古希腊的几何学.doc

古希腊的几何学院系：信息与工程学院学号：04013436姓名：韩炳辉目录一古希腊几何学诞生的背景2二古希腊几何学的发展过程2三古希腊几何学中的三大难题3四. 古希腊几何学对后世的影响4关键字：古希腊，几何学摘要：于是在那个世界还被分割，国家仍相互独立的年代，大批数学家应运而生，投身于发展几何学的浪潮中，他们将一个个复杂的图形剖析，在曲折变化的线条中找到了统一概括的定义。欧洲的大陆上，一个伟大的数学时代拉开了帷幕 前言自从人类开始认识这个世界以来，点线与图案的问题一直困扰着人们的生活，大到星体运动，疆域划分，小到设施布局，衣物裁剪，都离不开几何的范畴。所以顺利解决几何的问题成为千年前人类社会发展当务之急的要事。于是在那个世界还被分割，国家仍相互独立的年代，大批数学家应运而生，投身于发展几何学的浪潮中，他们将一个个复杂的图形剖析，在曲折变化的线条中找到了统一概括的定义。欧洲的大陆上，一个伟大的数学时代拉开了帷幕一. 古希腊几何学诞生的背景 一是由于古希腊特殊的社会形态：古希腊是一个移民的社会，从开始就没有像东方民族所具有的以血缘关系为纽带的宗法式的社会结构。这种以地缘关系为基础的社会共同体，加上希腊所处的独特地理位置，为希腊古典的民主政治和商品经济希腊城邦制的出现提供了必要的条件。在此基础上，古希腊社会孕育出了一种独特的文化形态古典的理性文化或科学文化。希腊几何学正是在这种理性文化中诞生、形成和发展起来的。二是古希腊的哲学渊源：古希腊哲学本体论、知识论和逻辑学推动了思想和思维过程领域的发展，促进了人们对原理，公式，自然法则的探究。很多古希腊著名的数学家同时也都是哲学家。二古希腊几何学的发展过程 我们一般将古希腊几何学的发展过程分为三个阶段1. 启蒙阶段：大数学家毕达哥拉斯的出现拉开了这个时代的序幕，他认为万物皆数，发现了勾股定理，并创立了他自己的学派毕达哥拉斯派。2. 巅峰阶段：欧几里得和阿基米德两位数学家的出现注定成为了这个时代最辉煌的阶段，几何原本的发表以及诸多公式原理的发现搭建了这个时代最为富丽堂皇的几何宫殿，同时也为这个时代画下了浓墨重彩的一笔。也正是在这一阶段，数学家阿波罗尼阿斯完成了他对圆锥曲线的研究，为这个夹断锦上添花。3. 衰退阶段：在这个阶段，古希腊的几何走向了没落，纵然伟大的数学家托勒密出现，纵然他将三角函数带到了新的高度，但也没能挽回时代的余音。三.古希腊几何学中的三大难题古希腊的几何学不仅流转下来了很多经典的定理及方法，同样流出下来诸多当时悬而未定的难题，其中以下三个尤为突出：1.立方倍积，即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。2.化圆为方，即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。3.三等分角，即分一个给定的任意角为三个相等的部分。最终三大几何作图难题都被证明是不可能由尺规作图的方式做到的，但是为了解决这些问题，数学家们进行了前赴后继的探索与研究，同时获得了不少新的发现，研究出了许多新的方法。也为后世的数学发展起到了推波助澜的作用。四古希腊几何学对后世的影响古希腊数学的成就造就了后世的科学发展，为后世诸多的科学试验提供了理论依据和方法趋势。毕达哥拉斯带来了数的理性，为后世的研究构建了数学框架，欧几里得又能够几何原本为后世塑造了一个及其巨大而又极其完备的几何图书馆，为后来的研究提供了有力的理论体系，而阿基米德作为实验的鼻祖将数学和实验研究完美结合起来，为后来提供了理性实验的精神，并作为了科学研