董欣欣《乘法分配律》教学案例.doc

乘法分配律教学内容：苏教版四年级数学下册P54-P55乘法分配律教学目标：1、让学生在解决实际问题的过程中，发现乘法分配律；通过计算，说理理解乘法分配律。2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用语言和符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。教学重点：理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。教学难点：灵活运用乘法分配律【设计意图：本节课首先通过几道简便计算算式唤醒学生对已经学过的运算律的记忆，为接下来学习乘法分配律做准备。然后通过具体的事物情境让学生选择合适的信息解决问题得到一组等式，同时让学生把情境中的信息都利用起来再提几个问题，这样又得到两道相同形式的等式。然后，让学生通过讨论、观察、比较等方式说说这三道等式有什么异同，从而让学生初步归纳出乘法分配律的含义和字母表达式，把乘法分配律从现实的生活情景中抽象出来。最后通过具体的练习让学生巩固乘法分配律并感悟到乘法分配律的作用是使计算简便。】教学过程一、复习旧知口算125608 25（204）153+609+24749+（830+251）说一说你是如何计算的？【设计意图：在本环节的引入阶段用了4道题目，并且是让学生通过口答的方式进行的，但这4题却全面的复习了加法与乘法的交换律和结合律，唤醒了学生关于运算律的内容和作用。之所以口算是因为集中的体现的运算律在简便计算方面的强大功能，平时需要笔算的计算如果运用运算律就会变得简单只需要口算就能解决。学生有了这个复习，达到了温故的同时为接下来学习心得运算律做铺垫】二、情境导入1、初步感受乘法分配律情景图出示：短袖衫32元 裤子45元 夹克衫65元 买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少钱？师：观察这幅图，谁能为大家解读这幅图的内容？生：我知道每件短袖衫32元，每条裤子45元，每件夹克衫65元，买5件夹克衫和5条裤子师：那大家能不能利用收集到的这些信息来解决这个问题呢？请大家小组讨论一下，用你们自己的方法来解决这道题目。（学生交流，教师板书）生：（1） (65+45)5= 1105 = 550（元）师：还有没有其他的方法呢？生：（2） 655+ 455=325+ 225= 550（元）师：运用不同的方法解决了这个问题。你们发现这两种方法的计算结果是怎么样的呢？生：计算的结果是一致的。师：所以我们能用什么符号来连接这两个算式呢？生：等号师：可以怎样表示呢？生：可以表示为： (14+36)12 =1412+3612师：大家说得非常好，你能读一读这个式子吗？2、继续加深对乘法分配律的外部特征的感受师：同学生刚刚我们在解决这个问题时用了题目中的所有信息吗？那你能把其他的信息用起来也提一个类似的问题吗？生：买5件短袖和5条裤子一共要付多少钱？生：买5件短袖和5件夹克要多少钱？师：我们同学真是不错，你能直接口答算式吗？（学生口答，教师板书）(32+45)5 325+455(32+65)5 325+655师：同学们，左右两个式子都是算的一个问题，你觉得左右两个式子的结果会怎样？生：一样师：那到底一不一样呢，拿出你们的笔和纸算一算？（学生在下面独自计算）师：一样吗？生：一样师：你能像刚才那样读一读这个式子吗？【设计意图：本环节中主要让学生在具体的情境中列出具有乘法分配律表象的式子，并且要求学生读一读，读的目的是让学生感受式子的规律的同时为下面环节的用语言表述乘法分配律做基础，接下来为了说明这个规律不是只有这一个式子具有，又列出了两个相同形式的式子，证明这个规律的普遍性，也为学生观察式子提供了丰富的感性基础，这样能更好得帮学生感悟其中的规律】3、根据具体式子抽象出乘法分配律师：刚才我们发现这三组算式左右两边的结果是一样的，那现在我们再来观察一下，左右的算式有什么相同和不同点呢？（在此过程中，教师可以引导学生表达出：左右两边数字和运算符号是相同的，不同的是左边是两个数加起来一起乘，右边是两个数分别乘）师：你能自己写出几个像这样的式子吗？（学生自己动手写）师：你能把你的式子读出来给大家听一听吗？（学生读一读自己写的式子）师：同学们真厉害，写出这么多的式子，那这样的式子写的完吗？生：写不完师：那你们有没有什么办法把这些式子的特点说出来？生：我可以用字母表示生：我可以用语言来说明（老师引导学生用字母这样表示：（a+b）c=ac+bc，并用语言表述乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加）师：我们同学真是伟大，发现了这个规律，我们有必要给这个规律起个名字，你觉得叫什么好呢？生：师：同学们的想法真多，我们看看我们的数学专家们给起了个什么名字（出示“乘法分配律”）名字好不好？生：好师：你们觉得好，我觉得不好，明明里面有加法有乘法，为什么只叫乘法分配律不叫加法分配律，还有“分配”是什么意思？（教师讲解“分配”的含义，以及为什么不叫“乘法加法分配律”？）师：同学们刚刚我们都是利用计算来确认这些式子的左右两边是相等的，你能不计算用道理来说一说他们为什么相等吗？（引导学生利用乘法的意义来说明左右两边理论上也是相等）【设计意图：在这一环节上，我通过观察，动手，归纳，概括出乘法分配律的字母表示和语言描述。本环节我充分尊重孩子们的自主学习权利，让他们自己写相同规律的式子，自己归纳概括式子所表示的特点，最后还要他们给自己的发现起一个名字。最后还让学生来说明为什么乘法分配律是成立的。这整个过程完全模拟了发明发现的过程，让学生经历这样的过程对动手操作，创新思维的培养尤其重要，同时在概括规律的过程中可以发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用语言和符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。】三、巩固应用1、想想做做第1、2题学生独立完成，然后汇报2、想想做做第3题让每位学生用两种方法计算周长，说一说两种方法有什么联系，符合什么规律3、想想做做第4题让学生先比一比每组的两道题有什么联系，启发学生用乘法分配律解释这种联系，再让学生独立计算，最后比一比哪道题的计算比较简单。【设计意图：本环节主要巩固学生对乘法分配律形式和内容的理解。四道题由浅入深层层递进。第一题考察学生对乘法分配律的理解和记性，第二题通过长方形周长的两种方法的计算让学生体会乘法分配律的正确性和由来，第三题让学生通过对一组一组题目的计算体会哪一种更简便，同时也揭示了乘法分配律的作用：改变运算的顺序，使运算更简便，也为下节课学习运用乘法分配律简便计算做铺垫。】四、总结师：通过本节课的学习，你对乘法分配律有什么认识和疑惑吗？（学生学习有收获也会有疑惑，都要让学生说）师：课的最后我们来开心一下，看一则小笑话老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木（1+2+3）。 老师问：这是谁的作业本？ 一个学生站起来：是我的！ 老师：你叫什么名字？ 学生：木林森！ 老师：那你怎么把名字写成这样呢？ 学生：我用的是乘法分配律！【设计意图：在最后的总结环节，我让学生说说自己对乘法分配律的了解以及还有什么疑惑，有的学生可能会提出我们学的是乘法对加法的分配律，那有没有乘法对减法的分配律呢，有没有除法分配律呢，这些都是我们数学课堂中喜闻乐见的，最后我给学生们分享了一则关于乘法分配律的笑话使学生在欢笑中结束本节课】教学反思：本节课的学习是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教