从一次函数图像中获取信息并应用教案 (2).doc

新课探索1、若同学甲在跑步过程中距起点的路程s(米)与时间t(秒)之间关系的部分函数图像如图所示。（1）你能从图中获取哪些信息?（2）当t=6秒时，同学甲距起点多少米？2、若甲、乙在跑步过程中距起点的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数关系的部分函数图像如图所示。 （1）你能从图中获取哪些信息?（2） t=10秒时，甲乙相距多少米？3、在上题2的基础上，若同学甲在跑到12秒时，速度提高为8米/秒，乙速度始终不变。问：同学甲将在距起点多少米处追上乙？4、某汽车生产厂对其生产的A型卡车进行耗油量实验,实验中汽车视为匀速行驶。已知油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系满足一次函数关系，如下表；油箱中的余油量y(升)与行驶路程x(千米)的关系，如下图。 请你根据这些信息求A型汽车在实验中的速度。 从一次函数图像中获取信息并应用教案 (东昌东校 张晓霞) 年级课题日期八年级(下)一次函数的应用2012.2.21教学目标知识与技能1. 一次函数图像中含有的信息量很大，学会根据需要获取信息。2. 应用一次函数解析式解决实际问题。过程与方法新课巩固1、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时； （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定2、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示。若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，求小明从学校汽车回家用的时间。从一次函数图像中获取信息并应用反思 东昌东校 张晓霞函数是刻画现实世界变量关系的一个重要模型，是初中阶段数学学习的一个重要内容，八年级研究的是较为简单，且应用较广的一次函数，原来函数学习较强调它的代数表达式“数”的特征，弱化了其图像“形”的特征，所以学生的识图、用图能力较差，数形结合的意识比较薄弱。新课程改革注重了学生形象思维能力的培养，形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，而加强数形结合的教学正是培养学生形象思维的一个重要渠道。八年级上册第六章第五节“一次函数图象的应用”就是让学生通过图像获取信息，并解决实际问题，培养学生的数形结合能力，发展形象思维能力。这节课分为两个课时，第一课时要求学生通过一个一次函数图像的观察和分析获取有用的信息，并能回答相关问题，学生在图像的识别与分析中，提高了识图能力，培养学生的数形结合能力和数学应用能力。第二课时则更进一步要求学生通过图像解决两个一次函数之间的关系，尤其是两个函数图像交于一点的理解，也为后来学习用图像法解二元一次方程组埋下了伏笔，让学生进一步体会函数与方程，数与形的关系，使得一次函数与二元一次方程组的学习浑然一体。所以我在讲授这节课时，充分调动学生的积极性，培养他们会看、会说的能力，再查阅资料多找一些实际生活中的例子拿来让学生共同探讨交流，有时他们说出的信息答案和相关的问题之间有差距，不是急于否定他们的结论，而是引导他们再阅图，直至找出比较恰当的答案，虽然有时费时间，但学生在不断找出信息，否定信息时，也培养了他们的分辨筛选能力，正是在这个过程中学生的形象思维能力得到了培养和提高。 前面我们学习了变量之间的关系，但没有直接接触函数，因此本节课一开始就直接给出函数图象的概念，但学生理解起来比较困难，再加上不知画图的步骤，在这种情况下，我采取一具体实际情况“大雁的队形”引起学生的热情，活跃了课堂气氛。 本节课采用把学生放在主体地位，让他们进行讨论，探究去获取知识及画图的一般步骤，让他们做到在合作中发挥个人的自主性。我所教课的习惯是