九年级数学上册 第28章 圆 28.3 圆心角和圆周角（第1课时）教学课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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28 3圆心角和圆周角第1课时 复习引入 1 圆是轴对称图形吗 它的对称轴是 垂径定理的内容是什么 圆是轴对称图形 对称轴是直径所在的直线 垂径定理是 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分这条弦所对应的两条弧 复习引入 2 绕圆心转动一个圆 它会发生什么变化吗 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 它是不会发生变化的 我们称之为 圆具有旋转不变性 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角 o 练一练 找出右上图中的圆心角 圆心角有 aod bod aob 概念 显然 aob a ob o a b a b 如图 在 o中 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 可得到 探究一 o a b o a b 由 aob a o b 可得到 思考 如图 在等圆中 如果 aob a o b 你发现的等量关系是否依然成立 为什么 探究一 弧 弦与圆心角的关系定理 圆心角相等 弧相等 弦相等 小结 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦心距也相等 1 圆心角 2 弧 3 弦 4 弦心距 圆心角定理整体理解 知一得三 1 如果那么 aob a ob 成立吗 在同圆中 成立 探究二 2 如果那么 aob a ob 成立吗 在同圆中 成立 探究二 弧 弦与圆心角的关系定理 1 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 2 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 3 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 相等 相等 相等 相等 小结 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果弧ab 弧cd 那么 ab cd 练习 弧ab 弧cd 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 ab cd 练习 弧ab 弧cd 4 解 oe of 理由如下 ab cd 易证 abo cdo 可证rt aoe rt cof 可得oe of 练习 例1已知 如图24 26 等边三角形abc的三个顶点都在 o上 求证 证明 连接oa ob oc ab bc ca 例题 例2已知 如图28 3 3 ab为 o的直径 点m n分别在ao bo上 cm ab dn ab 分别交 o于点c d 且 求证 cm dn 证明 如图28 3 4 连接oc od 即 aoc bod 在rt cmo和rt dno中 cm ab dn ab cmo dno 90 又 oc od moc nod rt cmo rt dno cm dn 证明 ab ac abc是等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 1 如图 在 o中 ab ac acb 60 求
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