白水高中高一数学集合、函数周考试题（4）.docx

白水高中高一数学集合、函数周考试题（4）命题人：刘作晶2015.101. 选择题1设集合,集合，则集合中有_个元素A4 B5 C6 D72设集合P(x，y)|xy4，x，yN*，则集合P的非空子集个数是()A2 B3 C7 D83若集合Ax|12x13， B ，则AB( )Ax|1x0 Bx|00,B=-2,-1,0,1，则=A.-1 B.-2,0,1 C.0,1 D.-25已知函数 (其中)，若的图象如下图（左）所示，则的图象是 ( )6设则的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）7已知函数，若，则 （ ）A、 B、C、 D、8已知二次函数在上为减函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.9设，且，则（ ）A B C D10若，则，之间的大小关系为（ ） A BC D 11已知集合A= ，B= 定义集合A，B之间的运算A*B= ，则集合A*B等于（ ）A B C D12已知关于的方程的两个实数根满足，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D.二.填空题13函数不论为何值时，其图像恒过的定点为 .14不等式的解集为_.15已知集合，则实数a的取值范围是 16已知函数若，则 三.解答题17（本大题满分10分）（1）计算（2）化简18（本大题满分12分）已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围；19（本大题满分12分）若二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围20（本题满分12分）（1）在所给的平面直角坐标系内, 画出函数的图象, 并根据图象写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）求函数的最小值。21（本大题满分12分）已知函数，（1）用定义法证明函数的单调性；（2）求函数的最小值和最大值22（本小题满分12分）选修45：不等式选讲：已知函数（）求不等式的解集；第5页 共6页 第6页 共6页白水高中高一数学集合、函数周考试题（4）参考答案1C【解析】试题分析：，所以，中有6个元素，故选考点：集合中元素个数.2C【解析】当x1时，y3，又yN*，因此y1或y2；当x2时，y2，又yN*，因此y1；当x3时，y1，又yN*，因此这样的y不存在综上所述，集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1)，集合P的非空子集的个数是23173B【解析】试题分析：由于Ax|12x13=x|-1x1 ， B，所以ABx|00，故选择A选项。考点：函数性质的运用8A【解析】试题分析：有题意知二次函数开口向上，对称轴为，二次函数在上为减函数，在上为增函数.所以.即.考点：二次函数的图像和性质.9B【解析】试题分析：，指数函数为减函数，考点：指数函数的单调性10D【解析】试题分析：可用特殊值法；当时，所以 考点:函数单调性的应用11C【解析】试题分析：根据题意集合A，B之间的运算A*B= ，可得，故选择C考点：集合运算12B【解析】试题分析：由题意可知：，即，.考点：函数图象.13【解析】试题分析：由指数函数过定点可知:令,所以函数过定点考点：指数函数性质14【解析】由题意得：，解集为考点：解指数不等式与一元二次不等式15【解析】试题分析：,通过数轴分析得：.考点：集合的交并补161【解析】试题分析：由得由得，故舍去所以考点：函数与方程17（1）100；（2）1【解析】试题分析：（1）运用分数指数幂的运算性质可化简为：；（2）运用分数指数幂的运算性质可化简为：试题解析：（1）原式；（2）原式；考点：分数指数幂的运算18（1）；（2）【解析】试题分析：（1）首先求集合和集合，再求两集合；（2）第一步，先解集合，第二步，根据，得，画数轴得到的取值范围试题解析：解：（1），（4分）（6分）（2）由，得， 即（12分）考点：1集合的运算；2集合的关系；3不等式的解法19（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据所给条件，待定系数法求解与；（2）根据上一问的结果，将原不等式整理为恒成立，当，所以转化为求函数在给定区间的最小值问题试题解析：解：（1）由，则，即再有，则 故（2）由恒成立，则，即令，故在区间上的最小值恒大于，即考点：1待定系数求函数的解析式；2二次函数求最值20（1）图象见解析，增区间，减区间；（2）【解析】试题分析：（1）确定二次函数的图象关键因素（开口方向、对称轴、顶点坐标），由图象可直接写出单调区间；（2）根据对称轴与给定区间的位置关系分三种情况讨论，得到函数的最小值试题解析：（1）作函数的图象（见解析） 3分其单调递减区间是，单调递增区间是 5分（2）当，则在上是减函数， 7分同理， 11分综上述， 12分考点：1二次函数的图象与性质；2分类讨论的思想21（1）见解析；（3），【解析】试题分析：（1）任取，我们构造出的表达式，根据实数的性质，我们易出的符号，进而根据函数单调性的定义，得到答案；（2）根据（1）可知函数的单调性，将区间端点的值代入即可求出最大值和最小值试题解析：（1）设，则 上是增函数（2）由（1）可知上是增函数， 当，当考点：函数性质的综合应用22（