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文档简介

盐城市2009届高三艺术生数学一轮复习教学案29 三角函数的最值问题（1）【考点及要求】掌握求三角函数的最值的基本方法【基础知识】【基本训练】1(1)设M和N分别表示函数的最大值和最小值,则M+N等于_.(2)函数在区间0,上的最大值为_,最小值为_.2(1)函数的最大值为_,最小值为_.(2)函数的最大值为_.3函数的最大值为_,最小值为_.4函数,则的最小值是_.5函数的最大值为_.【典型例题讲练】例1 求函数在区间上的最大值与最小值.练习： 函数的最大值是 例2 函数的最大值等于_练习： 已知则函数+1的最小值是多少?例3 求函数的最小值. 练习： 求函数 的最大值与最小值(其中.【课堂小结】1 求三角函数最值的常用方法有：（1） 配方法（主要利用二次函数理论及三角函数的有界性）；（2） 化为一个角的三角函数（主要利用和差角公式及三角函数的有界性）；（3） 换元法；（4） 基本不等式法等.2三角函数的最值都是在给定区间上取得的，因而特别要注意条件中所给出的范围.3求三角函数的最值时，一般要进行一些代数变换和三角变换，要注意函数有意义的条件及正余弦函数的有界性.【课堂检测】已知,求的最大值与最小值.1当时，函数的最大值是 ，最小值是 2 函数的最小值为 3函数的最大值是 30 三角函数的最值问题（2）【基础练习】1.若函数 的最大值和最小值分别为5和1,则 , . 2. 函数的最小值为_.3. 函数的最大值_.4.函数的最小值为,最大值为.【典型例题】例1 已知函数,求函数的最大、最小值.练习： 已知为常数).(1)若求的最小正周期；(2)若在0,上的最大值与最小值之和为5,求的值.例2 设关于的函数的最小值为.（1）写出的表达式；（2）试确定使的值，并对此时的，求的最大值. 例3 扇形的半径为1,中心角为，是扇形的内接矩形，问在怎样的位置时，矩形的面积最大，并求出这个最大值.RSOBAQP【课堂小结】掌握某些带约束(隐含)条件的最值【课堂检测】1若在区间上得最大值是.则的值是2求函数的最大值和最小值及相应的值.【课外作业】1已知函数，（I）当函数取得最大值时，求自变量的集合；（II）
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