题46-对数函数的性质与图像(2课时).doc

第四章 幂函数指数函数和对数函数 /teacher/jhw/index.htm课 题：4.6-对数函数的性质与图像(2课时)教学目标：1. 1、理解对数函数的概念，加深对互为反函数的函数关系的认识。2. 运用类比与归纳，分类讨论、数形结合的数学思想，探究对数函数的图像与性质，通过寻求新旧知识的联系来研究问题，提升解决数学问题的能力。3. 让学生在质疑、交流、合作过程中体验学习，形成良好的数学思维品质。教学重点：对数函数的图象及性质教学难点：对数函数的图象及性质第1课时：教学过程：引入：指数函数是否具有反函数？为什么？ 对数函数的概念：一般地，函数（且）就是指数函数（且）的反函数，其定义域为，值域为。探究1：随意写一个指数函数，求出它的反函数，同时在同一坐标系内作出它们的图像。四人小组选择的指数函数要求互不相同。探究2：以四人小组为单位，归纳所求对数函数图像的公共特征，研究对数函数的性质。提示：在探究过程中可类比指数函数的性质。图像特征函数性质函数图象都在y轴右侧；定义域：图象关于原点和y轴不对称；奇偶性：非奇非偶向y轴正负方向无限延伸；值域：R函数图象都过定点定点：自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降单调性：上为增函数单调性：上为减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0函数值：；函数值：；重要结论：指数函数与的图像关于y轴对称，那么函数与（即）关于x轴对称。点评：（1）由图像可以出归纳性质，但这是从若干个特殊函数得到；（2）从特殊到一般归纳得到的性质，要进行证明；（3）从指数函数的性质类比到对数函数，运用反函数的性质。例1求下列函数的定义域：（1） （2） （3） 例2(1)比较两个值的大小： 变式：_（且）， (2)若，则a的取值范围是。变式：若，则a的取值范围是。变式：若，则a的取值范围是。课堂小结：(1) 数学知识：对数函数的概念、图像和性质。(2) 数学思想方法：观察、分析、归纳能力；分类讨论、数形结合思想。第1课时作业：补充练习P.3-习题4.6- A组-15补充1、若，求m的取值范围。2、若，求a的取值范围。(以上均做在作业本上)第2课时：例1 填空：（考察对数函数性质掌握情况）(1)若f(x)的定义域为：反思：2log2x0，即log2x2，由单调递增可得0x4。(2) f(x)log3(x1) (x0)的值域为： 利用函数的单调性f(x)log(x22x3) (x0)的值域为：(3) f(x)log(x1)的反函数为：f(x)1，xR反思：注意反函数的定义域是函数的值域。(4) 函数f(x)logx3的图像与函数f(x)的图像关于直线yx对称。(5) f(x)log5(x24x3)的单调递减区间为： 注意函数定义域f(x)log(x23)的单调递减区间为： 复合函数的单调性(6) f(x)log2的奇偶性为：奇函数 定义：f(x)log2f(x)f(x)log2(x)的奇偶性为：奇函数 定义f(x)log2 (x)log2log2(x)f(x)(7) 若log alog a，则a的取值范围是：若log a2，则a的取值范围是：例2已知：log(3x5)log(x2x2)，求x的取值范围。例3求函数yloga(xka)loga(x2a2)的定义域。解： 例4 关于x的方程2x2xlog2a(log2a)20的两根中较大的一根大于