七年级数学下册 2.3 平行线的性质课件 （新版）北师大版.ppt

2 3平行线的性质 二 学习目标 1分钟 1 复习 巩固判断直线平行的条件和平行性质的相关内容 2 综合运用直线平行的性质和条件解决问题 自学指导1 4分钟 仔细阅读课本p52例1的内容 思考下面的问题 如图 直线a b被直线c所截 1 当 1 2时 你能结合图形用推理的方式来说明a b吗 2 若 2 3 180 呢 1 1 2 已知 a b 内错角相等 两直线平行 2 2 3 180 已知 a b 同旁内角互补 两直线平行 自学检测1 3分钟 1 如图 1 105 2 75 你能判断a b吗 2 如图 1 3 60 2 120 可以判断哪些直线平行 说明理由 第2题 p54 t1 p53 t1 1 如图 1 105 2 75 你能判断a b吗 解 a b理由如下 2 75 3 180 2 180 75 105 1 105 1 3 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 3 2 如图 1 3 60 2 120 可以判断哪些直线平行 说明理由 第2题 解 ab cd ae cf理由如下 1 3 60 2 120 3 2 60 120 180 ab cd 同旁内角互补 两直线平行 3 4 60 两直线平行 同位角相等 1 4 等量代换 ae cf 同位角相等 两直线平行 4 如图 平行直线ab cd被直线ef所截 分别交直线ab cd于点g m gh和mn分别是 egb和 emd的角平分线 问 gh和mn平行吗 请说明理由 自学指导2 5分钟 仔细阅读课本p52例2的内容 思考下面的问题 解 gh mn 理由如下 ab cd egb emd gh mn分别平分 egb emd egh egb emn emd egh emn 等量代换 gh mn 同位角相等 两直线平行 自学检测2 2分钟 1 如图 1 3 那么 1和 2的大小有何关系 1和 4的大小有何关系 为什么 由此你得到什么结论 解 1 2 1 4 180 理由如下 1 3 已知 2 3 对顶角相等 1 2 等量代换 1 3 已知 3 4 180 平角的定义 1 4 180 等量代换 自学指导3 5分钟 仔细阅读课本p52例3的内容 思考下面的问题 如图 ae cd 若 1 37 d 54 求 2和 bae的度数 解 ae cd 1 37 2 1 37 ae cd d 54 bae d 54 p53 t2 自学检测3 4分钟 1 如图 ab cd ad与bc相交于点e b 50 求 c的度数 2 如图 ac ed ab fd a 64 求 edf的度数 第1题 第2题 解 ab cd b 50 c b 50 解 ac de ab df a cfd cfd edf a edf a 64 edf 64 p54 t3 t4 当堂训练 15分钟 1 如图ac平分 bad 1 2 哪两条线段平行 说明理由 p54 t2 第1题 解 dc ab理由如下 ac平分 dab 已知 1 cab 角平分线的定义 1 2 已知 2 cab 等量代换 dc ab 内错角相等 两直线平行 2 如图 ab ef cd ef 试说明 b d bed的大小关系 解 bed b d ab ef cd ef b bef d def 两直线平行 内错角相等 bed bef def bed b d 3如图所示 已知ab cd 分别探索下列四个图形中 p与 a c的关系 写出结论并说明理由 解 1 a p c 360 理由 过点p作pe ab ab cd ab pe cd a 1 180 2 c 180 a c apc a 1 2 c 360 解 2 p a c 理由 过点p作pe ab ab cd ab pe cd 1 a 2 c apc 1 2 a c 解 3 c a p 理由 ab cd 1 c 1 a p c a p 解 4 a c p 理由 ab cd 1 a 1 c p a c p 2007 福州 如图 直线ac bd 连接ab 直线ac bd及线段ab把平面分成 四个部分 规定 线上各点不属于任何部分 当动点p落在某个部分时 连接pa pb 构成 pac apb pbd三个角 提示 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 角 1 当动点p落在第 部分时 求证 apb pac pbd 2 当动点p落在第 部分时 apb pac pbd是否成立 3 当动点p落在第 部分时 全面探究 pac apb pbd之间的关系 并写出动点p的具体位置和相应的结论 选择其中一种结论加以证明 解 1 解法一 如图1延长bp交直线ac于点e ac bd pea pbd apb pae pea apb pac pbd 解法二 如图2过点p作fp ac pac apf ac bd fp bd fpb pbd apb apf fpb pac pbd 解法三 如图3 ac bd cab abd 180 pac pab pba pbd 180 又 apb pba pab 180 apb pac pbd 3 a 当动点p在射线ba的右侧时 结论是 pbd pac apb b 当动点p在射线ba上 结论是 pbd pac apb 或 pac pbd apb或 apb 0 pac pbd 任写一个即可 c 当动点p在射线ba的左侧时 结论是 pac apb pbd 选择 a 证明 如图4 连接pa 连接pb交ac于m ac bd pmc pbd 又 pmc pam apm 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 pbd pac apb 选择 b 证明 如图5 点p在射线ba上 apb 0度 ac bd pbd pac pbd pac apb或 pac pbd apb或 apb 0