知识点058命题与定理2006.doc

一、选择题1. 10（2010甘肃定西，10，3分）某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲乙丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车在此案中，能肯定的作案对象是（）A嫌疑犯乙 B嫌疑犯丙 C嫌疑犯甲 D嫌疑犯甲和丙考点：推理与论证分析：根据大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走和条件（3）可知，案犯显然不是乙；根据条件（1）可知作案对象一定在甲丙中间，或两人都是嫌犯由（2）得，若丙作案，那么甲必作案，但是没有证据能够直接证明丙一定作案，所以嫌疑犯必是甲解答：解：由于“大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走”，根据条件（3）可知：乙的作案嫌疑可以排除；根据（1）可知：嫌疑犯必在甲和丙之间；由（2）知：若丙作案，则甲必作案；由于没有直接证明丙作案的证据，因此根据（1）（2）可以确定的是甲一定是嫌疑犯故选C点评：解决问题的关键是读懂题意，能够运用排除法分析解决此类问题2. 15（2006广西梧州，15，3分）有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角；同角或等角的补角相等正确命题的个数是（）A2个 B3个 C4个 D5个 考点：同位角、内错角、同旁内角；线段的性质：两点之间线段最短 分析：此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解 解答：解：忽略了两条直线必须是平行线；不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角；举一反例即可证明是错的：80+60=170，170显然不是锐角，故是错的是公理故正确；根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等比如：A+B=180，A+C=180，则C=B 等角的补角相等比如：A+B=180，D+C=180，A=D，则C=B是正确的故选A 点评：此题涉及知识较多，请同学们认真阅读，最好借助图形来解答3. 11（2006湖北黄石，11，3分）下列四个命题中正确的是（）（1）有一组对边平行的四边形是梯形（2）有三个内角为直角的四边形是矩形（3）由一个三角形既有内切圆又有外接圆知任多边形也既有内切圆又有外接圆（4）由一个三角形周长为p，内切圆半径为r，其面积为知一个多边形周长为p，若内切圆半径为r，则其面积等于A（1），（2） B（3），（4）C（1），（3） D（2），（4） 考点：命题与定理 分析：根据梯形、矩形的判定结合排除法即可求出答案 解答：解：平行四边形也可以说有一组对边平行，（1）错，可以排除A、C；有三个内角为直角的四边形是矩形正确故选D点评：考查的知识点为：梯形的定义为：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形；有三个内角为直角的四边形是矩形4. 17 （2006年福建省泉州永春，17，4分）下列四个命题中，假命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B三点确定一个圆C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D三角形的内角和等于180度考点：命题与定理。分析：确定圆的定理：不在同一直线的三个点确定一个圆解答：解：显然ACD正确；B不在同一直线的三个点确定一个圆，故错误故选B点评：一定要注意是不在同一直线的三个点确定一个圆5. 3、（2006十堰，3，3分）下列命题正确的是（）A.ABC中，如果A=30，那么BC=ABB.如果a+bc，那么线段a，b，c一定可以围成一个三角形C.三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上D.平分弦的直径垂直于弦考点：命题与定理.分析：根据直角三角形的性质、三角形的三边关系、垂径定理即可作出判断解答：解：A、直角三角形中，30的角所对的直角边才是斜边的一半，错误；B、只有2个较小的边的和大于第三边，才能组成三角形，错误；C、直角三角形的垂直平分线的交点在直角顶点处，正确；D、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，错误故选C点评：本题考查常见的一些易错的知识点，注意对概念的准确掌握15. 6.（2006年浙江省杭州,15,3 分）考虑下面4个命题：有一个角是100的两个等腰三角形相似；斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；对角线相等的梯形是等腰梯形其中正确命题的序号是（）A. B. C. D.考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定；正方形的判定；等腰梯形的判定专题：综合题分析：此题需用排除法对各个选项进行分析，从而确定最终答案解答：解：正确，因为已知一个角为100和等腰三角形，没有指出该角是顶角还是底角，根据三角形内角和公式得，该角为顶角，又因为是等腰三角形则两腰对应成比例，所以这两个等腰三角形相似；正确，因为两个直角三角形的斜边相等，则可以推出此两个三角形全等；不正确，还有可能是菱形；正确，可以根据等腰梯形的判定得到故选C点评：考查了相似三角形的判定、全等三角形的判定、正方形的判定、等腰梯形的判定等知识点7. 18（2007玉溪，18,5分）小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜3分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟；用烧开的水煮面条和菜要3分钟以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用12分钟考点：推理与论证。分析：首选要进行的步骤是，需要2分钟；然后在进行的同时，可进行的操作；然后进行的步骤；因此共用时2+7+3=12分解答：解：可在进行的同时，进行，共用时7分；再加上的用时；所以至少用的时间为12分点评：本题考查日常生活小常识中的数学问题注意找到在等水开的时间里能做的工序需注意的是只有与同步，使用时间为7分8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空题1. 6. (2006福建南平,6,3分）命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 考点：命题与定理 分析：把一个命题的题设和结论互换就可得到它的逆命题 解答：解：“平行四边形对角线互相平分”的条件是：四边形是平行四边形，结论是：四 边形的对角线互相平分所以逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形 点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题 的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆 命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题 2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答题1.2.3.4.5.6.7.8