命题与证明58897.doc

公 开 课教 学 设 计 命题与证明(1)证明 授 课 人：高若愚 授 课 地 点：尚庙初中 时 间：2006.10.24命题与证明(1)证明教学内容：本节课主要学习命题并重新对定义进行认识；教学目标：1. 知识与技能：了解命题的概念，会制定一个命题的真假2. 过程与方法：经历探究命题以及结构的过程，体会命题的内涵；3. 情感、态度、价值观：培养学生严谨的推理和论证意识，感悟几何思想的应用价值。教学重难点与关键：1. 重点：认识命题的内涵与结构；2. 难点：区分命题的题设和结构；3. 关键：弄清命题的定义及命题的结构；教学过程：一、 创设情境：1. 教师提问：我们探索三角形和等于180时，采用剪拼的手法，将一个三角形拼成课本图14-10的形状，大家发现：、1、2、3拼在一起成为一个平角，只是接近180，如179.5，但是不是准确的180。但是上一节我们的折纸的到感性知识的基础上，再通过严格的推理，判断出了这个结论是真实的、准确的，可见研究几何图形，紧仅靠观察实践是不够的，只有在观察的基础上有依据的说明理由，才能让人信服。2. 教师引入：生活中，大家经常遇到下面的表达语言：例如：（1）福州是福建省的省会； （2）3+711； （3）邻补角互补； （4）对顶角互补；请同学们观察，判断上述语言是否正确？学生活动：讨论后回答。教师归纳：判断一件事情的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。教师提问：上面事例中，哪些是真命题，哪些是假命题？3. 教师提问：下列句子都是命题吗，哪些是命题？（1） 今年下雨了；（2） 画一条直线；（3） 我回家；（4） 两直线平行，同位角相等。学生回答：（1）、（2）、（3）、不是命题，（4）是命题。教师归纳：上面谈到的与数学事物有关的命题，称之为数学命题，常用“如果那么”的形式，为了简便，也将如果，那么省略。如“两条直线平行，同位角相等”以如果那么为关联词的命题，一般形式为“如果p那么q”若写成“若p则q”把p称为命题的题设，q称为结论，一个命题有两部分组成：题设和结论。题设是已知的事项，结论是通过已知事项推断出的事项。二.辨析应用、发展思维1.例1.找出下列命题的题设和结论;（1）两条直线都平行于一条直线，这两条直线平行；（2）若A=B是条件，那么A的的补角与B的的补角相等。解：（1）两条直线都平行于一条直线是题设，两条直线平行是结论；（2）A=B是条件，A的的补角与B的的补角相等是结论。三拓展延伸，互动交流：1.教师提问，（1）下述语句是命题吗？是真命题吗？ （2）他们的题设和结论分别是什么？ （3）比较、，你发现了什么？两直线平行，同位角相等；相同的两个角是对顶角；同位角相等，两直线平行；对顶角相等。2.教师引入：把一个命题的题设与结论互换，便得到一个新的命题，这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。教师提问，原命题是真命题，那么它的逆命题是否也一定是真命题？（不一定）3.若x0.x=x是真命题吗？（不是）像上面符合命题条件，但不满足结论的例子，我们称之为反例，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了。四.随堂练习，巩固深化课本76面练习1.2.3题五.总结：1.本节课我们学习了那些概念？2.举例说明真假命题的判断？六.作业课本82面