初三数学月考卷.doc

初三数学第一次月考试卷（时间：120分钟 总分150分） 2013年10月一、 选择题（每小题4分，共40分）1、下列式子 一定 是二次根式的是（ ）A B C D2、关于x的一元二次方程是一元二次方程，则满足（ ）A. B. C. D.为任意实数3、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12 B12或15 C15 D不能确定4、某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（ ）A B.C D.5、下列语句中正确的是（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧； (4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.下列图形中，绕中心旋转600后，可以和原图形重合的是（ ） A.正六边形 B. 正五边形C. 正三角形 D.正方形7、已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为( )A45 B35 C25 D20 （第7题） （第8题） （第9题）8、如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）A. B.2 C. D.9、如图，边长为2正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是（ ）A、 B、6 C、 D、2+ 10、如图、RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，且AC在直线L上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P,此时AP=2；将位置的三角形绕点P顺时针旋转到位置，可得到点P,此时AP=2+；将位置的三角形绕点P顺时针旋转到位置，可得到点P,此时AP=3+；按此规律继续旋转，直到得到点P为止，则AP等于（ ）A、 2011+671 B、 2012+671 C、 2013+671 D、 2014+671 填空题（每小题4分，共40分）二、填空题：（每小题4分，共16分） 11. 双曲线的图像经过点（1，m），则m=_.12. 不等式组的解集是_.13. 有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_.14. 已知两圆的半径分别是一元二次方程的两根，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_.三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15. (本小题满分12分，每题6分) (1)计算： （2）解分式方程： 16（本小题满分8分） 如图5，某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45降为30，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米？（精确到0.01）ABCD3045（2）若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前方有6米长的空地，进行这样的改造是否可行？说明理由。 (参考数据： ) 图517.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中. 18(本小题满分8分)有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（1）求出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解） 19. (本小题满分10分) xyAOPBCD 如图6，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PAx轴于点A，PBy轴于点B，已知B(0,-6), 且SDBP=27（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标。20(本小题满分10分)在矩形纸片中，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕（1）如图7-1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的长；（2）如图7-2，点的对应点在上，求的长；(图7-1)(图7-2)(图7-3)如图7-3，点的对应点在上直接写出的长（用含的代数式表示）；B卷(共5 0分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21已知点P（a1，5）和点Q（2，b1）关于x轴对称，则（a + b）2012 = .22近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同,则降价百分率为 .23如图8，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点（n,0）（n为正整数）.函数的图象与直线，,分别交于点，,；函数的图象与直线，,分别交于点，,.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,，四边形的面积记作,l1l2l3y=xy=2xSS1S2A1B1A2B2A3B3第23题xy那么 . = . 24关于二次函数，以下结论：不论取何值，抛物线总经过点（1，0）；抛物线与轴一定有两个交点；若6，抛物线交轴于A、B两点，则AB；抛物线的顶点在图像上上述说法错误的序号是_ _EDCBA25阅读材料：如图9，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD,EDBD，连接AC、EC.设CD=，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含的代数式表示ACCE的长为.然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，=时，ACCE的最小值为10.根据以上阅读材料，可构图求出代数式的最小值为 .二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分)随着人民生活水平提高，环境污染问题日趋严重，为某市了更好治理和净化河道，保护环境，河道综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元（1）求下表中的值；（2）由于受资金限制，河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？A型B型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）22018027（本大题10分）如图10，从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且O的直经BD=6，连结CD、AO、BC，且AO与BC相交于点E。（1）求证：CDAO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）请阅读下方资源链接内容。在（2）的基础上，若CD、AO的长分别为一元二次方程的两个实数根，求AB的长。28(本小题满分12分) 如图11，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQy轴与抛物线交于点