素数和合数教案.doc

素数和合数教学设计教学目标： 1、使学生理解素数、合数的意义，会判断一个数是素数还是合数。2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。教学重点：理解素数和合数的意义。教学难点：判断一个数是素数还是合数的方法。教具：多媒体课件。教学过程：一、导入新课1.在刚开始这个单元内容的学习时,同学们就知道,为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，也就是非零自然数。2.通过前几节课的学习，你知道了非零自然数可以分成哪几类？根据什么来分的？（出示集合图）3.这节课我们将继续对非零自然数进行研究, 我们一起来研究按其他的分类标准又可以怎么分呢？二认识素数和合数1. 教学例题。（1）(课件出示例题)请同学们在课本第78页上写出这6个数的所有因数。 (学生活动) 指名汇报。你填对了吗?（2）师:如果请你将这6个数按因数的个数进行分类,你打算怎样分,先说给同桌听,再全班交流。(学生活动、汇报）小结：分成的两类数，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。（3）观察与思考1：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点？（他们的因数都是1和它本身。）像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数，也叫做质数。谁再来说一说什么样的数是素数呢？（只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。）教师相机板书。领学生一起读一遍。观察与思考2：我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同？（除了1和它本身还有别的因数）像这样的数，我们把它叫做合数。谁来说一说什么样的数是合数？（除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。）教师适时板书。领学生一起读一遍。除了1和它本身还有别的因数，说明合数最少有几个因数？观察与思考3：对于素数和合数你还有什么问题？预设1：学生提出1是什么数？预设2：学生没有问题。（老师还有一个问题：我们知道因数只有1和它本身的数是素数，那1有几个因数？他是素数还是合数？（指名回答，明确：1既不是素数，也不是合数。）相机板书。领学生读一遍。（4）分类：刚才我们对非零的自然数按因数的个数进行了分类,下面请同学们思考并回答这样几个问题:(1)素数的因数有几个?合数的因数呢?1的因数呢? (2)如果自然数不断地增加,可能归到哪一类?有没有可能出现第四类情况呢?(3)你能用集合圈表示所有的非0的自然数吗? (学生活动) 素数的因数有2个,合数的因数有3个或3个以上。如果自然数不断地增加,可能是素数也可能是合数。不可能出现第四类情况。所以非零的自然数可以分成几类？哪三类？（填集合图）2.“试一试 ”怎样判断一个数是素数还是合数呢?请同学们把课本翻到78页,完成试一试。你们是这样填的吗?7只有1和7两个因数,所以它是素数,4和10除了1和它本身还有别的因数,所以是合数。把这道题和例题结合起来看一看,你能记住10以内的素数吗?说给同桌听听。 (学生活动)三、练习1做“想想做做”第1题。（1）让学生自己阅读题目，在书上独立填写。（2）展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。（3）提问：你是根据什么来区分11-20的数哪些是素数，哪些是合数的？11-20中的素数有哪几个？你能记住吗？1-20中的素数有哪几个？你能记住吗？（2、3、5、7、11、13、17、19）同桌互相背2.完成“想想做做”第2题看课本第79页想想做做第2题。请同学们按要求在书本上操作。(学生活动) 剩下的数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。刚才我们做了一件很重要的工作,找到了250的数中所有的素数,这是一种既简单又有趣的找素数的方法,是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的。传说当时人们用这种方法每划去一个数,就把这个数从纸上挖掉,工作做完后,纸上就留下许多小洞,像筛子一样,所以人们把这种方法叫做“筛法”。3.完成“想想做做”第3题出示想想做做第3题。你打算用什么方法判断这些数哪些是素数，哪些是合数？（指名回答）学生的想法可能有： 与第2题筛出的数对照，也就是查素数表。谈话：这是一种很省事的方法，是可以使用的，但做题时旁边没有素数表，这种方法就用不上了。 写出每个数的所有因数，根据因数的个数判断。谈话：这种方法就是我们在做“试一试”和“想想做做”第1题时使用过的方法，当然是可以的。不过请想一想有没有更简便的方法。 除了1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是素数。这种方法如果学生想到了，要予以强调。如果想不到可启发：想一想素数和合数的不同点在哪里？（除了1和本身外还有没有因数）怎样才能迅速的判断出一个数是否是素数？4.数学游戏下面我们轻松一下,做一个数学小游戏。请同学们看清要求,同时认真观察,活动结束后,交流你发现了什么? (1)请学号是偶数的同学起立,其中是素数的举手,是合数的立正。(学生活动) (2)请学号是奇数的同学起立,其中是素数的到左边,合数的到右边。(学生活动)游戏结束了,说说你们在活动中的发现。(学生活动)在游戏中留心观察,认真思考我们会发现:偶数除了2之外,都是合数;奇数里既有素数也有合数;1是奇数,但它既不是素数,也不是合数。合数不一定是偶数,但素数除2以外,都是奇数。5.选做题理解了素数、合数、奇数、偶数,下面来当回包公,判一判。(1)素数都是奇数，合数都是偶数。（2）合数最少有3个因数。（3）自然数不是奇数就是偶