江苏省淮安市盱眙县马坝中学八年级数学上学期第二次段考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省淮安市盱眙县马坝中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次段考试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1在1.414，3.14，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( )a5个b2个c3个d4个2如图，数轴上点p表示的数可能是( )abc3.2d3下列说法中，不正确的是( )a3是（3）2的算术平方根b3是（3）的2平方根c3是（3）2的算术平方根d3是（3）3的立方根4估计的值在( )a2到3之间b3到4之间c4到5之间d5到6之间5将点a（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点a，点a关于y轴对称的点的坐标是( )a（3，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）6如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是( )abcd7如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2014次碰到矩形的边时，点p的坐标为( )a（1，4）b（5，0）c（6，4）d（8，3）8定义：直线l1与l2相交于点o，对于平面内任意一点m，点m到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点m的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是( )a2b3c4d5二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）99的平方根是_10若点a在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点a的坐标为_11的立方根与27的立方根的差是_12点 p（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是_13如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（6，0）、（0，8）以点a为圆心，以ab长为半径画弧，交x正半轴于点c，则点c的坐标为_14有四个实数分别是|3|，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，计算结果是_15实数a、b在数轴上的位置如图，则化简=_16如图，一个质点在第一、四象限及x轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到（1，1），然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（1，1）（2，0）（3，1），它每运动一次需要1秒，那么第24秒时质点所在位置的坐标是_17如图，如果所在位置的坐标为（2，2），所在位置的坐标为（1，2），那么所在位置的坐标为（_，_）18在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，3），在坐标轴上找一点p，使得aop是等腰三角形，则这样的点p共有_个三、解答题（本题共10小题，共96分）19把下列各数填入相应的集合内：3、0、0.5、3.1415、0.02002000、0.2121121112（相邻两个2之间1的个数逐次加1）（1）有理数集合_（2）无理数集合_（3）正实数集合_（4）负实数集合_20计算下列各题（1）+（）2+（2）（2）3+（）21abc在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）a1b1c1与abc关于y轴对称，请你在图中画出a1b1c1；（2）将abc向下平移8个单位后得到a2b2c2，请你在图中画出a2b2c2；（3）请分别写出a2、b2、c2的坐标22在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进（1）情境a，b所对应的函数图象分别是_、_（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境23如图，平面直角坐标系内有一点a（2，1），o是原点，p是x轴上一个动点，如果以点p、o、a为顶点的三角形是等腰三角形，试求出符合条件的所有动点p的坐标24如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10，oc=8，在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d、e两点的坐标25某城区有如图几个车站和超市，a为中心雕像广场，每个正方形网格边长为100米一天，小明m和妈妈n分别从新、老车站同时出发，相向而行，已知小明的速度是3米/秒，妈妈的速度是2米/秒，设行走的时间为t秒是否存在某个t值，使得amc的面积与cdn的面积之比为1：2？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由26如图，a（1，0），c（1，4），点b在x轴上，且ab=3（1）求点b的坐标，并画出abc；（2）求abc的面积；（3）在y轴上是否存在点p，使以a、b、p三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由27在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为1厘米，（1）整点p从原点出发，速度为1厘米/秒，且整点p作向上或向右运动运动的时间（单位：秒）与整点的关系如下表：整点p运动的时间（秒）可以得到整点p的坐标可以得到整点p的个数1（0，1）（1，0）22（0，2）（1，1）（2，0）33（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）4当整点p从原点出发4秒时，在如图1坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点当整点p从原点出发n秒时，可以得到整点（x，y），则x和y应满足的关系式为_（2）整点q从点（2，5）出发，速度为1厘米/秒，且整点q作向下或向右运动当整点q从点（2，5）出发5秒时，在如图2坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点当整点q从点（2，5）出发m秒时，可以得到整点（x，y），则x和y应满足的关系式为_（3）如果整点a（a，b）既满足整点p从原点出发4秒时的规律，也满足整点q从点（2，5）出发5秒时的规律，求出a和b的值28阅读材料：例：说明代数式+的几何意义，并求它的最小值解：+=+，如图，建立平面直角坐标系，点p（x，0）是x轴上一点，则可以看成点p与点a（0，1）的距离，可以看成点p与点b（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段pa与pb长度之和，它的最小值就是pa+pb的最小值 设点a关于x轴的对称点为a，则pa=pa，因此，求pa+pb的最小值，只需求pa+pb的最小值，而点a、b间的直线段距离最短，所以pa+pb的最小值为线段ab的长度为此，构造直角三角形acb，因为ac=3，cb=3，所以ab=，即原式的最小值为根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式+的值可以看成平面直角坐标系中点p（x，0）与点a（1，1）、点b_的距离之和（填写点b的坐标）（2）求代数式+的最小值2015-2016学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学八年级（上）第二次段考数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1在1.414，3.14，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( )a5个b2个c3个d4个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，2+，3.212212221共4个故选d【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2如图，数轴上点p表示的数可能是( )abc3.2d【考点】估算无理数的大小；实数与数轴 【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点p的取值范围，即可求出点p表示的可能数值【解答】解：2.65，3.16，设点p表示的实数为x，由数轴可知，3x2，符合题意的数为故选b【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想3下列说法中，不正确的是( )a3是（3）2的算术平方根b3是（3）的2平方根c3是（3）2的算术平方根d3是（3）3的立方根【考点】算术平方根；平方根；立方根 【分析】根据算术平方根的定义，平方根的定义以及立方根的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、3是（3）2的算术平方根，正确，故本选项错误；b、3是（3）的2平方根，正确，故本选项错误；c、应为3是（3）2的算术平方根，故本选项正确；d、3是（3）3的立方根，正确，故本选项错误故选c【点评】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，熟记概念是解题的关键4估计的值在( )a2到3之间b3到4之间c4到5之间d5到6之间【考点】估算无理数的大小 【专题】计算题【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选b【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用5将点a（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点a，点a关于y轴对称的点的坐标是( )a（3，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】先利用平移中点的变化规律求出点a的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解【解答】解：将点a（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点a，点a的坐标为（1，2），点a关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选：c【点评】本题考查坐标与图形变化平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减6如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是( )abcd【考点】函数的图象 【分析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断【解答】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除a、b；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除d选项故选：c【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论7如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2014次碰到矩形的边时，点p的坐标为( )a（1，4）b（5，0）c（6，4）d（8，3）【考点】规律型：点的坐标 【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），20146=3354，当点p第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点p的坐标为（5，0）故选；b【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键8定义：直线l1与l2相交于点o，对于平面内任意一点m，点m到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点m的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是( )a2b3c4d5【考点】点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离 【专题】压轴题；新定义【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求【解答】解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是m1、m2、m3、m4，一共4个故选c【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）99的平方根是3【考点】平方根 【专题】计算题【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：3【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根10若点a在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点a的坐标为（2，3）【考点】点的坐标 【分析】应先判断出点a的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标【解答】解：点a在第二象限，点a的横坐标小于0，纵坐标大于0，又点a到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，点a的横坐标是2，纵坐标是3，点a的坐标为（2，3）故答案填（2，3）【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值11的立方根与27的立方根的差是5【考点】实数的运算 【专题】计算题；实数【分析】利用算术平方根及立方根的定义计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：=2+3=5，故答案为：5【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12点 p（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是0a3【考点】点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【解答】解：点p（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案为：0a3【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（6，0）、（0，8）以点a为圆心，以ab长为半径画弧，交x正半轴于点c，则点c的坐标为（4，0）【考点】勾股定理；坐标与图形性质 【分析】首先利用勾股定理求出ab的长，进而得到ac的长，因为oc=acao，所以oc求出，继而求出点c的坐标【解答】解：点a，b的坐标分别为（6，0）、（0，8），ao=6，bo=8，ab=10，以点a为圆心，以ab长为半径画弧，ab=ac=10，oc=acao=4，交x正半轴于点c，点c的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）【点评】本题考查了勾股定理的运用、圆的半径处处相等的性质以及坐标与图形性质，解题的关键是利用勾股定理求出ab的长14有四个实数分别是|3|，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，计算结果是4【考点】实数的运算 【专题】实数【分析】找出有理数与无理数，求出有理数的和与无理数的积的差即可【解答】解：根据题意得：（|3|+）=3+32=62=4，故答案为：4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15实数a、b在数轴上的位置如图，则化简=2a【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴 【分析】利用数轴得出a+b0，ba0，进而化简各式得出即可【解答】解：如图所示：a+b0，ba0，故=ab+（ba）=2a故答案为：2a【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简各式是解题关键16如图，一个质点在第一、四象限及x轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到（1，1），然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（1，1）（2，0）（3，1），它每运动一次需要1秒，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（24，0）【考点】点的坐标 【专题】规律型【分析】根据已知得出质点的横坐标为：等于运动次数，纵坐标从1，0，1，0依次循环，即可得出答案【解答】解：（0，0）（1，1）（2，0）（3，1），第4秒时质点所在位置的坐标是：（4，0），第5次运动点的坐标为：（5，1），第6次运动点的坐标为：（6，0），第7次运动点的坐标为：（7，1），第8次运动点的坐标为：（8，0），质点的横坐标为：等于运动次数，纵坐标从1，0，1，0依次循环，第24秒时质点所在位置的坐标是：横坐标为：24，纵坐标为：0，第24秒时质点所在位置的坐标是：（24，0）故答案为：（24，0）【点评】此题主要考查了数字变化规律以及坐标性质，根据已知得出质点坐标的变化规律是解题关键17如图，如果所在位置的坐标为（2，2），所在位置的坐标为（1，2），那么所在位置的坐标为（4，1）【考点】坐标确定位置 【专题】压轴题【分析】根据士所在位置的坐标为（2，2），相所在位置的坐标为（1，2），确定坐标原点，从而得出炮所在位置的坐标【解答】解：士所在位置的坐标为（2，2），相所在位置的坐标为（1，2），炮所在位置的坐标为（4，1）故答案为：（4，1）【点评】本题考查了坐标确定位置，是基础知识要熟练掌握18在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，3），在坐标轴上找一点p，使得aop是等腰三角形，则这样的点p共有8个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【专题】压轴题；数形结合【分析】建立网格平面直角坐标系，然后作出符合等腰三角形的点p的位置，即可得解【解答】解：如图所示，使得aop是等腰三角形的点p共有8个故答案为：8【点评】本题考查了等腰三角形的判定，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观三、解答题（本题共10小题，共96分）19把下列各数填入相应的集合内：3、0、0.5、3.1415、0.02002000、0.2121121112（相邻两个2之间1的个数逐次加1）（1）有理数集合3，0，0.5，3.1415，（2）无理数集合，0.02002000，0.2121121112，（3）正实数集合3，0.5，3.1415，0.02002000，0.2121121112，（4）负实数集合【考点】实数 【专题】计算题【分析】利用有理数，无理数，正实数，以及负实数的定义判断即可得到结果【解答】解：（1）有理数集合3，0，0.5，3.1415，（2）无理数集合，0.02002000，0.2121121112，（3）正实数集合3，0.5，3.1415，0.02002000，0.2121121112，（4）负实数集合，故答案为：（1）3，0，0.5，3.1415；（2），0.02002000，0.2121121112；（3）3，0.5，3.1415，0.02002000，0.2121121112；（4）【点评】此题考查了实数，熟练掌握实数的范围以及分类方法是解本题的关键20计算下列各题（1）+（）2+（2）（2）3+（）【考点】实数的运算 【分析】（1）根据二次根式和立方根计算解答即可；（2）根据乘方、二次根式和立方根计算解答【解答】解：（1）+（）2+=2+2+1.50.55=0；（2）（2）3+（）=32+2=30【点评】此题考查实数的计算，关键是根据乘方、二次根式和立方根计算21abc在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）a1b1c1与abc关于y轴对称，请你在图中画出a1b1c1；（2）将abc向下平移8个单位后得到a2b2c2，请你在图中画出a2b2c2；（3）请分别写出a2、b2、c2的坐标【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换 【专题】作图题【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c关于y轴的对称点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c向下平移8个单位的对应点a2、b2、c2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可【解答】解：（1）a1b1c1如图所示；（2）a2b2c2如图所示；（3）a2（0，2），b2（6，5），c2（3，7）【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键22在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境【考点】函数的图象 【专题】推理填空题；开放型【分析】（1）根据图象，一段一段的分析，再一个一个的排除，即可得出答案；（2）把图象分为三部分，再根据离家的距离进行叙述，即可得出答案【解答】解：（1）情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有返回，只有符合情境a；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，只有符合，故答案为：，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家【点评】主要考查学生的观察图象的能力，同时也考查了学生的叙述能力，用了数形结合思想，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目23如图，平面直角坐标系内有一点a（2，1），o是原点，p是x轴上一个动点，如果以点p、o、a为顶点的三角形是等腰三角形，试求出符合条件的所有动点p的坐标【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：oa为等腰三角形底边；oa为等腰三角形一条腰【解答】解：如上图：oa为等腰三角形底边，符合符合条件的动点p有一个，即（，0）；oa为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点p有三个即（，0），（，0），（4，0）综上所述，符合条件的点p的坐标p1（，0）；p2（，0），p3（，0），p4（4，0）【点评】本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解24如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10，oc=8，在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d、e两点的坐标【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质 【分析】先根据勾股定理求出be的长，进而可得出ce的长，求出e点坐标，在rtdce中，由de=od及勾股定理可求出od的长，进而得出d点坐标【解答】解：依题意可知，折痕ad是四边形oaed的对称轴，在rtabe中，ae=ao=10，ab=8，be=6，ce=4，e（4，8）在rtdce中，dc2+ce2=de2，又de=od，（8od）2+42=od2，od=5，d（0，5），综上d点坐标为（0，5）、e点坐标为（4，8）【点评】本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键25某城区有如图几个车站和超市，a为中心雕像广场，每个正方形网格边长为100米一天，小明m和妈妈n分别从新、老车站同时出发，相向而行，已知小明的速度是3米/秒，妈妈的速度是2米/秒，设行走的时间为t秒是否存在某个t值，使得amc的面积与cdn的面积之比为1：2？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由【考点】坐标确定位置；三角形的面积 【分析】设小明m到ac的距离为h，根据三角形的面积公式列式求出h，再根据图形分情况求出bm的长度，然后根据时间=路程速度计算即可得解【解答】解：设小明m到ac的距离为h，由题意得，23h=32，解得h=1，bm=21=1或2+1=3，小明的速度是3米/秒，每个正方形网格边长为100米，t=1003=秒，或t=3003=100秒，综上所述，存在t=秒或100秒【点评】本题考查了坐标确定位置，三角形的面积，结合图形求出小明m到ac的距离是解题的关键26如图，a（1，0），c（1，4），点b在x轴上，且ab=3（1）求点b的坐标，并画出abc；（2）求abc的面积；（3）在y轴上是否存在点p，使以a、b、p三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由【考点】坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】（1）分点b在点a的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点p到x轴的距离，然后分两种情况写出点p的坐标即可【解答】解：（1）点b在点a的右边时，1+3=2，点b在点a的左边时，13=4，所以，b的坐标为（2，0）或（4，0），如图所示：（2）abc的面积=34=6；（3）设点p到x轴的距离为h，则3h=10，解得h=，点p在y轴正半轴时，p（0，），点p在y轴负半轴时，p（0，），综上所述，点p的坐标为（0，）或（0，）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论27在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为1厘米，（1）整点p从原点出发，速度为1厘米/秒，且整点p作向上或向右运动运动的时间（单位：秒）与整点的关系如下表：整点p运动的时间（秒）可以得到整点p的坐标可以得到整点p的个数1（0，1）（1，0）22（0，2）（1，1）（2，0）33（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）4当整点p从原点出发4秒时，在如图1坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点当整点p从原点出发n秒时，可以得到整点（x，y），则x和y应满足的关系式为x+y=n（2）整点q从点（2，5）出发，速度为1厘米/秒，且整点q作向下或向右运动当整点q从点（2，5）出发5秒时，在如图2坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点当整点q从点（2，5）出发m秒时，可以得到整点（x，y），则x和y应满足的关系式为xy=m3（3）如果整点a（a，b）既满足整点p从原点出发4秒时的规律，也满足整点q从点（2，5）出发5秒