九年级数学下册 5.1 二次函数课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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函数 一次函数 反比例函数 二次函数 正比例函数 y kx b k 0 y kx k 0 一条直线 双曲线 你知道吗 5 1二次函数 水滴激起的波纹 它不断地向外扩展 1 不断扩大的圆周长c与半径r之间的函数关系式是 2 不断扩大的圆面积s与半径r之间的函数关系式是 2 r s r2 用16m长的篱笆围城长方形的生物园饲养小兔 怎样围可使小兔的活动范围较大 在这个问题中 若设长方形的长为xm 则宽为 m 如果将面积记为ym2 那么变量y与x之间的函数关系式为 8 x y x2 8x 一面长与宽为2 1的矩形镜子 四周镶有边框 已知镜面的价格是每平方米120元 边框的价格是每米30元 另外制作这面镜子还需加工费45元 求总费用y元与镜面宽x米之间的函数关系式 2 总费用 镜面的费用 边框的费用 加工费用 240 x2 180 x 45 y 240 x2 180 x 45 1 s r2 2 y x2 8x 3 y 240 x2 180 x 45 这些函数式有哪些共同特征 它们与一次函数 反比例函数有什么不同 一般地 形如y ax bx c的函数称为二次函数 a b c是常数 a 0 其中x是自变量 y是x的函数 提示 1 关于自变量的代数式一定是二次整式 a b c为常数 且a 0 2 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 一般地 二次函数y ax bx c的自变量x可以是任何数 但在实际问题中 函数自变量的取值通常有一定的范围 s r2y x2 8x 3 y 240 x2 180 x 45 r 0 0 x 8 x 0 下列函数中 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x 2 x 6 y x2 x 1 x 二次函数有 2 4 8 8 v 10 r 9 y 2 2x 1 已知函数 1 k为何值时 y是x的二次函数 2 k为何值时 y是x的一次函数 1 如果函数是二次函数 则k的值一定是 变例 如果函数是二次函数 则k的值一定是 0 0 3 0 1 例3 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵平均每棵树就会少结5个橙子 假设果园增种x棵橙子树 果园橙子的总产量为y 个 那么请你写出y与x之间的关系式 例4 如图 一块矩形草地长100米 宽80米 现计划在中间修建两条互相垂直且宽都是x米的小路 这时草坪面积为y平方米 求y与x的函数关系式 100 80 例5 某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时 每天可以售出300套 据市场调查发现 这种服装一套的售价每提高1元 销量就减少5套
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