第47课时相似三角形的复习.doc

九年级数学上学期教案（ ） 校训：自强不息第47课时 相似三角形的复习主备人：杜银华 上课时间： 审核人：杨卫国 班级 姓名 审批人：教学目标：1. 巩固两个三角形相似的性质与判定，归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型.2. 复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题BCAP教学重点和难点：重点：相似三角形判定的灵活应用.难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题一、自主尝试：梳理相似三角形基本图形：1.如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件下， ACP=B ； APC=ACB； AC2=APAB； ABCP=APCB.能得出ABCACP的是 .2. 如图，F、C、D共线，BDFD, EFFD ， BCEC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为 .“A”型 公共角型 公共边角型 双垂直型 三垂直型二、互动探究例1（1)在四边形ABCD中，ABCD，B90，点P在BC边上，当APD90 时，求证：（1）ABP PCD（2）BPPCABCD思考：若APD不是直角结论还能成立吗？当添加B C APD时，结论还成立吗？变式：如图，已知ABC中，AB=AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，ADE=B设BD的长为x，CE的长为y（1）当D为BC的中点时，求CE的长； （2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围例2 已知：如图，在ABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）证明：BC2=CDCA；（3）若DC=3，BC=4，求AB的长度变式：若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长三、反馈检测1. 已知两个相似三角形的一组对应边分别是15和23，它们的周长差40，则其中较大三角形的周长是 .2.如图，在ABC中，点E在AB上，AE：BE=1：2，EFBC，交AC于点F，设AEF的面积为3，则四边形BEFC的面积是 ，CEF的面积 . 3. 在下列所给的条件中，能判定ABCDEF的是（ ）AAB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，A=D；BAB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18；CA=70，B=35，D=70，F=115DC=F=90，AB=15，AC=5，DE=5，EF=4. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC的周长为（ ）A11 B10 C9 D85.如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的O交BC于点D，过D作MNAC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN于G（1）求证：BGDDMA；（2）求证：直线MN是O的切线智者加速：如图，直线y= x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP9.求点P的坐标；设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB