数，今用水平力F将其推出桌子，则水平力至少应做功 J.（）变式1如图所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，现使斜面沿水平方向向左匀速移动的距离为L，试求：（1）斜面弹力对物体所做的功；（2）摩擦力对物体所做的功；（3）重力对物体所做的功。例2以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f, 则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球所做功为（ ）A.0 J B.-f h J C.-2f h J D.-4f h J变式2如图所示，以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h1，空气阻力的大小恒为F，则小球从抛出至回到出发点下方h2处，合外力对小球做的功为多少？ 例3如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体(大小可忽略)从位置A拉到位置B，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为1和2，求绳的拉力对物体做的功.例4 从空中以40 m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10 N的物体，不计空气阻力，取g10 m/s2，求：(1)在抛出后3 s内重力的功率；(2)在抛出后3 s末重力的功率(设3 s时未落地)变式4飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中，如图所示，飞行员重力的瞬时功率变化情况是（ ）A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大变式5 质量为的汽车，以额定功率行驶在平直公路上时，最大速度是，当开上每前进20m就升高1m的坡路时，其最大速度是，若车所受的阻力恒定不变，试求：（1）车所受的阻力；（2） 车沿山坡下行时的最大速度v3是多少？（g取）【基础夯实】1.质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确( )A.如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C.如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D.如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功2.一物体同时受三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则在物体速度减到0之前，下列说法正确的是（ ）A.力F1一定对物体做正功 B.力F2一定对物体做正功C.力F3一定对物体做负功 D.合力一定对物体做负功3.如图所示，某人通过定滑轮P，用绳拉起质量为6kg的物体，A、B在同一水平面上，AB=3m，AP=4m，人拉着绳缓慢地从A运动到B，则人对物体所做的功是 （g=10m/s2）4.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是( )A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动5.物体所受到的台外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则( )A.物体的瞬时速度越大B.物体的瞬时加速度越大C.在单位时间内对物体所做的功越多D.该力的瞬时功率越大【能力提升】6.物体受到相同的水平拉力F作用，分别在光滑的和粗糙的水平面上由静止通过了相等的距离，则（ ）A.在光滑的水平面上，拉力F做的功多些B.在粗糙的水平面上，拉力F做的功多些C.在粗糙的水平面上，拉力F的平均功率大些D.在光滑的水平面上，拉力F的平均功率大些7.如图所示，分别用F1、F2、F3、F4将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，以P1、P2、P3、P4分别表示三力的功率，则（ ）A.P1=P2=P3=P4 B.P2P1=P3P4 C.P4P3P2P1 D.P1P2P3P48.卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离l，速度达到最大值vm.设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为Ff，则这段时间内，发动机所做的功为( )A.Pt B.Ff l C.PtFf l D.Ff vm t9.(宁夏)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A.3t0时刻的瞬时功率为B.3t0时刻的瞬时功率为C.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 第十讲 势能、动能和动能定理【知识网络】一、不同形式能量间的相互转化1.能量：一个物体能够对外界做 ，我们就说这个物体具有能量。2.不同形式能之间的相互转化：重力势能与动能的相互转化；弹性势能与动能的相互转化；机械能与内能的转化；机械能与电能的转化.二、功是能量转化的量度理解要点：能量有多种不同形式，且不同形式的能量之间可以相互转化；不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，即做功的过程，就是能量的转化过程；做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化.一种形式的能（减少）转化成另一种形式的能（增加）的过程中需做功，即功是能量 的量度，但不是能量的量度.三、重力势能和弹性势能1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关，而跟物体运动的 无关，重力功的公式为WG= .2.物体由于被举高而具有的 叫做物体的重力势能，常用EP表示，表达式EP =_，是 量.3.重力势能具有相对性，选择不同_，物体的重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值是_.4.重力做正功时，重力势能 ，克服重力做功时，重力势能 ，重力做功与重力势能变化的关系是 .5.弹性势能的大小与_和_有关.6.弹力做功与弹性势能变化的关系是_.四、动能和动能定理1.通过探究实验得到力对物体做的功与物体获得的速度的关系是_.2.一个物体具有的动能与物体的_和_两个因素有关，表达式EK=_.3.动能定理的表达式为_，其中W应该为_.4.利用动能定理解题的基本步骤是什么？【例题分析】例1下列说法中正确的是（ ）A举重运动员把重物举起来，是运动员体内的一部分化学能转化为重力势能的过程B被压缩的弹簧放开时把一个小球弹出去，是物体的动能转化为弹性势能的过程C列车在机车（使用热机）的牵引下加速运动，是内能转化为机械能的过程D起重机提升重物是机械能转化为电能的过程变式1行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降。上述不同现象所包含的相同的物理过程是（ ）物体克服阻力做功 物体的动能转化为其他形式的能量物体的势能转化为其他形式的能量 物体的机械能转化为其他形式的能量A B C D例2如图所示，质量为m的小球用长为l的轻绳系着悬挂于天花板上.现对小球施一方向水平的力，使小球缓慢地由位置A移到位置B，若此过程中系绳转过角.那么此过程中小球重力做的功为 .变式2固定的半球形碗内表面光滑、半径为质量分别为和m的甲乙两小球（视为质点）用长为2R的细绳连着，从图所示位置由静止松手（甲最初在碗口边），当甲球沿碗内表面运动到半球形碗的最低点的过程中，甲乙两球所受重力的功分别是多少？例3如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，物体上面连着一个劲度系数为的轻质弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高，不计弹簧的质量，试求此过程中：（1）弹簧弹性势能的变化量（2）拉力F（不是已知量）所做的功（3）弹簧的弹力对物体所做的功变式3 一根轻弹簧上端固定，下端拴一个处于静止状态的重物P，如图所示，现用外力把它向下拉一段距离，则以下说法正确的（ ）A向下拉的某段过程中，重力势能的减少量可能大于弹性势能的增加量B向下拉的任意一段过程中，重力势能的减少量可能等于弹性势能的增加量C撤去拉力，P在某段运动过程中，重力势能的增加量可能等于弹性势能的减少量D撤去拉力，P在任意一段运动过程中，重力势能的增加量一定等于弹性势能的减少量例4如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R0.8 m，BC是水平轨道，长l3 m，BC间的动摩擦因数为1/15.今有质量m1 kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段克服阻力所做的功.【基础夯实】1.射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，这时弹性势能主要是（ ）A存储于箭上 B存储于弓上 C存储于弦上 D存储于拉弓人的手上2.关于重力势能下列说法中正确的是（ ）A重力势能的大小只由重物的重力和所处位置共同决定B重力势能恒大于零 C在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D重力势能实际是物体和地球所共有的3.如图所示，物体在光滑的水平面上匀速运动时具有的动能为20J，然后物体碰到一轻质弹簧上并挤压到最短时，弹簧的弹性势能 ，在物体挤压弹簧的过程中，物体克服弹力做的功为 ，然后物体又被弹簧弹回，物体离开弹簧后所具有的动能为 ，在物体被弹回的过程中弹力对物体做的功为 。4.从某高处平抛出一物体，物体着地时，末速度与水平方向夹角，取地面为参考平面，物体抛出时，动能与重力势能之比为（ ）A B C D5.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧的上端，使物体缓缓提高h，不计弹簧的质量，则人做的功为（ ）A等于mgh B大于mgh C小于mgh D无法确定6.一人用脚踢一质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球的平均作用力为200N，球在水平面上运动了20m后停止，那么，人对球所做的功为 J.【能力提升】7.人骑自行车下坡，坡长l500 m，坡高h8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )A4 000 JB3 800 JC5 000 J D4 200 J11.如图甲所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？ 12.质量M1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中EkS的图线如图所示.求：（1）物体的初速度多大？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？ （3）拉力F的大小？（g取10m/s2） 第十一讲 机械能守恒定律【知识网络】一、机械能1.定义：机械能是物体 的统称，也可以说成物体动能和势能的总和.2.说明(1)机械能是 ，单位为 .(2)机械能中的势能只包括 ，不包括其他各种势能.二、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内， .2.表达式： .三、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式1.守恒条件：只有重力或弹力做功，只发生动能和势能的转化.分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这些力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的转化，而没有其他形式的能发生转化，则机械能守恒，如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不会发生变化.2.常用数学表达式：第一种：Ek1Ep1Ek2Ep2，从守恒的角度表明物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等.第二种：EkEp，从转化的角度表明动能的增加量等于势能的减少量.第三种：E1E2，从转移的角度表明物体1的机械能增加量等于物体2的机械能的减少量.四、应用机械能守恒定律解题的基本步骤1.根据题意，选取研究对象(物体或相互作用的物体)和初、末状态.2.分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒定律的条件.3.若符合机械能守恒定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能.4.根据机械能守恒定律列方程，代入数值求解，并对结果做出必要的说明或讨论.【例题分析】例1关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法正确的是( )A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C.外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒变式1如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中()A.重物重力势能减小 B.重物重力势能与动能之和增大C.重物的机械能不变 D.重物的机械能减少例2 某人在距离地面6m的高处，将质量为0.2kg的小球以V0=12m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角300，g=1Om/S2，求： 人抛球时对小球做的功？ 若不计空气阻力，小球落地时的速度大小？若小球落地时的速度大小为V1=13m/s，小球在空气中运动的过程中克服阻力做了多少功？变式2如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时，砝码未落地，木块仍在桌面上，试求：（1）这时砝码的速率为多少；（2）上述过程中砝码克服绳子拉力做的功为多少？例3如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道最低点时球对轨道压力多大？ 变式3如图使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点B上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A？例4如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中.设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块.若子弹射入木块的深度为D，则木块向前移动的距离是多少？系统损失的机械能是多少？变式4电动机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，传送带足够长，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)摩擦过程中产生的摩擦热；(2)电动机因放上小木块带动传送带匀速转动时多输出的总能量.【基础夯实】1关于机械能守恒，下列说法正确的是（ ）A物体做匀速运动，其机械能一定守恒B物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒C物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒D物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动，其机械能减少2在下面列出的各个实验中（不计空气阻力），哪种情况机械能不守恒（ ）A抛出的手榴弹在空中运动 B用细绳拴着小球，使小球在竖直面内做圆周运动C小车沿一斜面匀速下滑 D一轻弹簧吊着一小球，在竖直平面内上下振动3以下说法正确的是（ ）A物体作匀速直线运动，它的机械能一定守恒B物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒C物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒D物体所受合力的功不等于零，它的动能的变化也不为零4重球系在细绳的一端，放置在光滑的斜面体上。现用水平力F将斜面体沿光滑水平面缓慢地向左推动，当重球升高h时，突然撤去F。设球与斜面体的质量相等，则撤去F后，小球能上升的最大高度H和斜面体获得的最大速度v的大小分别为 和 。5如图所示，质量为m的小球在固定于竖直平面内的光滑圆轨道的内侧运动，小球经过最高点而不脱离轨道的最小速率为v，若小球以的速率从圆轨道的最低点沿轨道运动，则小球到达最高点时对轨道的压力大小是（ ）A3mg B2mg Cmg D0【能力提升】6在离地面高度为H处以相等的速率抛出三个小球，小球的质量都相同，A球竖直上抛，B球竖直下抛，C球平抛，不计空气阻力，则有（ ） A三个小球运动的加速度不同 B三个