第一章-勘察测量.doc

第1章 工程测量学基础知识项目2 地面点位的确定 （包括任务1、任务2、任务3和任务4） 一、高斯平面直角坐标系如何建立?因为实际的地球表面是一个不规则的曲面，且高低不平，海洋面积占约71%，陆地面积占约29%，世界上最高处为珠峰，为8844.43m,最低处为西太平洋的马里亚纳海沟，为-11022m。目前无法用一个数学表达式表示实际地球表面的球面方程，因此无法在实际地球表面进行数学计算，所以首先把实际的地球通过近似为一个椭球形状的形体，称为参考椭球，参考椭球面就有一个球面方程，可以在其表面进行数学计算。把实际地球表面近似为椭球球面的过程称为参考椭球的定位。因为图纸是平面的，为了解决变形问题，将参考椭球表面进行分带，一般从零子午线开始，往东每隔一定经度绘一条子午线，两条子午线间的部分就是一个分度（投影）带。分度投影带的大小（以相邻两子午线间的经度差表示）有： 6投影带，这样整个地球就可以分为60个6投影带。 3投影带，这样整个地球就可以分为120个3投影带。 1.5投影带，这样整个地球就可以分为240个1.5投影带。下图为参考椭球分带图示：长半轴-a短半轴-b地球的平均半径R:我们已知的地球的平均半径R=6371km就是这样求得的：（WGS-84椭球） 下图为6投影带（北纬部分）与3投影带（南纬部分）的展开图示：（P7-图1.7）（注：A点在首子午线上，即6投影带从首子午线开始，而B点在东经1.5处，即3投影带从东经1.5开始）每个投影带有一个投影带带号和一条中央子午线（把某投影带平分为二的子午线就为该投影带的中央子午线，即图中虚线部分）. 6投影带：已知点的经度L，求点所在投影带带号的公式为： （Int为取整函数）投影带中央子午线经度： -N为6投影带的带号。 3投影带 已知点的经度L，求点所在投影带带号的公式为： （Int为取整函数）投影带中央子午线经度: -N为3投影带的带号。例：已知地面上一点K,它的经度为1071025，纬度223030，分别求K点所在6投影带和3投影带的带号及投影带的中央子午线经度。解：6投影带：（带） 3投影带： （带） 建立平面直角坐标系过程（以6投影带为例）： 如上图，先将地球按经度差为6进行分块，图（a）；图（b）为分出来的其中一投影带，其中红线为该投影带的中央子午线。将其绕NS轴旋转，使其中央子午线正对着我们，就得到图（C），再将投影带上的点（弧面上的点）按一定的法则投影到屏幕平面上，就得到图（d）(图(d)中只绘出中央子午线和赤道的投影)，投影后，该带的中央子午线投影后长度不变，作为纵轴，赤道投影是一条直线，其长度变长，与中央子午线正交，作为横轴。这样就建立了平面直角坐标系：中央子午线投影的向上方向为X轴，赤道投影的向右方向为Y轴，坐标的象限按顺时针、排列。 上述的过程首先由德国数学家高斯于1822年提出，并由克吕格1912年完善，所以也称为高斯克吕格投影,该坐标系称为高斯平面直角坐标系。每个投影带都是各自进行投影，所以每个投影带有自己的平面直角坐标系，该平面直角坐标系的纵轴是该投影带中央子午线的投影，横轴是该投影带赤道的投影。不同投影带间的点坐标换算通过经纬度来联系。为了不出现负的坐标值，最终的平面直角坐标系为纵轴向左平移500km而后相互垂直的纵横轴形成的坐标系，如下图：只是纵轴（X轴）向左平移500km,而横轴（Y轴）没有向下平移，是因为我国的疆土都在赤道以上即北纬区域，该区域投影后都在第象限，不会出现负值，也就没有必要平移横轴了。对于P(2527000.000,36529000.000)中： X坐标说明：如下图所示： A点所处的为赤道，若B所处的纬度与我们所处的纬度一样，即约为22.8，AB弧长就是我们所处位置的高斯平面直角坐标系中的X值(是个大概值，其真正值是AB弧长的投影长度)。 AB的弧长为：R=637022.8=2533.56 （km） Y坐标说明： Y坐标一般表示为如Y=36529000.000m,变为Y=36529km,即有到万位公里数，但从上述可知，Y的最大值约为834km，也就是说，千位、万位不是坐标值，它是坐标值表示的点所在的投影带带号，即若某点Y坐标为Y=365290000.000m，那么该点在第36带。二、测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同 ? 在测量上由于角度的衡量方法和标准方向有其特点，即直线的方向是以纵轴的正方向为标准方向、顺时针到该直线的夹角。为了将数学上的三角函数公式和解析几何公式直接用到测量上的计算，故纵轴定为X轴、横轴定为Y轴；相应地，象限不一样；角度的衡量方法和标准方向不一样。如下图所示： 在一般的工程测量上我们使用的平面直角坐标系有：全国统一的平面直角坐标系，其名称是1980年西安坐标系；或1980年大地坐标系；（旧的称为1954年北京坐标系）独立坐标系.在没有已知点或安全保密的情况下，常采用独立坐标系，其建立方法：假设一个点的坐标和过该点的一直线的方位角。三、（统一）高程系统的建立1、地球的自然形状：南北略短，东西略长，自然表面起伏不平，不规则，海水面约71%，陆地约29%，最高处为珠峰，8844.43m，,最低处西太平洋的马里亚纳海沟，-11022m。2、什么是水准面？用一个向陆地内部延伸的静止海水面所包围的形体来表示地球的形状，这种静止的海水面称水准面3、什么是大地水准面? 由于受月亮引力影响,海水有潮汐,静止的海水面有无数多个,其中与平均海水面一致的那个即为大地水准面。大地水准面就作为高程测量的基准面,其高程就设为绝对0.000 m，确定了大地水准面的位置，就建立了统一高程系统的基准。根据大地水准面的确定不同,得到不同的高程系统，我国的统一的高程系统有：1956年黄海高程系：大地水准面位置是根据1950年至1956年的验潮观测数据统计处理得到的,该高程系统的水准原点高程为 72.289m （于1987年7月1日终止使用）1985年国家高程基准:大地水准面位置是根据1952年至1979年间的验潮数据统计处理得 到的,该高程系统的水准原点高程为 72.260m （现今正使用）大地水准面确定的示意图如下:可以肯定：因为上图中的大地水准面位置的确定,数据只是1950年至1956年或1952年至1979年间观测而得的,随着时间的推移, 验潮数据不断积累,由此确定出来的大地水准面位置与实际的更相符；同时,由于海平面也在不断变化,所以:在以后还会确定出新的大地水准面位置。4、(大地)水准面的特性：处处与铅垂线垂直5、绝对高程地面点至大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。（如下图示）以后简称高程, 对于山峰俗称海拔，工程上常称作标高。 绝对高程一般用H加一个右下脚码表示，例如：用来表示A点的绝对高程。6、相对高程地面点到任一假定水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。相对高程一般用H加一个右上撇和右下脚码表示，例如：用来表示A点的相对高程。在局部地区因为某种原因(如没有已知的高级水准点或保密的原因)不能采用统一的高程系统时,可采用相对高程系统 ,也称独立高程系统, 但假定的已知高程点只能有一个。地面上同一个点，绝对高程值是唯一的，相对高程不唯一，视选定的假定水准面而定。7、高差两地面点的高程之差，称为高差。（如下图示）用公式表示：h= =，h在实际中应写成。即：= = 高差使用h加上表示两点连线方向的直线名称表示，在具体数值上，其前面冠以“+”或“-”。两点之间的两个相反方向的高差互为相反数，即：从上面可以看出：高差不受点是用绝对高程还是用相对高程表示的影响；同时，高差有方向性，即写高差时h后要加相应脚码，数值上，前面要加“+”或“-”。 （绝对高程、相对高程、高差图示）例：1、A到B点的高差表示为，C点到D点的高差表示为,以此类推。 2、若=78.101m，=79.253m，那么：=79.253-78.101= +1.152(m)。+1.152(m)的意义为：B点比A点高1.152m，或A点比B点低1.152m。