课时26矩形菱形正方形.doc

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-26课时26 矩形、菱形、正方形【基础知识】1. 请你说明矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ .3. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【知识应用】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2. 菱形的面积为24，一条对角线长为6，则菱形的边长为_，菱形的高为_3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4.下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5. 平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） ABCDOAABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 【例题讲解】例1如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长与面积例2如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形BGAEFHDC例3 如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点FABCEFMNO（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论质疑反馈：1.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm22.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）DCFBAEA110 B115 C120 D1303.如图，沿虚线将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形是（ ）A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形4如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED，求EBF的度数.5已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形 课后作业：1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_；2.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 ， 则菱形的面积为 cm23.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4菱形的周长为20，两邻角的比为13，则菱形的面积为（）A25 cm2B16 cm2C cm2D cm25. 平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（ ）（A）梯形 （B）矩形 （C）正方形 （D）不是平行四边形6.如图,正方形ABCD的边长为6，M、N分别为AD、BC边的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于 .7如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则AFC=_；8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEDB，BEAC四边形OBEC是菱形吗？为什么？BDCEFA9. 已知：如图，是ABC的边的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）ABC是等腰三角形（）当90时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.10.已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.11.如图(1)，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM(1)判断CN、DM的关系，并说明理由；(2)设CN、DM的交点为H，连接BH，如图(2)，求证：BCH是等腰三角形；(3)将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图(3)，求tanDEM12.已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H中国教育&*出版#网（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不