江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高中数学 演绎推理四步教学法教案 苏教版选修22(1).doc

江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”高中数学苏教版选修2-2+演绎推理年级组别高二数学组审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题演绎推理课 型新授课课标要求b级教学目标知识与能力了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式过程与方法会运用演绎推理进行一些简单的推理情感、态度与价值观培养学生的逻辑思维能力和敏感的数学学习能力教学重点会运用演绎推理进行一些简单的推理教学难点掌握演绎推理的基本模式教学方法三学一教，四步教学法教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课1、 问题引领下面是分析喜马拉雅山所在的地方曾经是一片汪洋的推理过程：鱼类、贝类等都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里；在喜马拉雅山上发现了它们的化石；所以喜马拉雅山曾经是一片汪洋。上述推理是 ，推理的模式是 。2、 阅读书本p70-72内容，思考下列问题：（1） 什么是演绎推理？它的模式是什么？什么是大前提？什么是小前提？（2） 合情推理与演绎推理的区别是什么？ 教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次备课1、 要点梳理（1）演绎推理： 的推理，叫做演绎推理。演绎推理的主要特点是当前提为真时，结论必然为真。（2）三段论推理：如果一个推理规则能用符号表示为“若bc，ab，ac”，那么这种推理规则叫做三段论推理。演绎推理常按照三段论推理进行。（3）合情推理与演绎推理的区别是：归纳和类比是常用的合情推理，从形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；从推理所得结论来看，合情推理所得的结论不一定正确，有待进一步证明，演绎推理在大前提、小前提下，得到的结论一定正确。2、例题讲解题型一 几何问题的证明例1 已知d、e、f分别是bc,ca,ab上的点，deba，求证：ed=af。小结：演绎推理是由一般到特殊的推理，是数学中证明的基本推理形式，也是公理体系所采用的推理形式。变式训练一 已知梯形abcd中，ab=dc=ad，ac和bd是它的对角线。用三段论证明：ac平分，bd平分。题型二 代数问题的证明例2 已知a，b，m均为正实数，求证：。小结：演绎推理的主要形式是“三段论”，用此方法一定要确保大前提与推理形式正确，当大前提很显然时，一般可省略不写。变式训练二 用三段论形式证明：函数为奇函数。教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课1、下列几种推理形式是演绎推理的是 。（填序号）（1）两条直线平行，同旁内角互补，如果a和b是两条平行直线的同旁内角，则；（2）由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；（3）某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测高三各班都超过50人；（4）在数列中，由此归纳出数列的通项公式。2、以下推理过程省略的大前提是 。，3、函数y=2x+5的图像是一条直线，用三段论表示为：大前提 小前提 结论 4、 用三段论写出求解下题的主要解答