江西省修水县一中高二数学下学期第一次期末模拟考试（理）试题（非实验班）新人教A版【会员独享】.doc

高二下学期第一次模拟考试数学（理）试题选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数，则在复平面内对应点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2在的形状是（ ）ac为钝角的三角形 bb为直角的直角三角形c锐角三角形 da为直角的直角三角形3阴影部分面积s不可用求出的是（ ）4.是的（ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5设表示与中的较大者，则的最小值为（ ）a0 b2 c d不存在6各项都是正数的等比数列中，且、成等差数列，则的值为（ ）a b c d或7.设实数满足约束条件，则的取值范围为（ ）a. b. c. d.8.如图是一个的点阵和圆组成的图形，由这些点所组成的三角形中恰有两个顶点落在圆内的概率是（ ）a. b. c. d. 9若函数的周期为2，且，时，则函数的图象与的图象的交点个数为( )a.3 b.4 c.5 d.610.已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点。若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）a. b. c. d.题号123456789101112答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填写在题中相应的横线上11已知向量，且，则_12在的展开式中，所有的指数为2且的指数不为1的项的系数之和为_.13.在四面体中，分别是棱的中点，则过的截面把四面体分成两部分的体积之比 ；14.以下五个关于圆锥曲线的命题中：平面内到定点和定直线的距离之比为的点的轨迹方程是；点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是点的坐标是，则的最小值是6；平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆；若动点满足，则动点的轨迹是双曲线；其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号) 15选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第题给分）（1）已知不等式的解集为，则的值为_（2）曲线：与曲线：，的交点的极坐标为_.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)在中，所对的边分别为，已知（）求的值；（）求的面积.17（本小题满分12分）某中学有a、b、c、d、e五名同学在高三“一检”中的名次依次为1，2，3，4，5名，“二检”中的前5名依然是这五名同学。（1）求恰好有两名同学排名不变的概率；（2）如果设同学排名不变的同学人数为，求的分布列和数学期望。18、（12分）已知数列的前项和（1）证明：数列是等差数列；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.19（本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd中， adbc，adc=，pc平面abcd，点e为ab中点。acde，其中ad=1，pc=2，cd=；（1） 求直线pc与平面pde所成角的余弦值；（2） 求点b到平面pde的距离。20（本小题满分13分）已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率 （1）求椭圆的方程；（2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点证明：；21.（本小题满分14分）已知函数(1)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；(2)令，是否存在实数，当时，函数最小值为3若存在，求出的值；若不存在，说明理由修水一中期末统考模拟卷答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案dddaabaddb二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填写在题中相应的横线上11、1； 12. 13、； 14、 15. ,（0，0），17【解析】（1）第二次排名，恰好有两名同学排名不变的情况数为：（种）,第二次排名情况总数为：a.所以恰好有两名同学排名不变的概率为.（2）第二次同学排名不变的同学人数可能的取值为,., .x分布列为x01235x的数学期望ex=.18、解：（）当时，得.，当时，两式相减得 即，所以.又，故使不等式成立的的取值范围是 19【解析】如图建立空间坐标系设bc=，则a（1，0），d（0，0）,b（，0，0），e（，0），（0，0，2）（1，0），acde,. e（，0）设平面pde的一个法向量（，）,，-2），（，,，,令，得，,所以（，）.设直线pc与平面pde所成的角为（0，0，2）,，=,.（2）（-2，0，2）设点b到平面pde的距离为，则.20. 解：（1）设椭圆的方程为 ，半焦距为.由已知条件得，解得.