江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 空间几何体检测题(1).doc

江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 空间几何体检测题一知识梳理1空间几何体1：组合体一定是由几个几何体合并成的吗？2空间几何体的表面积与体积2：如何解决几何体的表面积与体积问题？二预习练习1下列说法正确的是_(填序号)棱柱的面中，至少有两个面互相平行；棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面；棱柱中一条侧棱的长叫做棱柱的高；棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形2用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是_3以长方体的各顶点为顶点，能构建四棱锥的个数是_4如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是_三典型例题类型一几何体的表面积及体积例1 如图所示，直三棱柱abca1b1c1的侧棱长和底面边长都是a，截面ab1c和截面a1bc1相交于de，求四面体bb1de的体积变式训练1 在三棱柱abca1b1c1中，底面边长abac2b，bc2 b，aa1l，且a1aba1ac60，求这个三棱柱的侧面积及体积类型二多面体与球例2 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_变式训练2 已知三棱锥sabc的所有顶点都在球o的球面上，abc是边长为1的正三角形，sc为球o的直径，且sc2，则此棱锥的体积为_类型三几何体的综合问题例3 如图(1)所示，在直角梯形abef中(图中数字表示线段的长度)，将直角梯形dcef沿cd折起，使平面dcef平面abcd，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图(2)所示(1)求证：be平面adf；(2)求三棱锥fbce的体积变式训练3 如图，在abc中，abc45，bac90，ad是bc上的高，沿ad把abd折起，使bdc90.(1)求证：平面adb平面bdc；(2)若bd1，求三棱锥dabc的表面积四课后练习一、填空题(每小题5分，共40分)1已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_2棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为_3三棱锥pabc中，pa底面abc，pa3，底面abc是边长为2的正三角形，则三棱锥pabc的体积为_4在正三棱锥sabc中，m、n分别是棱sc、bc的中点，且mnan，若侧棱sa2 ，则正三棱锥sabc外接球的表面积是_5有一棱长为a的正方体骨架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为_6将一个钢球置于由6根长度为 m的钢管焊接成的正四面体的钢架内，那么这个钢球的最大体积为_m3.7如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两夹角都是60，一个半径为1的球放在该支架上，则球心到p的距离为_8若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为_二、解答题(每小题12分，共36分)9已知四棱锥s-abcd，底面是长宽分为8,6的矩形，s在底面上射影为底面对角线交点，高为4(1)求该几何体的体积v；(2)求该几何体的侧面积s.10有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度11如图，四边形