二元一次方程组的实际应用的复习教学设计.doc

二元一次方程组的实际应用的复习教学设计江苏省如皋市白蒲镇初级中学 浦小钢一、 内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从实际问题到问题的解决中总结出列二元一次方程组解实际应用题的一般思想及一般步骤。本节课设计的过程：学生先独立探究（创设问题），再进行小组合作交流。本课的教材分析：1、以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出与所创设的信息相匹配的问题关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。二、学习者分析：1、在复习本课之前应具备的基本知识和技能：二元一次方程的解。列方程组解应用题的基本思想。列方程组解应用题的一般步骤。2、学习者对即将复习的内容已经具备的水平：在复习列二元一次方程组解实际应用题之前，学生已经能够独立解决简单的应用问题。这节课的目的就是让学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力。总结出列方程组解应用题的思想方法。三、 教学目标以及学习目标及其对应的课程标准：（一）教学目标：1、通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型；进一步发展获取信息和分析信息能力。2、解方程组和运用方程组解决实际问题的过程进一步体会方程组是刻划现实世界的有效数学模型；进一步提高把实际问题抽象为数学模型的能力。（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出问题的过程，认识不同问题中有各自的特殊数量关系，但不应死记这些题型以及特殊关系，更重要的是关注解这些问题时共同需要的灵活分析问题的能力；掌握必要的运算（包括估算）；技能：熟练掌握设未知数、列方程组、解方程组、检验答案的全过程。体会方程组这样的数学模型的作用，进一步提高把实际问题抽象为数学模型的能力。探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程组、函数等进行描述。（三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。（四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。四、 教育理念和教学方式：1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。2、采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。3、教学评价方式：（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。五、 教学媒体 ：多媒体 六、 教学和活动过程：教学流程安排教学流程图活动内容和目的活动1 自主复习指导（课前）通过对所学知识的梳理及简单练习的操作，营造学习气氛，激发学习兴趣，快速进入课堂角色。活动2 综合创新（问题开放题）对较复杂的实际问题会进行分析，提高分析，处理语言信息的能力。活动3 课堂反馈对所掌握的技能及时巩固。活动4 学习感悟、布置作业完善知识结构，加深对本节知识的理解，在解决实际问题中，感悟方程组的应用。教学过程问题与情境师生活动设计意图活动1自主复习指导（课前）1、列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题，是把“未知”转化成“已知”的重要方法。它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的 关系。其特点：(1)方程左右两边表示的是 量；(2)同类量的单位要 ；(3)方程两边的数值要 .2、列方程组解应用题的一般步骤利用二元一次方程组探究实际问题题时，一般可以分为以下五步：1设 用两个字母表示问题中的两个未知数分析题意，找出两个等量关系2列 列出方程组根据等量关系列出方程组3解 解方程组，求出未知数的值4验 检验求得的值是否正确和符合实际情形5答 写出答案3、基础练习有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组 。A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度？解：设这艘轮船在静水中的速度为x千米小时，水流速度为y千米小时，根据题意得方程组 。小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组正确的是（ ） A B C D把方程2a+3b=20写成用含b的代数式表示a的形式：a= 写出一组能够使得方程2a+3b=20两边都成立的a、b值：a= ，b= .教师出示问题学生互评，并在学生回答的基础上用多媒体演示答案。教师此时应关注：（1）大部分学生能否将这些题目很好地分析出来；能否准确列出二元一次方程组；（2）学生能否将本章前后知识衔接起来应用其解决实际问题；（3）基础较差的学生对这些问题的理解是否有困难，适当加以个别辅导。通过复习列方程组解应用题的相关思想、步骤，帮助学生巩固解应用题的流程。为本节课进一步解决复杂问题做好铺垫。并且从学生已有的数学经验出发，建立复杂知识与简单知识的联系，培养学生把复杂问题向简单熟悉问题转换的习惯。活动2 综合创新情系灾区. 为了解决灾区人们的生活问题, 我市红十字会迅速筹集了100吨货物准备运往灾区。经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物10 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物15吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元; 租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一型号汽车每辆租车费用相同. 请同学们根据以上数学情境，提出你想到的数学问题 ？教师提出问题，学生先独立思考再小组交流，寻找出适合本题的信息。教师此时应关注：（1）充分调动学生积极性，发展学生的思维，发展学生有条理地分析复杂问题中的条件信息；（2）学生的交流、讨论；（3）学生用语言表达自己的见解，发展表达能力。提出开放性问题，培养学生的发散思维。体会小组学习的重要性。让学生展示自己对题目信息的处理的同时也锻炼了学生的语言表达能力。问题(1) 求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？教师提出问题，学生独立思考，寻找解决的方法；学生独立完成，举手回答问题。教师演示答案。并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固列方程组解决实际问题的流程。教师此时应关注：（1）学生是否能够很快找出题目中的等量关系，并列出方程组；（2）基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，并作出适当加以引导。培养学生在题目信息中寻找出有价值的信息能力。进一步完善列二元一次方程组解应用题的一般步骤。问题(2) 若租用相同型号汽车：租车费用至少是多少元?若可以租用两种不同型号汽车：通过计算求出该红十字会如何安排甲、乙两种汽车可一次性把这些物资运到灾区?有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.教师提出问题，学生小组讨论、交流；学生对问题进行分析，自主给出设计方案，把设计方案写在纸板上；鼓励学生多角度出发，对问题各抒己见。在学生讨论期间教师应下到学生当中，参与学生的讨论，寻求解决问题的办法，引导学生找出数量关系。学生通过讨论探索分类方法，找出问题中的两个未知量只有一条二元一次方程情况下如何求解。教师此活动中应关注：（1）学生是否理解题意，是否对这样的问题感兴趣，并积极参与讨论。（2）学生是否能够认真倾听别人的见解，从中获取知识体会合作学习的必要性。（3）学生对一条二元一次方程整数解的寻找思维。通过对学生身边的、现实的、有意义的问题进行研究，进一步突出二元一次方程这种数学模型应用的广泛性和有效性。另一方面使学生能在更加贴近实际问题情境中运用所学数学知识，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力。通过解决较为复杂的实际问题，提供给学生利用二元一次方程进行具有一定深度的思考机会，把全章所强调的以二元一次方程为工具将实际问题模型化的思想提到新的高度。通过活动使学生获得更多的解决问题的经验，从而善于发现生活中的数学问题，并运用所学数学知识解决问题。活动2 课堂反馈1五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品各一件，分别抽到七折和九折，共付368元，这两种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？2.运往玉树灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？3.某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：购票人数不超过30人 30人以上但不超过50人50人以上每人门票价2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元(1) 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？(2) 甲乙两团各有多少人？(3)如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？教师提出问题，学生独立完成，然后由学习小组派学生代表，上台讲解（使用投影仪）；教师此活动中应关注：（1）学生在小组活动中的参与意识；（2）学生在探索购票方案时，考虑问题是否全面；（3）学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视和完善自己的想法。由浅入深的练习，进一步帮助学生理解列二元一次方程组解应用题的一般思想及基本步骤。展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。活动4 课堂小结同学们 ： 你能把我们今天复习的 内容小结一下吗？学生独立思考、回答、补充，然后小组内共同讨论完成。教师适当指导。教师此活动中应关注：（1）不同层次学生对本节知识的认识程度；（2）学生在谈收获时对不同方面的感受；（3）学生独立面对困难和克服困难的能力。通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学活动中获得成功的体验机会，并在程度不同的学生提供充分展示自己的机会，使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。小结活动既要注意引导学生将数学知识体系化，又要从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。布置作业学生独立完成教师批改、总结教师应关注；（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予分析；（2）对学生在练习中反映出来的问题，有针对性地讲解。进一步巩固和提高应用二元一次方程组解决实际问题的能力。及时了解学生的学习效果；学会反思。七、课后反思本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的