数列的通项与求和.doc

数列的通项与求和【课前热身】1已知是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于 （ ） A667B668C669D6702设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 . 3在数列an中, a1=1, a2=2,且，则=_ _.4在等差数列an中,4(a3a4a5)3(a6a8a14a16)=36,那么该数列的前14项之和是 ( ) A7 B14 C21 D42【例题探究】例1、（1）已知数列中，前项和与的关系是 ，试求通项公式。（2）已知数列中，求通项公式例2、（1）已知等差数列的首项为1，前10项的和为145，求（2）已知数列的前项和与满足：成等比数列，且，求数列的前项和。例3、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前n项和Tn.冲刺强化训练1等差数列中，若，则前9项的和等于（）A66 B99 C144D2972已知数列的前n项和为，现从前m项：，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是 （ ）A第6项 B第8项 C第12项 D第15项3已知数列前n项和为，则的值是 （ ）A13 B-76C46 D764设数列an的通项公式为an=n2+n(nN*),且满足a1a2a3anan+1,则实数的取值范围是（ ）A1B-3 C0 D-15数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，。中，第100项是 ( ) 6内有2002个点，其中任意三点不共线，加上三个顶点共2005个点，把这2005个点进行连接，使得形成的任意两个小三角形无公共区域，则一共可以形成小三角形的个数为（ ） 7若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有_也是等比数列8已知数列是等差数列，且=2，（1）求数列的通项公式； （2）令。9设Sn为数列an的前n项和，如果Sn=2an3n+5.（I）证明：数列an+3是等比数列；（II）是否存在正整数p、q、r（pqr）使得p,q, r和Sp，Sq，Sr同时成等差数列？若存在，求出p、q、r的值，若不存在，请说明理由。 数列的综合应用【课前热身】1甲、乙两个工厂2013年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，并且每月增加的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增加的百分率相同.已知2014年元月份两厂的产值又相等，则2013年7月份产值高的工厂是（ ）A甲厂B乙厂C产值相等D不能确定120.51abc2. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ）ABCD3.已知函数，数列的通项公式是（），当取得最小值时， 4.在如图的表格中,每格填上一个数字 后,使每一横行成等差数列,每一纵行成等比数列,则abc的值为 ( ) A1 B2 C3D45已知等差数列an的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,)和Q(n+2,)(nN+)的直线的一个方向向量的坐标可以是 ( )A(2,) B(-,-2) C(-,-1)D(-1,-1) 【例题探究】1. 某林场原有森林木材量为a,木材以每年的25%增长率生长,而每年冬天要砍伐的木材量为x,为了实现经过20年达到木材存有量至少翻两番的目标,则x的最大值是多少?(lg2=0.3)2如图, 把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形, 且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数, 使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等. 设点A为第一行, BC为第n行, 记点A上的数为, 第i行中第j个数为. 若.(1)求;(2)试归纳出第n行中第m个数的表达式 (用含n , m的式子表示, 不必证明)(3)记证明: 3.已知数列的前n项和为设集合,(1) 求数列的通项公式;(2) 若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点是否都在同一条直线上? 并说明理由;(3) “至多只有一个元素”是否正确? 如果正确, 请给予证明; 如果不正确, 请举例说明. 冲刺强化训练1.已知数列an,“对任意的nN*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+2上”是“an为等差数列”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2数列前项和与通项满足关系式：，则的值为 （ ） 31999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税，利息税的税率为20%，若将1万元人民币存入银行，年利率为2.25%，则1年后到期时，应得本金和利息共计（ ） 元 元 元 元4、在中，是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则该三角形是 （ ） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形5已知数列中，则等于 （ ） 6定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前n项和的计算公式为_ .7若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设an是公比为q的无穷等比数列,下列an的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组.(写出所有符合要求的组号) S1与S2; a2与S3; a1与an; q与an. 其中n为大于1的整数, Sn为an的前n项和.8学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有两种菜谱可供选择（每人选一种），调查表明：凡是在星期一选A菜谱的，下星期一会有20%改选B，而选